cosxy隐函数求导

权看京2665求由方程cosx+eysinxy=1所确定的隐函数的导数y'(x) -
石禄疮17623985205 ______ 求由方程cosx+eysinxy=1所确定的隐函数的导数y'(x) 解:方程F(x,y)=cosx+eysin(xy)-1=0确定一个隐函数y=f(x),求dy/dx.dy/dx=-[∂F/∂x]/[∂F/∂y]=-[-sinx+ey²cos(xy)]/[esin(xy)+exycos(xy)]=[sinx-ey²cos(xy)]/[esin(xy)+exycos(xy)]

权看京2665隐函数为什么可这样求导 求导依据 -
石禄疮17623985205 ______[答案] 隐函数求导的依据是, 假定该函数可导, 把隐函数的式子左、右边均看成一个整体的函数, 并且把函数中的y看做是还有下一级函数的复合函数y(x), 然后利用复合函数的求导法则进行求导, 最后把y'(x)解出来,用含x、y的式子表达. 例如: sin(xy)=...

权看京2665隐函数如何求导 -
石禄疮17623985205 ______[答案] 1、通常的隐函数,都是一个既含有x又含有y的方程,将整个方程对x求导;2、求导时,要将y当成函数看待,也就是凡遇到含有y的项时,要先对y求导,然后乘以y对x的导数,也就是说,一定是链式求导;3、凡有既含有x又含有y的项时,...

权看京2665隐函数的求导法则是什么?举个例子.谢谢! -
石禄疮17623985205 ______ 隐函数求导法则:运用复合函数的求导法则直接方程两边分别求导! 如函数:xy+e^y=0,求y'. 解:分别对x求导:d(xy/dx)+d(e^y)/dx=0 d(xy/dx)=y+xdy/dx;d(e^y)/dx=e^ydy/x 代入上式:y+xy'+e^y·y'=0

权看京2665请问这题的导函数怎么求? -
石禄疮17623985205 ______ 隐函数求导,左右同时对x求导,cosy-xsiny*y'=cos(x+y)*y',整理y',y'=cosy/(xsiny+cos(x+y))

权看京2665隐函数导数的求解一般可以采用什么方法呢?
石禄疮17623985205 ______ 隐函数导数的求解一般可以采用以下方法:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导;隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数);利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数

权看京2665关于高数中隐函数求导的问题为什么隐函数求导中关于Y的导数要乘以个dy/dx?那导师只要求我们死记,但我非常想知道, -
石禄疮17623985205 ______[答案] 解说: 楼主耐心一点,我慢慢跟您解释: 1、dy/dx 表示y是x的函数,x的变化,引起y的变化,变化的比值就是导数,就是... 这样的函数叫做 隐函数(implicit function). 4、碰到隐函数时,记住y是x的函数,我们求导是对x求导,而不是对y求导,y只...

权看京2665隐函数的求导 如对y=xy+lnxy方程两端求导得y'=y+xy'+1/xy *(y+xy') 请问其中为什么(xy)'=y+xy'而不是隐函数的求导 如对y=xy+lnxy方程两端求导得y'=y+xy'+1/xy ... -
石禄疮17623985205 ______[答案] 其实就是(xy)'=x'y+xy' 不过因为是两边对x求导,所以x是自变量,所以x'=1 所以就变成(xy)'=y+xy'了

权看京2665怎么理解隐函数的求导方法还有为什么说隐函数求导数是复合函数求导法则的应用,这句话怎么理解? -
石禄疮17623985205 ______[答案] 对于方程F(x,y)=0,假定由此可以确定一个函数,把F(x,y)看成x,y的一个二元函数,那么对于方程左右求导,左边就可以用复合函数的求导法则,右边就是0 然后再把得到的微分方程变形一下就可以得到隐函数的导数.

权看京2665为什么求隐函数的导数中类似xy的项要按乘积求导呢?不是对x求导吗?那xy本来应该是变成y才对?(y是常数)然后再因为y是x的函数而乘多一个y' -
石禄疮17623985205 ______[答案] 设隐函数是y=f(x).则 xy=xf(x), 所以 (xf(x))'=f(x)+xf'(x)=y+xy'.