cos+xy

水厚选3893求f(x,y)=sin(xy+x+y)的全微分? -
祖亚军15761183987 ______[答案] f'x=cos(xy+x+y)*(y+1) f'y=cos(xy+x+y)*(x+1) dz=f'xdx+f'ydy=cos(xy+x+y)*[(y+1)dx+(x+1)dy]

水厚选3893y=cos(xy)+x.请问怎么求导不是求导,是微分,不好意思~ -
祖亚军15761183987 ______[答案] 把y看作因变量,有 dy=d[cos(xy)]+dx dy=-sin(xy)(ydx+xdy)+dx 化简得dy/dx=[1-ysin(xy)]/[1+xsin(xy)]

水厚选3893函数x^2+xy+y^2=1 对称轴 -
祖亚军15761183987 ______ 函数x²+xy+y²=1 对称轴 解:x²+xy+y²-1=0;A=1,B=1,C=1,判别式Δ=B²-4AC=1-4=-3<0,故该函数 的图像是椭圆.要找出其对称轴,必须旋转坐标轴,消去交叉项xy.设x=x'cosα-y'sinα..........(1); y=x'sinα+y'cosα.............(2);其中x,y是旧坐标,...

水厚选3893证明:对实数x,y,都有cos(x^2)+cos(y^2) - cos(xy)<3.求详细——谢谢各位帮忙额…… -
祖亚军15761183987 ______ 证明:∵cos(x^2)≤1;+cos(y^2)≤1;-cos(xy)≤1 ∴只要证明cos(x^2)、cos(y^2)、-cos(xy)不同时等于1就可以了 假设cos(x^2)=1;cos(y^2)=1 那么x、y可以表示为:x=2mπ,y=2nπ,其中m,n为整数 ∴xy=4mnπ^2 如果-cos(xy)=1,那么xy可以表示为:xy=(2k-1/2)π,其中k为整数 所以4mnπ=2k-1/2 这是不可能的,因为4mnπ=0或无理数,而2k-1/2≠0且其为有理数.得证

水厚选3893由cos(xy)=x+y确定y是关于x的函数,求y'.能不能把刚才的题过程也给我写下,不懂啊 -
祖亚军15761183987 ______[答案] cos(xy)=x+y 两边分别对x求导: -sin(xy)*(y+xy′)=1+y′ y′=-[1+ysin(xy)]/[xsin(xy)+1] ========= 左边对cos求导:-sin(xy) 再对xy求导:y+xy′ 右边对x求导:1+y′ 左边两项相乘,最后解出y′

水厚选3893计算下列隐函数的导数:cos(x+y)=xy,y' -
祖亚军15761183987 ______[答案] cos(x+y)=xy两边求导得: -(1+y')*sin(x+y)=y+xy' -sin(x+y)-y=y'*[sin(x+y)+x] y'=[-sin(x+y)-y]/[sin(x+y)+x]

水厚选3893已知y=sin(xy),求其导数. -
祖亚军15761183987 ______[答案] 解: 由复合函数求导可得: Y'=COS(XY)*(XY)' =COS(XY)*(Y+Y'X) 把Y=SIN(XY)代入上式可得: Y'=(sin(xy)*cos(xy))/(1-x*cos(xy)) .

水厚选3893曲线cos(xy)+ln(x - y)=1在点(0, - 1)处的切线方程为______. -
祖亚军15761183987 ______[答案] 方程两端cos(xy)+ln(x-y)=1同时对x求导得: −sin(xy)•(y+xy′)+ 1 x−y•(1−y′)=0, ∴将x=0,y=-1代入上式得: y′|(0,-1)=1, 从而,在点(0,-1)处的切线方程为:y=x+1.

水厚选3893sinxy =xy 求dy -
祖亚军15761183987 ______[答案] sin(xy) =xy 典型的隐函数求导,两边对x求导即可:cos(xy)*(y+x*dy/dx)=y+x*dy/dx展开cos(xy)*y+cos(xy)*x*dy/dx=y+x*dy/dx两边乘以dxcos(xy)*y*dx+cos(xy)*x*dy=y*dx+x*dy移项cos(xy)*y*dx-y*dx=x*dy-cos(xy)*x*dydy...

水厚选3893sin(xy^2)的导数 -
祖亚军15761183987 ______[答案] 【sin(xy²)】' =cos(xy²)(y²+x2xyy') =(y²+2xyy')cos(xy²) 这里不仅要注意复合函数求导,而且还要注意y是关于x的函数.