cosx的3次方与cos3x

颜竿常2163导数 函数f(X)=COSx三次方+sinx二次方 - cosx的最大值为 -
孙骆禄13474027817 ______[答案] 将sin^2+cos^2=1带入原式中化简可得: f(X)=cos^3x-cos^2x-cosx+1 设t=cosx f(t)=t^3-t^2-t+1 -1

颜竿常2163求函数Y=COSX分之一的三次方的导数 -
孙骆禄13474027817 ______[答案] y=[cos(1/x)]³你说的是这个函数吗? 则y'=3[cos(1/x)]²(-sin1/x)(-1/x²) ={3[cos(1/x)]²sin1/x}/x² 这个就是这个导数了 或者你说的是y=(1/cosx)³ y'=3(1/co²sx)(-1/cos²x)(-sinx) =3sinx/cos^4(x)

颜竿常21634cos三次方x - 3cosx为什么化成cos3x -
孙骆禄13474027817 ______[答案] consider (cosx+isinx)^3 =(cosx)^3-3(cosx)sinx + i(3(cosx)^2sinx -(sinx)^3) cos3x+isin3x=(cosx)^3-3(cosx)(sinx)^2 + i(3(cosx)^2sinx -(sinx)^3) 实数部分 cos3x= (cosx)^3-3(cosx)(sinx)^2 = 4(cosx)^3 - 3cosx( (cosx)^2+(sinx)^2) =4(cosx)^3 - 3cosx

颜竿常2163y=cos3x·cosx的最值是多少 -
孙骆禄13474027817 ______ 由二倍角公式 cos2x=cos方x-sin方x 得 cos3x=4cos立方x-3cosx 则y=4cos四次方x-3cos方x 设t=cos方x(变量代换) 则y=4t方-3t=4(t-3/8)方-9/16 因为cosx的范围是【-1,1】 所以t的范围是【0,1】 所以t=3/8时有y的最小值-9/16 t=1 时有y的最大值1

颜竿常2163定积分∫(0到π/4)(cosx)^4= -
孙骆禄13474027817 ______[答案] ∫【0→π/4】(cosx)^4dx=∫【0→π/4】[(cos2x+1)/2]²dx=∫【0→π/4】(cos²2x+2cos2x+1)/4 dx=1/4 ∫【0→π/4】[(cos4x+1)/2+2cos2x+1]dx=1/4 ∫【0→π/4】[(cos4x)/2+2cos2x+3/2]dx=【0→π/4】1/4 [...

颜竿常2163积分号cos的3次方乘以x乘以dx -
孙骆禄13474027817 ______[答案] ∫cos^3 x dx =∫cosxcos^2xdx =∫cosx(1-sin^2)dx =∫cosxdx-∫cosxsin^2xdx =-sinx-1/2∫sin2xsinxdx =-sinx-1/2∫(-1/2(cos(3x)-cosx)dx =-sinx+1/4∫cos3xdx-1/4∫cosxdx =-sinx+1/4*1/3∫cos3xd3x+1/4sinx =-3/4sinx-1/12sin3x+c

颜竿常2163(sin§)的3次幂的积分等于多少? -
孙骆禄13474027817 ______ ∫(sinx)^3dx=∫-(sinx)^2dcosx=∫(cos^2x-1)dcosx=(cos^3x)/3-cosx+C

颜竿常2163设t=sinx+cosx,且cos3次方x+sin三次方x小于零,则t的取值范围 -
孙骆禄13474027817 ______ 解:∵ sinx+cosx=t,(sinx+cosx)=t,所以 sinx*cosx=(t-1)/2;原方程 sin^3 x+cos^3 x=(sinx+cosx)(sinx-sinx*cosx+cosx)=t*(1-(t-1)/2) 故 t*(1-(t-1)/2)>0 解此不等式,结合图像得:(-根3,0)∪(根3,+无穷) (1) 又 t=sinx+cosx=根2(sin(x+π/4)),所以 -根2<t<根2 (2) 综合 (1)、(2)得t 范围:[-根号2,0) (在这里,我认为t取不到0,如果t取0的话,则sin^3 x+cos^3 x=0,就不满足题给条件了)

颜竿常2163高数求极限的几个问题望高人赐教.下面几道题.均是简单的高数极限1.lim sinx - sina/x - ax→a2当x→0 cosx的4/x²次方的极限3.lim 1+cos派x/(x - 1)²x→1数学符号... -
孙骆禄13474027817 ______[答案] 1.0/0型,用罗比达,上下求导,原式=lim(x→a)cosx=cosa 2.有指数,用e,原式=e^(4/x^2)*lncosx=e^(-2sinx/(xcosx))=e^(-2cosx/(cosx-xsinx))=e^(-2) 3.原式=lim(x→1)(-π*sin(πx))/(2x-2)=(-π/2)*lim(x→1)(sinπx)/(x-1)=(-π/2)*lim(x→1)(π*cosπx)=π^3/2

颜竿常2163将sin的二次方x+3sinx•cosx=4cos的二次方x改写成tan的二次方x的等式将(sin的二次方x)+3sinx•cosx=(4cos的二次方x)改写成(tan的二次方x)的等式 -
孙骆禄13474027817 ______[答案] sin^2x+3sinxcosx=4cos^2x ( sin^2x+3sinxcosx)/cos^2x=4cos^2x/cos^2x sin^2x/cos^2x+3sinxcosx/cos^2x=4 tan^2x+3tanx=4