arctanx极限怎么算

晁莫砖1812求极限,X趋进正无穷时,arctanX比上X,刚学,不知道公式法则... -
阙滕态18035091057 ______[答案] X趋进正无穷时 arctanx趋于π/2 即有界 而1/x趋于0 无穷小乘有界 还是无穷小 所以极限是0

晁莫砖1812arctanX/X,X→0,用洛必达法则求下列极限要过程. -
阙滕态18035091057 ______[答案] 洛比达法则. 分母,对X求导.明显为1 分子.(arctanX)'=1/(1+x^2) 当x趋于0时.分子明显为1 所以原式的极限就是1/1=1

晁莫砖1812当x趋于无穷时,arctanx/x的极限等于多少无穷不是有分正无穷和负无穷的么,而arctanx的正负无穷不相等呀,为什么还有极限呢 -
阙滕态18035091057 ______[答案] 当 x→ -∞,arctanx → -π/2 ,原式 = (-π/2) / (-∞) = 0 当x→+∞,arctanx → π/2 ,原式 = (π/2) / (+∞) = 0 所以 原式 = 0 事实上,-π/2 而分母 x是无穷,有界 / 无穷 = 0

晁莫砖1812lim(π/2arctanx)^x -
阙滕态18035091057 ______[答案] 应该是x→+∞吧,x→∞时arctanx的极限是不存在的 ∵lim(x→+∞)arctanx=π/2 ∴原极限为1^∞型极限,用重要极限lim(x→+∞)(1+1/x)^x=e计算 lim(x→+∞) [π/(2arctanx)]^x =lim(x→+∞) [1+π/(2arctanx)-1]^{[x*(2arctanx)/(π-2arctanx)]*[(π-2arctanx)/(2arctanx)]} =e^ ...

晁莫砖1812arctanx怎么计算
阙滕态18035091057 ______ arctan是反正切,如果tan A=x,那么arctanx=A,在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,AB是∠C的对边c,BC是∠A的对边a,AC是∠B的对边b,正切函数就是tanB=b/a,即tanB=AC/BC.三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.另一种定义是在直角三角形中,但并不完全.现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系.

晁莫砖1812lim(x趋于.0)arctanx/x的极限 -
阙滕态18035091057 ______[答案] lim(x->0)(arctanx/x)=lim(x->0)(1+x²) (0/0型极限,应用罗比达法则) =1+0² =1.

晁莫砖1812求极限,关于arctanx -
阙滕态18035091057 ______ 用泰勒展开就好了 极限题基本都可以用这种思路去解 把arctanx展开,分母也展开,上下约分就可以了……

晁莫砖1812arctanx/x当x→∞时的极限值 -
阙滕态18035091057 ______[答案] 极限是0.|arctanx|<π/2<2 故0≤|arctanx/x|<2/|x| lim{x->∞}0=0 lim{x->∞}2/|x|=0 由夹逼定理知 lim{x->∞}|arctanx/x|=0

晁莫砖1812lim x无穷大,arctanx/x的极限是什么,希望会的教下我,要求说的详细点,能让我明白 -
阙滕态18035091057 ______ 因为arctanx/x的导数为1/(1+x^2),(其实从其导数我们可以判断arctanx为单调递增函数,我忘了arctanx的图像了,故只能由此推出).这是无穷大比无穷大类型,由洛必达法则知可对分子分母求导,直到分子或分母一者不为无穷大即可.此题仅一次求导即可(arctanx/x)'=1/(1+x^2),故此时可得:lim x无穷大,arctanx/x的极限是0.

晁莫砖1812请问,这道高数题,x趋向于正无穷大时,arctanx是否存在极限,若存在,极限值该如何求呢?希望能 -
阙滕态18035091057 ______ π/2 arctan反正切的值域 (-π/2, π/2) x 趋于无穷正无穷大时,arctanx的极限存在等于 π/2 x 趋于无穷负无穷大时,arctanx的极限存在等于 -π/2