cosn的级数收敛吗

丘于桑1022判断级数∑cosn/√n³的敛散性,应该用什么方法,求解.最好详细. -
戈顺洋15643562314 ______ 用比较判别法即可:因 |cosn/√n³ | 而级数 ∑(1/√n³) 收敛,据比较判别法,……

丘于桑1022求级数sinn/n和cosn/n的敛散性,简要说下步骤. -
戈顺洋15643562314 ______[答案] 用积化和差公式,|2sin1/2(sin1+sin2+...+sinn)|=|cos1/2-cos(2n+1)/2|,因此|sin1+...+sinn|

丘于桑1022判断收敛性 -
戈顺洋15643562314 ______ cosnπ=(-1)^n 所以,这是一个交错级数,设un=1/n^(1/3) 显然,数列{un}单调递减,且 lim(n→+∞)un=0 根据莱布尼兹判别法,这个级数收敛.

丘于桑1022无穷级数∝∑n=1 cosn∏/√(n∧2+n)为何是条件收敛 -
戈顺洋15643562314 ______ 无穷级数 ∑(n≥1)[cosnπ/√(n²+n)] 的条件收敛如下判别: 1)用 Dirihlet 判别法判别该级数是收敛的; 2)由于 |cosnπ/√(n²+n)| ≥cos²nπ/√(n²+n) = (1/2)[(1+cos2nπ)/√(n²+n)] = (1/2)[1/√(n²+n)] +[cos2nπ/√(n²+n)], 而 Σ[1/√(n²+n)] 发散,Σ[cos2nπ/√(n²+n)] 收敛,因而 Σ[cos²nπ/√(n²+n)] 发散,据比较判别法,…….

丘于桑1022级数 cosnπ((n+1)^1/2 - (n)^1/2) 这个是条件收敛的,哪位大神知道怎么做? -
戈顺洋15643562314 ______ ^cosnπ=(-1)^n (21131) 而((n+1)^1/2-(n)^1/2) =1/((n+1)^1/2+(n)^1/2) (2) 所以:由5261(1)知,是交错级数;而 (2)式是4102单调递增的正项数列,且趋向于0 由交1653错级数的莱布尼兹判敛法,收敛! 再判断是否绝对收敛: 因为(2)式与1/(n)^1/2同阶,而1/(n)^1/2是发散的,所以发散 不满足绝对收敛 因此:条件收敛!

丘于桑1022(1)判别级数∑n/2^n 其中 n=1到∞ 的敛散性;(2)判别级数∑n/2^n*cosn/2 其中 n=1到∞ 是绝对收敛,条件收敛,还是发散? -
戈顺洋15643562314 ______[答案] (1)收敛,设a(n)=n/2^n,则a(n+1)=(n+1)/2^(n+1) limn->∞a(n+1)/a(n)=limn->∞(n+1)/2n=1/2

丘于桑1022级数∑( - 1)^(n+1)*n!/2^n的敛散性,求解过程!
戈顺洋15643562314 ______ (2)级数∑n/2^n*cosn/2绝对收敛因为cosn/2<1,那么∑n/2^n*cosn/2的1/2 一个准确数 所有收敛 把原式加上绝对值 求解同上 所以绝对收敛 (

丘于桑1022级数 ln(cos(1/n))是否收敛?(n从1开始到无穷) -
戈顺洋15643562314 ______ 对ln(cos(1/n)泰勒展开有:ln(cos(1/n))=ln(1-1/n^2+...)=-1/n^2-...由于∑(1/n^2)级数收敛,故该级数必然收敛.

丘于桑1022判断级数是否收敛 (1 - cos(1/n)) -
戈顺洋15643562314 ______ 你好!这个级数是收敛的,可以用比较判别法的极限形式如图分析.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!向左转|向右转

丘于桑1022证明级数∑(n!/n^n+cosn/n^2)是收敛 -
戈顺洋15643562314 ______ |cosn/n^2|≤1/n^2 级数cosn/n^2收敛 对于n!/n^n,后项比前项的绝对值=1/(1+1/n)^n趋于1/e所以:级数∑(n!/n^n+cosn/n^2)收敛