cos4x的不定积分

孔逄贫4262求(cosx)^4dx的不定积分? -
常点贩18252004399 ______ 原式=(1/4)∫(1+cos2x)^2dx =(1/4)∫[1+2cos2x+(cos2x)^2]dx =x/4+(1/8)∫cos2xd(2x)+(1/8)∫(1+cos4x)dx =x/4+(1/4)sin2x+x/8+(1/32)sin4x+C =3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C.

孔逄贫4262不定积分(sin2x)^2是多少? -
常点贩18252004399 ______[答案] 利用二倍角公式降次 cos4x=1-2sin²2x ∴sin²2x=(1-cos4x)/2 ∫ sin²2xdx =∫ (1-cos4x)/2 dx =(1/2)*(∫dx-∫cos4xdx) =(1/2)*[x-(1/4)sin4x]+C =x/2-(sin4x)/8+C C为任意常数

孔逄贫4262一道求不定积分的题目∫cos^4xdx -
常点贩18252004399 ______[答案] cos^4x =cos^2x*cos^2x =cos^2x*(1-sin^2x) =cos^2x-(sinxcosx)^2 =(1+cos2x)/2-(sin^2(2x))/4 =(1+cos2x)/2-(1-cos4x)/8 =(cos4x)/8+(cos2x)/2+3/8 所以 ∫cos^4xdx =∫((cos4x)/8+(cos2x)/2+3/8)dx =(sin4x)/32+(sin2x)/4+3x/8+c

孔逄贫4262cos3x*cos4x的不定积分 -
常点贩18252004399 ______[答案] ∫ cos3xcos4x dx = ∫ (1/2)[cos(3x + 4x) + cos(3x - 4x)] dx = (1/2)∫ cos7x dx + (1/2)∫ cosx dx = (1/14)sin7x + (1/2)sinx + C

孔逄贫4262sin^2 (2x) 和 cos^2 (2x) 的不定积分是sin平方 (2x)和cos平方 (2X)的补丁积分, -
常点贩18252004399 ______[答案] 1、sin²(2x)=(1/2)[1-cos4x]=(1/2)-(1/2)cos4x,积分是:(1/2)x-(1/8)sin4x 2、cos²(2x)=(1/2)[cos4x+1]=(1/2)+(1/2)cos4x,积分是:(1/2)x+(1/8)sin4x

孔逄贫4262cos的六次方的不定积分怎么求解! 那它在0到2/π的定积分是多少? -
常点贩18252004399 ______[答案] so easy let me teach you. cos⁶x = (cos²x)³ = [(1 + cos2x)/2]³ = (1/8)(1 + cos2x)³ = (1/8)(1 + 3cos2x + 3cos²2x + cos³2x) = 1/8 + (3/8)cos2x + (3/8)cos²2x + (1/8)cos²2xcos2x = 1/8 + (3/8)cos2x + (3/8)(1 + cos4x)/2 + (1/8)(1 + cos4x)/2 · cos2x ...

孔逄贫4262sin^2 (2x) 和 cos^2 (2x) 的不定积分 -
常点贩18252004399 ______ 1、sin²(2x)=(1/2)[1-cos4x]=(1/2)-(1/2)cos4x,积分是:(1/2)x-(1/8)sin4x2、cos²(2x)=(1/2)[cos4x+1]=(1/2)+(1/2)cos4x,积分是:(1/2)x+(1/8)sin4x

孔逄贫4262cosx的4次方积分怎么积?cosx的4次方积分怎么积,有几种方
常点贩18252004399 ______ 具体如下:这个要看积分区间,如果长度是二分之π的整数倍有计算公式,叫点火公式,cosx的四次方在0到二分之π的积分是二分之π乘八分之三.如果积分区间是二分之π...

孔逄贫4262不定积分∫(sin2x)(cos4x)dx等于多少? -
常点贩18252004399 ______[答案] -1/3(cos2x)³+1/2(cos2x)