cosy的隐函数求导

封邢段759求下列隐函数的导数(cost)^2+(cosy)^2+(cosz)^2=1,其中z=f(x,y),求dz -
庞磊馨13116013420 ______[答案] (cosx)²+(cosy)²+(cosz)²=1两边对x求导数,则-2cosxsinx-(2coszsinz)(∂z/∂x)=0,所以∂z/∂x=-(cosxsinx)/(coszsinz)两边对y求导数,同理得,∂z/∂y=-(cosysiny)/(coszsinz).所以dz=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy=-(cosxsinx)/(coszsinz)dx-(cosysiny)/(...

封邢段759怎么理解这道隐函数求导题siny+cosx=1解:方程两边同时对自变量x求导cosy*y^ - sinx=0 为什么要乘以y^啊?还有啊,为什么e的x+y次对x求导后会等于e的x+y... -
庞磊馨13116013420 ______[答案] 你把y是看成是关于x的函数,y=f(x),就容易理解了 siny+cosx=1 y'cosy-sinx=0 y'=sinx/cosy 这样的话,是不是更能理解 sinf(x)+cosx=1 f'(x)cosf(x)-sinx=0 [e^(x+y)]'=e^(x+y)*(x'+y')=(1+y')e^(x+y)

封邢段759求一阶导数y=arccosx/√1 - x^2 -
庞磊馨13116013420 ______ y=[arccos(x/√1-x^2)](cosy)^2=x^2/(1-x^2)1/(cosy)^2=(1-x^2)/x^21/(cosy)^2=1/x^2-1 隐函数求导![1/(cosy)^2]'=[1/x^2-1]' [1/(cosy)^2]'=-2/x^3 S=t^(-2) t=cosy y=f(x) 复合函数求导(S't)*(t'y)*(y'x)=-2/x^3 [-2t^(-3)]*(siny)*(y'x)=-2x^3 [-2(cos[arccos(x/...

封邢段759求反三角函数的导数, -
庞磊馨13116013420 ______[答案] 比如y=arcsinx 两边取正弦得到siny=x,这是个隐函数,两边对x求导得:y`cosy=1,即 y`=1/cosy=1/cosarcsinx 由于cosarcsinx=1/(1-x^2)^0.5 所以arcsinx导数为1/(1-x^2)^0.5 其他的类似

封邢段759xy - ysinx - xcosy=0隐函数求导 -
庞磊馨13116013420 ______ xy-ysinx-xcosy=0 隐函数求导 y+xy'-ycosx-y'sinx -cosy+xsiny y' = 0 y' (x-sinx+xsiny) = ycosx - y +cosy y' = (ycosx- y+cosy)/(x-sinx+xsiny)

封邢段759设siny+e^3x - 2x^3y^2=0,求dy/dx -
庞磊馨13116013420 ______[答案] 这是隐函数的求导 cosy *y' +3e^3x -6x^2 y^2 -4x^3 *y*y' =0 dy/dx=y'=(6x^2 y^2 -3e^3x )/(cosy -4x^3 y)

封邢段759求一阶导数y=arccosx/√1 - x^2要步骤 -
庞磊馨13116013420 ______[答案] y=[arccos(x/√1-x^2)](cosy)^2=x^2/(1-x^2)1/(cosy)^2=(1-x^2)/x^21/(cosy)^2=1/x^2-1隐函数求导![1/(cosy)^2]'=[1/x^2-1]'[1/(cosy)^2]'=-2/x^3S=t^(-2)t=cosyy=f(x)复合函数求导(S't)*(t'y)*(y'x)=-2/x^3[-2t^(-...

封邢段759请问这题的导函数怎么求? -
庞磊馨13116013420 ______ 隐函数求导,左右同时对x求导,cosy-xsiny*y'=cos(x+y)*y',整理y',y'=cosy/(xsiny+cos(x+y))

封邢段759隐函数为什么可这样求导 求导依据 -
庞磊馨13116013420 ______[答案] 隐函数求导的依据是, 假定该函数可导, 把隐函数的式子左、右边均看成一个整体的函数, 并且把函数中的y看做是还有下一级函数的复合函数y(x), 然后利用复合函数的求导法则进行求导, 最后把y'(x)解出来,用含x、y的式子表达. 例如: sin(xy)=...