cosx的高阶导数

彭念诸1109三角函数的n阶导数 设y=(sinx)^4+(cosx)^4,求y^(n) 意思是求n阶导y=((sinx)^2+(cosx)^2)^2 - ((2(sinx)^2)(cosx)^2)=1 - 1/2(sin2x)^2=3/4+1/4(cos4x),y的n阶导=(3/... -
衡思刻19294456574 ______[答案] 关键是cosx的n阶导数 cos'x=-sinx=cos(π/2+x) cos''x=-cosx=cos(π+x) cos'''x=sinx=cos(3π/2+x) cosx的4阶导数=cosx=cos(2π+x) 因此cosx的n阶导数=cos(4x+nπ/2) (3/4+1/4(cos4x)的n阶导=1/4(cos4x)的n阶导=4^(n-1)cos(4x+nπ/2)

彭念诸1109函数f(x)=|x|x^3 +cosx 在x=0处的导数存在的最高阶导数是________?这是个选择题,如果是大题必须用导数的定义去解,但是对于选择题太浪费时间,求简便... -
衡思刻19294456574 ______[答案] 最高阶导数是3阶导.因为|x|在x=0处不可导,因此只要x^3求三阶导即可出现|x|这一项.因此答案是3.

彭念诸1109求n阶导数,f(x)=e^x*cosx 求f的n阶导数,我想到莱布尼兹公式,算是能算,就是跟答案不接近,答案是 - 4e^x*cosx -
衡思刻19294456574 ______[答案] 根据莱伯尼兹公式:f(x)=e^x*cosx的n阶导数为:e^x*∑(k=0→n)C(n,k)*cos[x+(n-k)π/2],式中C(n,k)=n!/[k!(n-k)!]为n中取k的组合数.如f(x)=e^x*cosx的四阶导数为:e^x*[C(4,0)cos(x+4π/2)+C(4,1)cos(x+3π/2)+C(4,2)cos(x+2π/2)C(4,3)cos(x+π/2)+C(4,4)...

彭念诸1109函数f(x)=x^3|x|+cosx在x=0处的导数存在的最高阶数是 -
衡思刻19294456574 ______ 主要讨论在x=0+和0-处f(x)及其已经存在的各阶导数的左右导数的存在性即可(有点绕口)1、 lim{x->0+}(f(x)-f(0))/x=0 lim{x->0-}(f(x)-f(0))/x=0==>x=0处一阶导数存在f'(0)=0;2、 f'(x)=4x^3-sinx, x>=0 f'(x)=-4x^3-sinx, x<0 lim{x->0+}(f'(x)-f'(0))/x=-1 lim{x->...

彭念诸1109函数y=cosx的二阶导数y＂=( ) -
衡思刻19294456574 ______[选项] A. -cosx B. cosx C. -sinx D. sinx

彭念诸1109求函数y=e^ - xcosx的二阶及三阶导数y'=e^( - x)cosx+e^( - x)( - sinx)=e^( - x)(cosx+sinx) 提问:为什么不是e^( - x)(cosx - sinx)?y''=e^( - x)cosx+e^( - x)( - sinx+cosx)=2e^( - x)... -
衡思刻19294456574 ______[答案] y=e^(-x)cosxy'=[e^(-x)cosx]' =[e^(-x)]'cosx+e^(-x)(cosx)' =-e^(-x)cosx+e^(-x)(-sinx) =-e^(-x)(cosx+sinx)y''=[-e^(-x)(cosx+sinx)]' =-[e^(-x)]'(cosx+sinx)+e^(-x)(cosx+sinx)'] =-[-e^(-x)(cosx+s...

彭念诸1109为什么sinx的一阶导数为cosx,二阶导数为 - sinx, -
衡思刻19294456574 ______[答案] cosx一阶导数=-sinx cosx二阶导数=-cosx cosx三阶导数=sinx 由数学归纳法可以证明 cosx的n阶导数={-sinx,n=4k-3;-cosx,n=4k-2;sinx,n=4k-1;cosx,n=4k(k∈Z+)}

彭念诸1109111求三角函数高阶导数的问题~图中标记处,使用的是什么公式啊?
衡思刻19294456574 ______ 您好,这里用的就是正弦或余弦函数的 n 阶导数公式,在教科书上可找到,3/4可不用关注,主要是后面的函数部分.

彭念诸1109求n阶导数 -
衡思刻19294456574 ______ n阶导数基本都是找规律.1、y'=lnx+1,y''=x^(-1),则y对x的n阶导数=(-1)*(-2)*...*(-(n-2))x^(-(n-1)2、y'=e^x+x*e^x,y''=e^x+e^x+x*e^x=2e^x+x*e^x,则y对x的n阶导数=ne^x+xe^x=(n+x)e^x.

彭念诸1109e的cosx次方的二阶导数 -
衡思刻19294456574 ______[答案] 一阶导数:-sinx*exp(cosx) exp(cosx)表示e的cosx次方 二阶导数: -cosx*exp(cosx)+(-sinx)*(-sinx)*exp(cosx) =-cosx*exp(cosx)+(sinx)^2*exp(cosx)