cosx-1等价无穷小替换

昌保胁3721ln sinx∧2+cosx→sinx∧2+cosx - 1的呢? 没理解到 -
农狡甄18128786179 ______ 等价无穷小替换公式是ln(1+x)~x,这里稍加处理变为ln[1+(sinx^2+cosx-1)]~sinx^2+cosx-1

昌保胁37211+cosx等价无穷小替换公式
农狡甄18128786179 ______ 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.

昌保胁3721当x趋向于0时,(1+ax^2)^1/3 - 1与cosx - 1是等价无穷小,则a等于? -
农狡甄18128786179 ______[答案] cosx-1=1-2(sinx/2)^2-1=-2(sinx/2)^2 而-sin(x/2)^2和-(x/2)^2=-x^2/4是等价无穷小 因为(1+x)^y-1和yx是等价无穷小 所以(1+ax^2)^1/3-1和1/3ax^2是等价无穷小 由题意则-1/4=1/3a a=-3/4

昌保胁3721(三次根号下cosx) - 1 求是x的几阶无穷小 求详细过程 -
农狡甄18128786179 ______ √cosx-1~(1/3)(cosx-1)~(-1/6)x

昌保胁3721(cosx - 1)/x^2 当x趋于0 的极限是 -
农狡甄18128786179 ______[答案] 等价无穷小:当x→0时,cosx-1等价于-(1/2)x^2所以(cosx-1)/x^2=-1/2

昌保胁3721等价无穷小相减,如果两个无穷小不是等价的就像COSX - 1和SINX一样如果两者相减,能不能换成X的平方和X呢? -
农狡甄18128786179 ______[答案] 大爷用最精确的语言告诉你:只有在某些特殊情况下,可以.1.通常只有在乘除因子时才能使用等价无穷小替换2.特殊情况指的是:两相减的式子是同阶且等价的无穷小方可至于你问的为什么不可以呢?其实可以论证的,你应该学了...

昌保胁3721等价无穷小的替换问题比如 1/sinxcosx - 1/x能不能等价替换成1/xcosx - 1/x?所谓的在加减不能替换到底是个什么情况?可不可以只等价一部分比如x/sinx(cosx+x... -
农狡甄18128786179 ______[答案] 这个不可以的,只有在完全乘法或除法的情况下,才可以用等价无穷小的替换

昌保胁3721什么时候不可以用等价替换 -
农狡甄18128786179 ______ 有加减法的时候,不能用等价无穷小替换. 有加减的时候,不能对加减的部分用等价无穷小替换,哪怕答案凑巧正确,也是错的,得不到分.

昌保胁3721当X趋近于0时,(1/COSX - 1)等价于1 - COSX吗? -
农狡甄18128786179 ______ lim(x->0)(1/cosx-1)/(1-cosx) =lim(x->0)(1-cosx)/[cosx(1-cosx)](使用罗必塔法则) =lim(x->0)sinx/[(-sinx)(1-cosx)+cosxsinx] =lim(x->0)sinx/(sin2x-sinx) =lim(x->0)cosx/(2cos2x-cosx) =1/(2-1) =1. 所以它们等价.

昌保胁3721(cos(x))^x - 1的等阶无穷小是啥啊? -
农狡甄18128786179 ______[答案] (cos(x))^x-1=e^(xln cosx)-1-->0,当x-->0时 于是假设x^a是(cos(x))^x-1的等阶无穷小,则只需验证 lim [(cos(x))^x-1]/(x^b)=c(非零常数) 利用洛比达法则可知 [(cos(x))^x-1]'=[e^(xln cosx)-1]'=xln(cosx)[lncosx-xtanx] 上式中xln(cosx)-->1,所以只...