cotx+2的积分

柴苇义2375∫sinx√(1+cosx^2)dx的积分 -
毋郎泄13041741379 ______[答案] ∫sinx√(1+cosx^2)dx=-∫√(1+cosx^2)dcosx用y=cosx ,有=-∫√(1+y^2)dy=-y/2*√(1+y^2)-1/2*ln(y+√(1+y^2))+c又y=cosx,代回得;=-cosx/2*√(1+cosx^2)-1/2*ln(cosx+√(1+cosx^2))+c...

柴苇义2375(1+2cosx)^2的积分 -
毋郎泄13041741379 ______[答案] =4(cosx)~2+4cosx+1=2(cos2x+1)+4cosx+1=2cos2x+4cosx+3 积分=sin2x+4sinx+3x+c

柴苇义23751/(sinx)^2的不定积分 -
毋郎泄13041741379 ______[答案] 因为导数(cotx)'=-csc²x=-1/sin²x 所以两边取积分:∫(cotx)'dx=∫(-1/sin²x) dx cotx+C=-∫(1/sin²x)dx 所以∫(1/sin²x)dx=-cotx+C'

柴苇义2375求∫sinx dx/(sinx+cosx)的积分,请问有详细步骤吗?答案是:x/2 - ln|sinx+cosx|+c -
毋郎泄13041741379 ______ sinx /(sinx+cosx)=(tanxcosx)/(tanxcosx+cosx)=tanx/(tanx+1) 令t=tanx,则dt=sec^2 xdx=(1+tan^2 x)dx=(1+t^2)dx,即dx=dt/(1+t^2),于是 ∫sinx dx/(sinx+cosx) =∫tdt/[(1+t)(1+t^2)] =(1/2)∫[-1/(1+t)+(1+t)/(1+t^2)]dt =(1/2)[∫-dt/(1+t)+∫(1+t)dt/(1+t^2)] =(1/2)...

柴苇义2375求不定积分(1+sinx)/(1+cosx)? -
毋郎泄13041741379 ______[答案] 首先分成2个积分来做∫(1+sinx)/(1+cosx)dx =∫1/(1+cosx)dx + ∫sinx/(1+cosx)dx对于后面的那个积分比较简单:∫sinx/(1+cosx)dx = -∫1/(1+cosx)d(cosx)= -∫1/(1+cosx)d(cosx+1)= -ln(1+cosx) ----------------...

柴苇义2375根号a^2+x^2的积分公式是什么? -
毋郎泄13041741379 ______ 解: ∫√(a^2-x^2)dx 设x=asint 则dx=dasint=acostdt a^2-x^2 =a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√(a^2-x^2)dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫(cos2t+1)/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t) 将x=asint代回 ∫√(a^2-x^2)dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*...

柴苇义2375∫(3cosx+2sinx),求这道题的不定积分, -
毋郎泄13041741379 ______[答案] ∫(3cosx+2sinx)dx =∫3cosxdx+∫2sinxdx =3∫cosxdx+2∫sinxdx =3sinx-2cosx+C

柴苇义23751 +(sinx)^2积分1/(1+sinx^2的不定积分 -
毋郎泄13041741379 ______[答案] 原式=∫[1/(sinx)^2]/[1+1/(sinx)^2]dx =-∫1/[2+(cotx)^2]d(cotx) =-(1/√2)∫1/[1+(cotx/√2)^2]d(cotx/√2) =-(1/√2)arctan(cotx/√2)+C 或者另外一种方法: 1.分子分母同时除以(cosx)^2 2.换元:原式=∫1/[1+2(tanx)^2]d(tanx)=1/2(∫1/[(1/√2)^2+(tanx)^2]d(tanx...

柴苇义2375这个积分怎么积?就是1/(cosx+sinx)在0到π/2的积分 -
毋郎泄13041741379 ______[答案] ∫1/(cosx+sinx)dx=∫1/√2sin(x+π/4)d(x+π/4)=-(1/√2 )*ln ㄧcscx+ctgxㄧ(积分区间变成π/4到3π/4,因为用x代替x+π/4了,对cscx求积分结果是-ln ㄧcscx+ctgxㄧ) 原式=-(1/√2 )*ln ㄧcsc3π/4+ctg3π/4ㄧ+(1/√2 )*ln ㄧcscπ/4+ctgπ/4ㄧ=(1/√2 )*ln(3+√2 )

柴苇义2375不定积分∫dx/cotx - 1 要详细的解题步骤~! -
毋郎泄13041741379 ______[答案] =积分sinxdx/(cosx-sinx) =积分[(sinx+cosx)/(cosx-sinx)-1]dx/2 =-x/2+积分(sinx+cosx)/(cosx-sinx)dx/2 =-x/2-积分d(cosx-sinx)/(cosx-sinx)/2 =-x/2-[ln(cosx-sinx)]/2+C