cosn分之1的敛散

栾竹谭1474∑lnn ∑(lnn分之1) ∑(lnn分之n)敛散性 -
水油通19815509128 ______ 首先可根据级数收敛的必要条件,级数收敛其一般项的极限必为零.反之,一般项的极限不为零级数必不收敛.这样,∑lnn 、∑(lnn分之n)一般项的极限为无穷,必不收敛.若一般项的极限为零,则可选择某些正项级数审敛法,如比较、比值、根值等审敛法.这样,∑(lnn分之1)可采用比值审敛法,如下(下列都是n趋于无穷):lim(1/lnn)/(1/n)=lim(n/lnn)=limn=无穷 又∑ln(1/n)发散,所以 ∑(lnn分之1)发散.

栾竹谭1474级数n+1分之1的收敛性 -
水油通19815509128 ______[答案] 发散,与调和级数比较(用比较审敛法的极限形式). [1/n]/[1/(n+1)]的极限是1,因此这两个级数同敛散,而调和级数发散,所以这个级数发散.

栾竹谭1474无穷级数1/n!的敛散性,大概说说怎么证,能详细说说就更好啦,谢谢 -
水油通19815509128 ______ 1/n!=1/(n*(n-1)*(n-2)……*1)<=1/(n*(n-1))=1/(n-1)-1/n n>=3时 所以∑1/n!=1/1+1/2+1/3!…… <=1+1/2+(1/2-1/3+1/3-1/4……) <=1+1=2 所以是收敛的

栾竹谭1474判断级数敛散性:cos1+cos1/2+cos1/3+……+cos1/n+…… -
水油通19815509128 ______ 本来我还以为会收敛呢,没想到它是发散的.那个式子大于等于ncos1,于是它是部分和无界,你也可以说是根据比较判别法,因为ncos1发散所以它发散,即小的发散大的必发散

栾竹谭1474请问( - 1)^n/(n - lnn)的敛散性是什么? -
水油通19815509128 ______ 结果为:收敛 解题过程如下: lim(n→∞)1/ln(1+n)/(1/n) =lim(n→∞) n/ln(1+n) =lim(n→∞) 1/(1/(n+1)) =lim(n→∞) n+1 =∞ lim(n→∞)1/ln(1+n)=0 且 1/ln(1+n)>1/ln(n+2) ∴交错级数收敛 扩展资料 求收敛级数的方法: 函数级数是形如∑an(x-x0)^n的级数,...

栾竹谭1474级数1/lnn!的敛散性 -
水油通19815509128 ______ 级数1/lnn!的敛散性: ∑1/(n·ln(ln(n))·(ln(n))^p). 先讨论∑1/(n·(ln(n))^p) (p ≠ 1)的敛散性. 这个可以用积分判别法, ∫ 1/(x·(ln(x))^p) dx = ∫ 1/(ln(x))^p d(ln(x)) = ln(x)^(1-p)/(1-p)+C (p ≠ 1). 当p > 1时, 无穷积分收敛, 级数收敛. 当0 < p < 1...

栾竹谭1474用比较判别法判别∑(1 - cosa/n)的敛散性 -
水油通19815509128 ______ 1-cos(a/n)~a^2/(2n^2) 是等价无穷小(n->无穷大) 对任意a: ∑a^2/(2n^2)收敛 (a 所以∑(1-cosa/n)收敛

栾竹谭1474判断下列级数的敛散性 ∑(∞ n=1)[ 1 - cos(1/n) ] -
水油通19815509128 ______ 函数显然是正项级数. 而n→∞时, lim (1-cos(1/n))/(1/n²) = 1/2 所以原级数和1/n²有相同敛散性. 故原级数收敛

栾竹谭14741/n+1 的敛散性 -
水油通19815509128 ______[答案] 作为数列通项,那么当n趋向于无穷时,它是收敛的 作为级数的通项,这个级数是发散的.

栾竹谭1474级数1/(n+1)收敛还是发散?为什么? -
水油通19815509128 ______[答案] 发散,因为它和1/n等价,lim(1/n)/ [1/(n+1)] = 1 (n趋近于∞时) 所以他俩的敛散性一致 又因为1/n发散,所以1/(n+1)也发散