at+design+capacity

鲁侮信2160求证:▲ABC是等边三角形的充要条件是a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc.这里▲ABC是的三条边. -
吉怜矩13638491042 ______ 充分条件: 如果三角形是等边三角形,则有a=b=c成立, a²+b²+c²=3a² ab+bc+ca=3a² ∴a²+b²+c²=ab+bc+ca 必要条件: a²+b²+c²=ab+bc+ca,则两边同乘以2得 2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca,整理得 (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0 a-b=0且b-c=酣厂丰断莶登奉券斧猾0且c-a=0 ∴a=b=c,即三角形是等边三角形

鲁侮信2160a,b,c>0求证1/(a+ab)+1/(b+bc)+1/(c+ca)>=1/(1+abc) -
吉怜矩13638491042 ______ 右边可加强为3/(1+abc) 即证:∑1/(a+ab)>=3/(1+abc) 即证:∑(1+abc+a+ab)/(a+ab)>=6 即证:∑(1+a)/a(1+b)+∑ab(1+c)/a(1+b)>=6 即证:∑(1+a)/a(1+b)+∑b(1+c)/(1+b)>=6 上式直接均值容易证明,取等a=b=c

鲁侮信2160海水中含有丰富的镁资源.某同学设计了从模拟海水中制备MgO的实验方案: 模拟海水中的 离子浓度(mol/L)Na+Mg2+Ca2+Cl - HCO3 - 0.4390.0500.0110.5... -
吉怜矩13638491042 ______[选项] A. 沉淀物X为CaCO3 B. 滤液M中存在Mg2+,不存在Ca2+ C. 滤液N中存在Mg2+、Ca2+ D. 步骤②中若改为加入4.2gNaOH固体,沉淀物Y为Ca(OH)2和Mg(OH)2的混合物

鲁侮信2160分解因式(ab+bc+ca)(a+b+c) - abc -
吉怜矩13638491042 ______ 题目有误应为:(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc 否则无法分解 (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc =a^2b+2abc+ca^2+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a =(a^2b+ab^2)+(bc^2+ac^2)+(2cab+ca^2+cb^2) =ab(a+b)+c^2(a+b)+c(a+b)^2 =(a+b)(ab+c^2+ac+cb) =(a+b)[(ab+bc)+(c^2+ac)] =(a+b)(a+c)(b+c)

鲁侮信2160数字逻辑设计化简问题Y=AB'C+AB'C'+ABC'+A'BC'+A'B'C+A'BC -
吉怜矩13638491042 ______[答案] Y=AB'C+AB'C'+ABC'+A'BC'+A'B'C+A'BC =(AB'C+AB'C')+(ABC'+A'BC')+(A'B'C+A'BC) =AB'+BC'+A'C 或者写成1-(ABC)-A'B'C'

鲁侮信2160在盛有足量A的容积可变的密闭容器中加入了B,发生反应A+2B=4C+D,在一定温度,压强下达到平衡. -
吉怜矩13638491042 ______ 选C A 错误 设平衡时B的 转化率是x,则有 1-x=2x 解得x=1/3 B 错误 只要容器内的压强,温度不变,最终达到平衡时,反应速率就是不变的.

鲁侮信2160等边三角形ABC的边长为1,向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c,那么ab+bc+ca等于几 -
吉怜矩13638491042 ______[答案] ∵AB+BC+CA=0向量 两边平方: (AB+BC+CA)²=0 ∴|AB|²+|BC|²+|CA|²+2AB●BC+2BC●CA+2CA●AB=0 ∵等边三角形ABC的边长为1 ∴2AB●BC+2BC●CA+2CA●AB=-3 ∴BC●CA+CA●AB+AB●BC=-3/2 ∴ab+bc+ca =BC●CA+CA●AB+AB●...

鲁侮信2160已知a,b,c是正数,且ab+bc+ca=1,求证:(1)a+b+c>=3^(1/2)(2)〔a/(bc)〕^(1/2)+[b/(ac)]^(1/2)+[c/(ab)]^(1/2)>=3^(1/2)(a^(1/2)+b^(1/2)+c^(1/2)) -
吉怜矩13638491042 ______[答案] 1a²+b²≥2abb²+c²≥2bcc²+a²≥2ca两边一加得到2(a²+b²+c²)≥2(ab+bc+ca)=2所以a²+b²+c²≥1a²+b²+c²+2ab+2ac+2ca=(a+b+c)²≥3这...

鲁侮信2160已知:△ABC的三边分别为a,b,c,且a方+b方+c方=ab+bc+ca,求证:此三角形为等边三角形 -
吉怜矩13638491042 ______[答案] 已知a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac 同乘2 2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0 推出a=b=c 等边三角形

鲁侮信2160一道数学不等式:设a、b、c都是整数,求证:bc/a+ca/b+ab/c≥a+b+c -
吉怜矩13638491042 ______[答案] 正整数的话 bc/a+ca/b+ab/c =bc/2a+bc/2a+ca/2b+ca/2b+ab/2c+ab/2c =(ca/2b+ab/2c)+(bc/2a+ab/2c)+(ca/2b+bc/2a) ≥a+b+c