arcsinx+arccosx的图像

通左卷637证明恒等式;arcsinx+arccosx=π/2( - 1≤x≤1) -
贡凯缸19693142140 ______[答案] 证明恒等式;arcsinx+arccosx=π/2 (-1≤x≤1) 证明: 设 arcsinx = u, arccosx = v ,(-1≤x≤1), 则 sinu=x,cosu=√[1-(sinu)^2]=√[1-x^2], cosv=x,sinv=√[1-(cosv)^2]=√[1-x^2], 左边=arcsinx+arccosx= =sin(u+v)=sinuconv+conusinv= =x^2+√[1-x^2]√[1-x^2]= ...

通左卷637应用导函数证明恒等式:arcsinx+arccosx= π/2 -
贡凯缸19693142140 ______[答案] 设f(x)=arcsinx+arccosx 求导:f'(x)=1/根号(1-x^2)-1/根号(1-x^2)=0 因为导函数等于0 所以f(x)是常系数函数 即f(x)=a x=0时 f(0)=arcsin0+arccos0=pi/2 所以恒等式成立

通左卷637利用拉格朗日中值定理推论 证明恒等式arcsinx+arccosx=π/2( - 1≤x≤1) -
贡凯缸19693142140 ______[答案] f(x)=arcsinx+arccosx在[-1,1]连续,在(-1,1)可导,由拉格朗日中值定理 一定在[-1,1]中找到一个c点 使得 f(c)=[f(1)-f(-1)]/(1-(-1)) 又这个式子可以计算得π/2 该定理的推论是:如果函数f(x)在区间I上的导数恒为零,则f(x)在区间I上是一个常数 (...

通左卷637求证arcsinx+arccosx=pai/2 -
贡凯缸19693142140 ______[答案] arcsinx=A(A为[-pai/2,pai/2],则sinA=x,cos(pai/2-A)=x, pai/2-A为[0,pai],所以arccosx=pai/2-A, arcsinx+arccosx=A+pai/2-A=pai/2

通左卷637求证:arcsinx+arccos=π/2 -
贡凯缸19693142140 ______[答案] 令p=arcsinx q=arccosx sin(π/2-q)=cosq=x 且有sin(p)=x 由于q属于(0~π) 所以π/2-q属于(-π/2~π/2) 且sinx在(-π/2~π/2)是单调函数 所以必有 π/2-q=p 即p+q=π/2 arcsinx+arccos=π/2

通左卷637三角函数arcsinx+arccosx可以化简成什么?我已经做出y=f(x) - (arcsinx+arccosx)中f(x)过点(3,2)了,那么y=f(x) - (arcsinx+arccosx)过什么点? -
贡凯缸19693142140 ______[答案] 三角恒等式arccosx+arcsinx=π/2证明:sin(arcsinx)=xsin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x则sin(arcsinx)=sin(π/2-arccosx)由-π/2≤arcsinx≤π/2 -π/2≤π/2-arccosx≤π/2则arccosx=π/2-arcsinxarccosx+arcsinx=...

通左卷637反三角函数中,arcsinx+arccosx=π/2(|x|≤1)解释一下 -
贡凯缸19693142140 ______ 解:因为当a属于[0,π/2],sina=cos(π/2-a)=x(|x|≤1)所以sina的反三角函数a=arcsinx,cos(π/2-a)的反三角函数π/2-a=arcsinx两式相加得arcsinx+arccosx=a+π/2-a=π/2 可用的情况即为定义域为当a属于[0,π/2],此时arcsinx+arccosx才等于π/2

通左卷637证明:arcsinX+arccosX=X/2,X∈[ - 1,1] -
贡凯缸19693142140 ______[答案] 令f(x)=arcsinX+arccosX f'(x)=1/√(1-x^2)-1/√(1-x^2)=0 所以 f(x)≡C 取x=0,得 f(0)=0+π/2 所以 arcsinX+arccosX=X/2,X∈[-1,1]

通左卷637arccosx+arcsinx可以化成什么? -
贡凯缸19693142140 ______[答案] ∵sin(arcsinx)=x sin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x∴sin(arcsinx)= sin(π/2-arccosx)又arcsinx∈[-π/2,π/2] π/2-arccosx∈[-π/2,π/2]∴arcsinx=π/2-arccosx∴arcsinx+arccosx=π/2