ax+b的导数

桓庾尤2820[f(ax+b)]的n阶导数是什么 -
莫寿欧18834954727 ______[答案] [f(ax+b)]'=f'(ax+b)*(ax+b)'=af'(ax+b) [f(ax+b)]''=[af'(ax+b)]'=a²f''(ax+b) 以此类推 [f(ax+b)]的n阶导数=a^n*f(n)(ax+b)

桓庾尤2820利用导数定义求函数y=x+ax+b的导数 -
莫寿欧18834954727 ______[答案] y=x+ax+b的导数就是当t趋近于0时候[f(x+t)-f(x)]/t的值 f(x+t)-f(x)=(x+t)+a(x+t)+b-x+ax+b=2xt+at [f(x+t)-f(x)]/t=(2xt+at)/t=2x+a 当t趋近于0时候[f(x+t)-f(x)]/t的值就是2x+a y=x+ax+b的导数为2x+a

桓庾尤2820求下列函数的导数. 1.y=ax+b 2.y=1/x+2 -
莫寿欧18834954727 ______[答案] 1 y=ax+b y'=a 2 y=1/x+2 y'=-1/(x*x)

桓庾尤2820如何理解[u(ax+b)]的n阶导数=a的n次方u的n阶导数(ax+b)? -
莫寿欧18834954727 ______[答案] 这是复合函数的导数:令t=ax+b 则:[u(ax+b)]'=u'(t)·(ax+b)'=au'(t) [u(ax+b)]''=[au'(t)]'=au''(t)·(ax+b)'=a²u''(t) [u(ax+b)]'''=[a²u''(t)]'=a²u'''(t)·(ax+b)'=a³u'''(t) ………………………… 所以:[u(ax+b)]的n阶导数=(a^n)u(t)n阶导数.

桓庾尤2820复合函数怎么求导啊?原题是这样的:“复合函数f(ax+b)的导数和函数y=f(u),u=ax+b的导数间的关系为y'=____,即y对x的导数等于_____的导数与______的... -
莫寿欧18834954727 ______[答案] 先求内层函数的导数,再求外层的导数.举个简单的例子吧!比如要求sin(2x+8)的导数,我们就要先求2x+8的导数,很显然是2.然后再求外层函数的导数,也就是把2x+8设为t,求sint的导数,也就是cost.那么整个函数的导数就是2cost,也就是2cos(2x...

桓庾尤2820请问cos(ax+b)的n阶导数怎么表示 -
莫寿欧18834954727 ______[答案] [cos(ax+b)]'=-sin(ax+b)*a=acos(π/2+ax+b) [cos(ax+b)]''=-acos(ax+b)*a=a^2cos(π/2*2+ax+b) [cos(ax+b)]'''=a^2sin(ax+b)*a=a^3cos(π/2*3+ax+b) . 所以: [cos(ax+b)](n)=a^ncos(2nπ/2+ax+b).

桓庾尤2820求下列函数的n阶导数 y=ax+b分之一(ab不等于0) -
莫寿欧18834954727 ______[答案] y=(ax+b)^(-1) y'=-a*(ax+b)^(-2) y＂=2a^2(ax+b)^(-3) . y的n阶导数=(-1)^n*n!*(ax+b)^(-n-1)

桓庾尤2820设f(x)=4倍根号x,试按定义求f(2)的导数;f(x)=ax+b(a、b为常数)求f(x)的导数.我是自学者, -
莫寿欧18834954727 ______[答案] f(x)=4√x=4x^(1/2) f'(x)=4*1/2*x^(1/2-1)=2*x^(-1/2) f'(2)=2*2^(-1/2)=2^(1-1/2)=2^1/2=√2 f(x)=ax+b f'(x)=a

桓庾尤2820一次函数的导数例如y=ax+b 那么△y=ax0+b - (a△x+b)=a(x0 - △x) 那么△y/△x=a(x0 - △x)/△x 那△x→0时 a(x0 - △x)/△x 这个东西为什么等于a -
莫寿欧18834954727 ______[答案] △y=[a(x0+△x)+b]-[ax0+b]=a△x 【你在这里算错了】

桓庾尤2820求下列函数的n阶导数:(1)y=(ax+b)n;(2)y=ln(1+2x). -
莫寿欧18834954727 ______[答案] (1)y=(ax+b)n; ∴y'=n(ax+b)n-1•a=an(ax+b)n-1, ∴y″=a2n(n-1)(ax+b)n-2, ∴y的n阶导数=ann!, (2)y=ln(1+2x), ∴y′= 2 1+2x=2•(1+2x)-1, y″=22•(-1)(1+2x)-2, y′″=23•(-1)•(-2)•(1+2x)-3, ∴y的n阶导数=2n(-1)(-2)…(-n+1)(1+2x)-n=(-1)n+1(n-1)!••2n(...