cov+x+y+和cov+y+x+相等吗

随着冬季的到来，流感的高发季节也随之而来。作为一种由流感病毒引发的急性呼吸道传染病，其典型症状包括发热、咳嗽、喉咙痛、鼻塞，以及肌肉或关节疼痛、疲劳和头痛等，给人们的身体健康带来威胁的同时也引发了大家的广泛担忧。近年来，一种名为NMN的物质备受关注，被认为可能对免疫系统有益。

图1.体质差耐不住病毒“偷袭”

NAD+伴随年龄增长而下降

NMN作为一种维生素B3的前体物质，参与了多种生物学过程。其中包括能量代谢、DNA修复、基因表达调控等。随着年龄的增长，人体内的NAD+水平会逐渐下降，这会导致细胞的功能下降，免疫力下降。

图2.NAD+水平和免疫功能随年龄增长而下降

NMN可提高体内NAD水平

富山大学的研究团队在参与者开始服用 NMN 或安慰剂之前的0，4、8、12 和 16 周（完成 NMN 或安慰剂给药后 4 周）对全血中 NAD 代谢组进行了测量。结果发现口服NMN后NAD水平在4周、8周、12周时显著升高，16周后恢复到基础水平。这些研究表明，通过补充NMN，可以有效提升体内NAD+的水平，从而改善细胞功能，提高免疫力，这对于维持身体健康、提高身体素质具有重要意义。

图3. 口服NMN可增加血液中NAD的水平

NMN有助于身体机能

为了进一步探究NMN的潜在益处，日本筑波大学的奥村团队进行了一项随机、双盲安慰剂对照的研究实验。研究人员将108名老年人分成四组，每天给他们NMN（250毫克）或者安慰剂，持续12周。并且研究人员通过采用握力、坐立5次的时间（5-STS）、起步时间和5米步行时间来评估老年人的身体机能。结果显示，与给药前相比，给药后的老人嗜睡程度都有明显改善。总的来说，下午摄入NMN可以有效地改善老年人的下肢功能并减少嗜睡。这些发现表明，NMN在防止老年人身体机能下降和改善疲劳方面有潜力。

图4.补充nmn对身体机能的影响

NMN可抑制炎症通路

进一步的研究表明，NMN还可能对免疫细胞的活性产生积极影响。清华大学研究团队通过对活化后的巨噬细胞进行代谢组学分析，发现补充NMN不仅可以增加活化细胞中的NAD水平，还能减少细胞因子的产生。此外，NMN还可以降低炎症相关蛋白的表达，抑制炎症相关通路，从而调节其免疫功能。这些发现进一步支持了NMN可能增强免疫细胞的抗癌活性的观点。

图5. NMN处理细胞中与炎症反应相关的蛋白质均有所降低

NMN能强化免疫系统

此外，中国科学院团队在《Cell Discovery》发表的学术论文指出，补充NMN对于防治新冠病毒具有类似NAD+的作用。这一发现支持了NMN对免疫系统的益处。补充NMN不仅可以改善感染新冠病毒后引起的NAD+代谢紊乱，还能改善免疫反应和细胞死亡相关基因表达的失调，并抑制细胞死亡的发生。此外，NMN还能促进细胞产生抗体，增强免疫T细胞的效应，对体内免疫球蛋白的产生产生影响，从而具有重要的免疫调节效果

图6.与生理盐水组相比，MASCp36感染小鼠的NMN组代谢物相对丰度显著差异

除了在免疫系统方面的作用外，越来越多的研究发现NMN在延缓衰老、改善认知、保护视力、预防心脑血管疾病、改善睡眠等领域同样揭示了其多种生物活性作用。

总的来说，NMN作为一种具有多种生物活性的物质，在科学研究中展现出对免疫系统的积极影响。通过提升体内NAD+水平，NMN有助于改善细胞功能和提高免疫力，为身体健康提供支持。

参考文献：

[1]Song Q, Zhou X, Xu K, Liu S, Zhu X, Yang J. The Safety and Antiaging Effects of Nicotinamide Mononucleotide in Human Clinical Trials: an Update. Adv Nutr. 2023 Aug 22:S2161-8313(23)01359-5. 

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莫璧欢18782801940 ______ 用 公式 Cov(U,V)= E(U V) - E(U) E(V) 拆开计算即可. 我不用加分

冷待净2213证明:Cov(X+Y,X - Y)=D(X)+D(Y) -
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冷待净2213若X与Y相互独立且D(x)=4,D(Y)=2,则Cov(X,Y) -
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冷待净2213D(X+Y)=D(X)+D(Y)可以说明X、Y独立吗? -
莫璧欢18782801940 ______ 由公式可以知道 D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X,Y) COV(X,Y) 是表示x和y的协方差,COV(X,Y)= E[(X-E(X))(Y-E(Y))] 如果D(x+y)=D(x)+D(y),我们就能得到协方差COV(X,Y)=0 如果X与Y是相互独立的,那么二者之间的协方差就是0. 但是,反过来并不成立. 即如果X与Y的协方差为0,二者并不一定是相互独立的. X与Y的协方差为0时,只能说明X和Y不相关,即没有线性关系,但并不一定相互独立

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莫璧欢18782801940 ______ =cov(9x,x-y)+cov(y,x-y)=9cov(x,x)-9cov(x,y)+cov(x,y)-cov(y,y)

冷待净2213协方差怎么计算,请举例说明 -
莫璧欢18782801940 ______ 协方差定义为: COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))] 等价计算式为COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y). 例如: Xi 1.1 1.9 3 Yi 5.0 10.4 14.6 E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2 E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10 E(XY)=(1.1*5.0+1.9*10.4+3*14.6)/3=23.02 Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E...