cos3次方x的原函数

慕黄居5119根号3乘cos x 的原函数怎么求 -
俟叶琬17669141276 ______[答案] 根号3乘cos x 的原函数 =∫根号3乘cos x dx =根号3 sinx+c

慕黄居5119大学数学如何求cos x的六次方的原函数(就是怎么求它的积分)? -
俟叶琬17669141276 ______[答案] 用倍角公式降幂 =∫[(1+cos2x)/2]³dx =1/8∫(1+3cos2x+3cos²2x+cos³2x)dx =1/8[∫dx+3∫cos2xdx+∫3cos²2xdx+∫cos³2xdx] =1/8[x+3/2∫cos2xd2x+3/4∫(1+cos4x)/2d4x+1/2∫(1-sin²2x)dsin2x] =1/8[x+3/2*sin2x+3/4*(4x+sin4x)+1/2*(sin2x-sin³2x/3)+C]

慕黄居5119cos四次方x的不定积分
俟叶琬17669141276 ______ cos四次方x的不定积分:(cosx)^4=cos⁴x=(cos²x)²=[(1+cos2x)/2]²=(1/4)(1+2cos2x+cos²2x)=(1/4)+(1/2)cos2x+(1/8)(1+cos4x)=(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x∫cos⁴xdx=∫[(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x]dx=(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C等.在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.

慕黄居5119求证f(x)=cos三次根号下x不是周期函数 -
俟叶琬17669141276 ______ 如果是 那么存在T不为0使得f(x+T)=f(x) 即 cos(三次根号下(x+T))=cos三次根号下x 那么令x=0 得 cos(三次根号下T)=1 得到 T=(kπ)^3 k为整数 令x=T 得 cos(三次根号2 kπ)=cos(kπ)=(-1)^k 即存在m为整数,三次根号2 kπ=mπ 即三次根号2=m/k 为有理数 矛盾~

慕黄居5119 - ∫(1 - cos²x)d(cosx)= - cosx+1/3cos²x+C 1的原函数不是x吗,为什么是cosx? -
俟叶琬17669141276 ______[答案] 注意d(cosx)的括号里的不是x,你把y=cosx,那就变成 -∫(1-y²)d(y)=-y+1/3y3+C 再把y换回来就是了(那个应该是cos的3次方)

慕黄居5119cosα的三次方的反导数是啥 -
俟叶琬17669141276 ______[答案] y=(cosa)^3的反导数,那就是求原函数. 及求y的积分,所以: ∫(cosa)^3da =∫(cosa)^2cosada =∫(cosa)^2dsina =∫[1-(sina)^2]dsina =∫dsina-∫(sina)^2dsina =sina-(1/3)(sina)^3+c

慕黄居5119COS(X)四次方的积分,也就是说它的原函数是什么? -
俟叶琬17669141276 ______[答案] 像这种cosx的偶数次幂的积分问题,应该用半角公式降幂其中 ^4 表示四次方 ∫ cos^4(X)dx=∫{[cos(2X)+1]/2}^2dx=(1/4)*{∫[cos^2(2X)+ 2 COS(2X)+ 1]dx}=(1/4)*{∫cos^2(2X)dx + sin(2X)+ x }=(1/4)*{(1/2)*∫[cos(4X...

慕黄居5119求下列一元函数的原函数∫(x)=x3次方—x -
俟叶琬17669141276 ______[答案] 依题意 f(x)=x^3-x 所以原函数=∫(x^3-x)dx =(1/4)x^4-(1/2)x^2+C

慕黄居5119求 被积函数 cos^2x 的原函数 -
俟叶琬17669141276 ______[答案] cos²x =(1+cos2x)/2 =1/2+1/2*cos2x 所以∫cos²xdx =x/2+1/4*sin2x+C

慕黄居5119已知函数f(x)=COS4次方X - 2SINXCOSX - SIN4次方X ,当X属于[0,2/π]时 求f(x)的最小值以及取的最小值时X的集合. -
俟叶琬17669141276 ______[答案] f(x)=(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)-sin2x =cos2x-sin2x =-√2sin(2x-π/4) 所以sin(2x-π/4)=1时最小 2x-π/4=2kπ+π/2 所以最小值=-√2 x∈{x|x=kπ+3π/4}