cosxy的隐函数的导数
禹吴砖1446隐函数求导(1)x∧3+y∧4=x*y∧2(2)e∧x=sin(x+y)(3)xcoty+cosxy=0(4)y=2+xe∧x -
应匡瑾19680736603 ______[答案] 都是等式两边对x求导: 1) 3x^2+4y^3 y'=y^2+x*2yy' y'=(y^2-3x^2)/(4y^3-2xy) 2)e^x=cos(x+y)*(1+y') y'=sec(x+y)e^x-1 3) coty-xy'(cscy)^2-sinxy( y+xy')=0 y'=(coty-ysinxy)/[x(cscy)^2+xsinxy] 4)y'=e^x+xe^x
禹吴砖1446求解下列方程所确定的隐函数Y的导数xcoty=cos(xy)
应匡瑾19680736603 ______ 两边同时对x求导 cot y+ x * (-csc^2 y) * y' = -sin(xy) *(y+xy') 合并y'项 [ sin(xy) - csc^2 y ] *xy'= - sin(xy)*y - cot y y'= [sin(xy)*y+coty] / [(csc^2y-sin(xy)]*x
禹吴砖1446cos(xy)=x - y所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx快 -
应匡瑾19680736603 ______[答案] cos(xy)=x-y,隐函数,两边求导-sin(xy)*(xy)'=1-y'-sin(xy)*(y+xy')=1-y'-ysin(xy)-xcos(xy)*y'=1-y'y'[1-xsin(xy)]=1+ysin(xy)y'=[1+ysin(xy)]/[1-xsin(xy)]也可用设二元函数f(x,y)=cos(xy)-x+y用隐函数求导法:f'x(x...
禹吴砖1446隐函数求导问题,比较急隐函数求导时sin(xy)是变成什么,为什么这样变,我的理解是括号中这个数先把y看做系数对x求导再把x看做系数对y求导然后把它... -
应匡瑾19680736603 ______[答案] sin(xy)' =cos(xy)*(xy)' =cos9xy)*(y+xy')
禹吴砖1446求由e^xsiny - e^ - ycosx=0确定的隐函数的导数 -
应匡瑾19680736603 ______[答案] 第二项的-y是e的指数吧? e^xsiny-e^(-y)cosx=0,两边对x求导,得 e^xsiny+e^x(cosy)y'+y'*e^(-y)cosx+e^(-y)sinx=0 ∴y'=-[e^xsiny+e^(-y)sinx]/[e^x(cosy)+e^(-y)sinx]
禹吴砖1446求方程 e^x+y - cos(xy)=0 所确定的隐函数y=F(x)在x=0处导数. -
应匡瑾19680736603 ______[答案] x=0 则1+y-cos0=0 y=0 对x求导 e^x+y'+sin(xy)*(xy)'=0 e^x+y'+sin(xy)*(y+x*y')=0 所以y'=-(e^x+y*sinxy)/(1+x*sinxy) x=0,y=0 所以y'=-1
禹吴砖1446讲教一下师傅隐函数求导sinxy - ln(x+y)=0sinxy - ln(x+y)=0两边对X求导解:cos(xy)(y+xy') - (1+y)/(x+y)=0其中cos(xy)(y+xy')怎么得来的?要详细步骤(初学请谅解!... -
应匡瑾19680736603 ______[答案] 这里用隐函数求导是因为很难将x分离出来,变成y=f(x)的形式.故先把y看成关于x的函数. (sinxy)'=cos(xy)(xy)'=cos(xy)(x'y+xy') =cos(xy)(y+xy')
禹吴砖1446设z是由方程z=sin(xz)+xy确定的函数,求z对x的二阶导数,x=0,y=1. -
应匡瑾19680736603 ______[答案] 这是隐函数.二阶导再导一次就是. 方程两边对x求导,得 z'=cos(xz) (xz)'+y (y不是关于x的函数吧?) =zcos(xz)+xz'cos(xz)+y 所以z'= [zcos(xz)+y] / [1-xcos(xz)] 上式两边再对x求导,得 z''={ [zcos(xz)+y]' [1-xcos(xz)] - [zcos(xz)+y] [1-xcos(xz)]' } / [1-xcos(xz)]^2 ...
禹吴砖1446ysinx+lny=1 所确定的隐函数的导数y'书上有答案是 y'sinx +ycosx+1/y 乘以y' y'sinx ycosx 和1/y 乘以y' 是怎么求出来的啊? -
应匡瑾19680736603 ______[答案] 比如ysinx求导 y可以看作是关于x的函数 这遵循乘法求导的规则 y求导为y' sinx求导为cosx ysinx求导等于y'sinx+ycosx lny求导 就是复合函数求导 为y'/y ysinx+lny=1 将等式两边同时对x求导 所以y'sinx+ycosx+(y'/y)=0 若还有不清楚的地方请追问
禹吴砖1446为什么求隐函数的导数中类似xy的项要按乘积求导呢?不是对x求导吗?那xy本来应该是变成y才对?(y是常数)然后再因为y是x的函数而乘多一个y' -
应匡瑾19680736603 ______[答案] 设隐函数是y=f(x).则 xy=xf(x), 所以 (xf(x))'=f(x)+xf'(x)=y+xy'.