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充蓉爱583点P是三角形ABC内任意一点.点P是三角形ABC内任意一点,PD垂直AB,PE垂直BC,PF垂直AC,垂足分别为D,E,F,求证:AD平方+BE平方+CF平方=AF平... -
富贩段18213618872 ______[答案] 连接PA、PB、PCAD^2=AP^2-PD^2AF^2=AP^2-PF^2所以 AD^2-AF^2=PF^2-PD^2BE^2=BP^2-PE^2BD^2=BP^2-PD^2所以 BE^2-BD^2=PD^2-PE^2CF^2=CP^2-PF^2CE^2=CP^2-PE^2所以 CF^2-CE^2=PE^2-PF^2所以 AD^2-AF^2+BE^2-BD^2+...
充蓉爱583如图所示,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数是______. -
富贩段18213618872 ______[答案] 连接BE. 在△CDM与△BEM中,∠CMD=∠BME, ∴∠C+∠D=∠CBE+∠DEB, ∴在五边形ABEFG中∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F+∠G =∠A+∠ABC+∠CBE+∠DEB+∠DEF+∠F+∠G =∠A+∠ABE+∠BEF+∠F+∠G =(5-2)•180° =540°.
充蓉爱583如图所示,求∠ -
富贩段18213618872 ______[选项] A. +∠ B. +∠ C. +∠ D. +∠E+∠F的度数.
充蓉爱583正方形ABCD中,E,F分别在BC,CD上,EF=BE+DF(1)求证角EAF=45度,(2)若将EF=BE+DF与角EAF=45度互换,其...正方形ABCD中,E,F分别在BC,... -
富贩段18213618872 ______[答案] 延长CB到G使BG=DF 易证△ABD全等于△ADF(SAS) ∴AG=AF,∠BAG=∠DAF 再证∠EAG=∠EAF=45° AE=AE,AF=AG △EAG全等于△EAF(SAS) EF=EG 即BE+DF= EF
充蓉爱583已知AD为三角形ABC中线,角ADB,角ADC的角平分线交AB于E,交AC于F,求证BE+CF大于EF. -
富贩段18213618872 ______[答案] 证明:延长ED到G使DG=DE,连接CG,因为AD为三角形ABC中线,所以BD=DC,又因为∠edb=∠cdg,所以三角形EDBQ全等于三角形DGC,所以GC=BE,ED=DG,因为角ADB,角ADC的角平分线交AB于E,交AC于F,所以∠fdg=90°,fd是三...
充蓉爱583BD=CD,角ABD=角ACD=90°,点E、F分别在AB、AC上,若ED平分角BEF.求证:FD平分角EFC 求证:EF=BE+CF; 若EF=4BD=CD,角ABD=角ACD... -
富贩段18213618872 ______[答案] 做DG⊥EF,交EF于点G ∵DE平分∠BEF ∴∠BED=∠FED ∵∠B=∠DGE=90° DE=DE ∴△BDE全等于△GDE(AAS) ∴BD=DG 又∵BD=DC ∴DG=DC ∵∠C=∠DGF=90° DF=DF DG=DC ∴△DGF全等于△DCF(HL) ∴∠CFD=∠GFD 即DF平分...
充蓉爱583(1)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E、F分别是边BC、CD上的点,且∠EAF=12∠BAD.求证:EF=BE+FD;(2)如图,在四边形ABCD中,... -
富贩段18213618872 ______[答案] 证明:(1)延长EB到G,使BG=DF,连接AG. ∵∠ABG=∠ABC=∠D=90°,AB=AD, ∴△ABG≌△ADF. ∴AG=AF,∠1=∠2. ∴∠1+∠3=∠2+∠3=∠EAF= 1 2∠BAD. ∴∠GAE=∠EAF. 又AE=AE, ∴△AEG≌△AEF. ∴EG=EF. ∵EG=BE+BG. ∴EF=...
充蓉爱583在四边形abcd中,E、F分别为BC、CD上的点,BE+DF=EF,求证:∠EAF=45°速回 -
富贩段18213618872 ______[答案] EF=BE+FD 成立 理由如下: 证明:延长EB到M使BM=DF 连结AM ∵AD=AB BM=DF ∠D=∠ABM=90° ∴ΔABM≌ΔADF ∴AM=AF ∠MAB=∠FAD 又∵∠MAE=∠MAB+∠BAE=∠DAF+∠BAE 而∠EAF= ∠BAD ∴∠DAF+∠BAE= ∴∠MAE=∠FAE...
充蓉爱583在⊿ABC中,AD是BC边上的高,BE是AC边上的高,AD,BE相交于F,连接CF,且AC=BF,求证∠ABC+∠FCD=90度. -
富贩段18213618872 ______[答案] 方法一:已知:ΔABC中,AD、BE是两条高,AD、BE交于点连接CO并延长交AB于点F 求证:CF⊥AB 证明:连接DE ∵∠ADB=∠AEB=90度 ∴A、B、D、E四点共圆 ∴∠ADE=∠ABE ∵∠EAO=∠DAC ∠AEO=∠ADC ∴ΔAEO∽ΔADC ∴AE/...
充蓉爱583,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠DAE且交DC于点F.求证:AE=BE+DF -
富贩段18213618872 ______[答案] 把△ABE以A点为原点旋转,使AB与AD重合,E到E'处. AE=AE' ,BE+DF=E'F E'F‖AB, ∴∠AFE'=∠BAF=∠BAE+∠EAF=∠DAF+∠DAE'=∠E'AF 所以AE'=E'F 即:AE=BE+DF