cosnx的展开式是什么

蔺馥崔1423余元公式证明中cospx的级数展开怎么证明啊~ -
鞠希蓓15375236556 ______[答案] 直接套用傅里叶系数公式,an=∫(-π~π)cospxcosnxdx=2∫(0~π)cospxcosnxdx=(-1)^n2psinpπ/[π(p^2-n^2)] (n=0,1,2,……) bn==∫(-π~π)cospxsinnxdx=0所以cospx=sinpπ/(pπ)+∑(-1)^n2psinpπcosnx...

蔺馥崔1423用复变函数的方法展开cos 5X=? sin 5X=? 推广cos NX=? sin NX=? -
鞠希蓓15375236556 ______ 解:设 z =cos x +i sin x, 则 z^5 =cos 5x +i sin 5x, 令 a =cos x, b =sin x, 则 z =a +bi, 所以 z^5 =(a +bi)^5 = a^5 +5 (a^4)b i +10 (a^3) (bi)^2 +10 (a^2) (bi)^3 +5 a (bi)^4 +(bi)^5 = a^5 +5 (a^4) bi -10 (a^3) b -10 (a^2) (b^3) i +5a(b^4) +(b^5)i = a (a^...

蔺馥崔1423cosnx是奇函数还是偶函数?为什么? -
鞠希蓓15375236556 ______[答案] 解 f(x)=cosnx f(-x)=cos(-nx)=cosnx 所以是偶函数

蔺馥崔1423数学三角函数题(数学归纳法)求证:cosnx(n是正整数)都可以表示为仅含cosx的整次幂的多项式.例如cos2x=2(cosx)^2 - 1,cos3x=4(cosx)^3 - 3cosx…… -
鞠希蓓15375236556 ______[答案] cos2x=2(cosx)^2-1,cos3x=cos(x+2x)=cosxcos2s-sinxsin2x=cosx[2(cosx)^2-1]-sinx(2sinxcosx)=cosx[2(cosx)^2-1]-2cosx(1-(cosx)^2)=4(cosx)^3-3cosx,cos4x=2(cos2x)^2-1=8(cosx)^4-8(cosx)^2+1,故n=1,2,3,4时求证成立 设cos(n-1),cosnx都可以表示为...

蔺馥崔1423三角函数的求和我记得有个公式好像是sinx+sin2x+sin3
鞠希蓓15375236556 ______ A =sin x+sin 2x+sin 3x+……+sin nx A*2*sin(x/2) = [2*sin(x/2)]*sin x +[2*sin(x/2)]*sin 2x +....+[2*sin(x/2)]*sin nx = [-cos(3x/2)+cos(x/2)] +[-cos(5x/2)+cos(3x/2)] +. .....

蔺馥崔1423cos(n+1)x=cos(nx)cosx - sin(nx)sinx这个式子是怎推出来的? -
鞠希蓓15375236556 ______[答案] 根据公式cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny带入即可.

蔺馥崔1423化简:cosx+cos2x+cos3x+……cosnx=? -
鞠希蓓15375236556 ______ 乘以2sinx,积化和差就变成了 sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+...+ sinnx-si(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x =sin(n+1)x+sinnx-sinx 再除以2sinx,即为答案,[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx

蔺馥崔1423数学 - 三角函数的诱导公式问题f(cosx)=cosnx(n为偶数),则f(sinx)等于?cosnx或 - cosnx -
鞠希蓓15375236556 ______[答案] f(sinx)=f[cos(π/2-x)]=cos[n(π/2-x)] =cos(nπ/2-nx) n是偶数 令n=2k 所以原式=cos(kπ-nx) 若k是奇数,则cos(kπ-nx)=-cosnx 若k是偶数,则cos(kπ-nx)=cos(-nx)=cosnx 所以原式=cosnx或-cosnx

蔺馥崔1423sin 和cos的展开式是怎么得来的?cosx=1 - x^2/2+x^4/4!+……+( - 1)^n*x^(2n)/(2n)!+…… sinx=x - x^3/3!+x^5/5!+……+( - 1)^(n - 1)*x^(2n - 1)/(2n - 1)!+…… 就这个就像e... -
鞠希蓓15375236556 ______[答案] 有些符号这里打不出来,建议你参考一下高等数学. 有的《高等数学》推导太简单,但愿下面的推导你能看懂. 设sinx=a+bx+... 把a,b,c,d,e,f,……代入sinx=a+bx+cxx+dxxx+exxxx+fxxxxx+……,便得展开式 sinx=x-xxx/(3!)+xxxxx/(5!)-……. 仿照sinx的展开式...

蔺馥崔1423谁提供一下sinx、cosx、tanx的展开式 -
鞠希蓓15375236556 ______ 倒数关系 tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商数关系 tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα 平方关系 sinα²+cosα²=1 1+tanα²=secα² 1+cotα&sup2=cscα² 以下关系,函数名不变,符号看象限 sin(2...