cos2x和cosx2一样吗
盛馨枯1188函数f(x)=cos2x+2cosx的最小值和最大值分别是? -
国伟秀18749495706 ______[答案] f(x)=cos2x+2cosx=2cos?x-1+2cosx=2(cos?x+cosx+1/4)-3/2=2(cosx+1/2)?-3/2因为cosx∈【-1.,1】所以当cosx=-1/2时,f(x)最小此时f(x)=-3/2当cosx=1时,f(x)最大此时f(x)=3
盛馨枯1188求函数y=cos2x - 2cosx+1值域. -
国伟秀18749495706 ______[答案] ∵y=cos2x-2cosx+1 =2cos2x-2cosx =2(cosx- 1 2)2- 1 2, ∴当cosx= 1 2时,y取得最小值- 1 2, 当cosx=-1时,y取得最大值4, 故− 1 2≤y≤4, 即函数的值域为[− 1 2,4].
盛馨枯1188方程cos2x=cosx在[0,2π]内的解集 -
国伟秀18749495706 ______ 由cos2x=cosx可得:2(cosx)^2 -1=cosx 那么 2(cosx)^2 -cosx -1=0 即:(2cosx +1)(cosx -1)=0 解得:cosx=-1/2 或者1 那么在[0,2π]内 cosx=-1/2时,x=2π/3或者4π/3 cosx=1时,x=0或者x=2π 综合得在[0,2π]内x的解集为 x∈{0,2π/3,4π/3,2π}
盛馨枯1188cosx^2=1+cosx/2还是等于1+cos2x/2?还有sin2x=1 - cosx吗? -
国伟秀18749495706 ______[答案] 第一个式子等於(1+cos2x)/2 sin2x=1-cosx是错的 应该是sin2x=2sinxcosx
盛馨枯11882cosx等于多少公式 -
国伟秀18749495706 ______ cos2x=1-2sinx^2,cos2x=2cosx^2-1;这公式是这样推导出来的;cos2x=cos(x+x)=cosx*cosx-sinx*sinx=cosx^2-sinx^2=cosx^2-(1-cosx^2)=2cosx^2-1cosx^2-sinx^2=(1-sinx^2)-sinx^2=1-2sinx^2
盛馨枯1188cos2x - 2cosx -
国伟秀18749495706 ______[答案] cos2x-2cosx=2(cosx)^2-1-2cosx =2(cosx-1/2)^2-3/2 最大值是 3,此时cosx=-1 最小值是 -3/2,此时cosx=1/2
盛馨枯1188求函数f(x)=1/2cos2x - 2cosx - 1的最大值和最小值 -
国伟秀18749495706 ______[答案] 因为cos2x=2cos²x-1故:f(x)=1/2•cos2x-2cosx-1= cos²x-2cosx-3/2=(cosx-1) ²-5/2因为-1≤cosx≤1故:-2≤cosx-1≤0故:0≤(cosx-1) ²≤4故:-5/2≤(cosx-1) ²-5/2≤3/2故:函...
盛馨枯1188为什么cos2x+1=2cosx的平方 - 1+1 -
国伟秀18749495706 ______[答案] cos2x+1=2cosx²-1+1 =2cosx² 下面证明: cos2x+1=cos²x-sin²x+1 因为1=cos²x+sin²x 所以 cos2x+1=cos²x-sin²x+1=cos²x-sin²x+cos²x+sin²x=2cos²x 因此 cos2x+1=2cos²x=2cosx²-1+1
盛馨枯1188(北京卷文15)已知函数f(x)=2cos2x+sin2x(Ⅰ)求f(π3)的值;(Ⅱ)求f(x)的最大值和最小值. -
国伟秀18749495706 ______[答案] (I)f( π 3)=2cos 2π 3+(sin π 3)2=-1+ 3 4=- 1 4 (II)f(x)=2(2(cosx)2-1)+(1-(cosx)2)=3(cosx)2-1 ∵cosx∈[-1,1] ∴cosx=±1时f(x)取最大值2 cosx=0时f(x)取最小值-1
盛馨枯1188数学三角函数题(数学归纳法)求证:cosnx(n是正整数)都可以表示为仅含cosx的整次幂的多项式.例如cos2x=2(cosx)^2 - 1,cos3x=4(cosx)^3 - 3cosx…… -
国伟秀18749495706 ______[答案] cos2x=2(cosx)^2-1,cos3x=cos(x+2x)=cosxcos2s-sinxsin2x=cosx[2(cosx)^2-1]-sinx(2sinxcosx)=cosx[2(cosx)^2-1]-2cosx(1-(cosx)^2)=4(cosx)^3-3cosx,cos4x=2(cos2x)^2-1=8(cosx)^4-8(cosx)^2+1,故n=1,2,3,4时求证成立 设cos(n-1),cosnx都可以表示为...