cos<a
史房舒2311已知a、b、c是同一个平面内的三个向量,其中a=(1,2)
丰恒志19128052090 ______ 1)若|c|=2√5,且c‖a,求c的坐标; c=(x,y) x^2+y^2=20 2x=y c=(2,4)或c=(-2,-4) 2)若|b|=(√3)/2,且a+2b与2a-b垂直,求a与b的夹角θ (a+2b)(2a-b)=a^2+3ab-2b^2=0 5+3|a||b|cos<a,b>-3/2=0 cos<a,b>=-7/(3根号15)
史房舒2311两个向量相乘
丰恒志19128052090 ______ 二个向量的数积有二种表达形式 1、设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2) 向量a•向量b =|向量a|*|向量b|*cos<向量a,向量b > |向量a|=√(x1^2+y1^2) |向量b|=√(x2^2+y2^2) <向量a,向量b >为二向量的夹角 2,坐标形式:向量a•向量b= x1x2+y1y2
史房舒2311已知非零向量a,b满足a的绝对值等于1,b垂直于(a+b),则b的绝对值的取值范围是多少?
丰恒志19128052090 ______ |a|=1. b 垂直于(a+b)b*(a+b) =0, a*b +b^2=0|a||b| cos<a,b> + |b|^2 =0|b|= -cos <a,b><a,b>的范围是[ 0, 180]cos<a,b> 的范围是[ -1,1]所以|b|的范围是[ -1.1]
史房舒2311若平面向量 a , b 满足|2 a - b |≤3,则 a • b 的最小值是 - 9 8 - 9 8 .
丰恒志19128052090 ______ 没人回答哈,试着做做看: 题目条件是:|2a-b|≤3,等号成立的条件是:b=-2a,即b与2a反向时 即:2|a|+|b|=3,如果不满足此条件,则题目条件中的等号无法成立 此题中a和b的模值与<a.b>之间并无约束条件 a dot b=|a|*|b|*cos<a,b>...
史房舒2311已知a与b是非零向量且满足(a - 2b)⊥a,(b - 2a)⊥b,则a与b的夹角是
丰恒志19128052090 ______ (a-2b)⊥a,则(a-2b)*a=0,则a^2=2ab=|a|^2,则|a|=sqr(2ab) (b-2a)⊥b,则(b-2a)*b=0,则b^2=2ab,|b|=sqr(2ab) cos<a,b>=a*b/(|a|*|b|)=1/2 <a,b>=兀/3 B
史房舒2311锐角三角形中,若cos(∠a - 20° )=2分之1,tanB=3分之根号3则∠c=?求过程谢谢!
丰恒志19128052090 ______ 解; 因为是锐角三角形,因此: 0<∠A<90° 则: -20°<∠A-20°<70° 又∵ cos(∠A-20°) = 1/2 >0 因此: ∠A-20°=60° ∠A=80° tanB=√3/3 根据锐角三角形: 0<∠B<90° 因此: ∠B=30° ∠C=180°-(∠A+∠B) =180°-110° =70°
史房舒2311已知向量a^2=1,b^2=2,(a - b)*a=0,则a+b的夹角是 过程要详细
丰恒志19128052090 ______ 题目错了吧,是求a与b的夹角?由题意,a dot a=|a|^2=1,故:|a|=1b dot b=|b|^2=2,故:|b|=sqrt(2)(a-b) dot a=|a|^2-a dot b=0,即:a dot b=|a|^2=1而:a dot b=|a|*|b|*cos<a,b>,所以,cos<a,b>=(a dot b)/(|a|*|b|)=sqrt(2)/2所以,<a,b>=π/4
史房舒2311向量a=(2,3),b=(4,7),则向量a在向量b方向上的投影为? 我算了很多遍都不对,怀疑是不是答案错了,求解
丰恒志19128052090 ______ 因为a=(2,3),b=(4,7), 所以a•b=2*4+3*7=29, |b|=√(4²+7²)=√65. 向量投影的定义:向量a在向量b的方向上的投影为|a|cos<a,b>. 因为a•b=|a||b| cos<a,b> 所以|a| cos<a,b>=a•b/|b| =29/√65=29√65/65.
史房舒2311设a是三角形的一个内角,在sin a,cos a,tan a/2中,哪些有可能取负值?
丰恒志19128052090 ______ 0<a<180 sina一定为正 cosa在a小于90度时大于0,大于90度时小于0 tan a/2也为正.sin,cos在第一象限都为正 所以只有cos可能为负数
史房舒2311已知向量a与向量b的夹角为120°,且a的模=4,b的模=2,如果a+kb与5a+b垂直,求实数K的值 -
丰恒志19128052090 ______ 因为两向量垂直 则有:(a+kb)(5a+b)=5a2+ab+5kab+kb2=0 a2=4*4=16 b2=4 a*b=|a|*|b|*cos120º=4*2*(-1/2)=-4 带入 5*16+(-4)+(-20k)+4k=0 k=19/4