cran+over+garden+fence

冀肾奇2347设三角形ABC的重心为G,BC CA AB 的中点分别为DEF,则向量GA+GB - GC=几倍的GF -
权秀贫17574933725 ______ 如图,因为重心G,(向量的箭头我就省略) |GC|:|GF|=2:1 所以GA+GB-GC=(GF+FA)+(GF+FB)-(-2GF)---------GC与GF反向,且FA与FB反向,模相 =4GF 等(F中点),抵消

冀肾奇2347G点是三角形ABC的重心,求证:向量GA+向量GB+向量GC=O -
权秀贫17574933725 ______ GA=2/3BA+2/3CA ……① GB=2/3AB+2/3CB……② GC=2/3AC+2/3BC……③ ①+②+③=0 所以向量GA+向量GB+向量GC=O

冀肾奇2347在三角形ABC中,BCX向量*GA向量+AC向量*GB向量+AB向量*GC向量=0,其中G是三角形ABC重心,试判断三角形ABC的形状.
权秀贫17574933725 ______ 解:因为G是三角形ABC的重心,所以有向量GA+向量GB+向量GC=零向量. 所以向量GC=-(向量GA+向量GB),将其代入已知式得 |向量BC|·向量GA + |向量AC|·向量GB+ |向量AB|·[-(向量GA+向量GB)]=0向量 得(|向量BC|-|向量AB|)·向量GA + (|向量AC|-|向量AB|)·向量GB=0向量 又因为向量GA ,向量GB不共线向量, 所以根据平面向量基本定理可得 |向量BC|-|向量AB|=0,且|向量AC|-|向量AB|=0,所以 |向量BC|=|向量AB=|向量AC, 故三角形ABC是等边三角形

冀肾奇2347已知向量GA+向量GB+向量GC=向量0,角AGB=135度,角AGC=120度,GB的长为2倍跟号3,求GA,GC的长 -
权秀贫17574933725 ______ 为叙述方便,设 |GA|=m,|GC|=n ,由 GB^2=(-GA-GC)^2=GA^2+GC^2+2GA*GC=m^2+n^2+2mncos120,得 m^2+n^2-mn=12 ,(1) 又 GC^2=(-GA-GB)^2=GA^2+GB^2+2GA*GB=m^2+12+2*2√3mcos135,得 m^2-2√6m+12=n^2 ,(2) 由(1)(2)解得 m=√6+√2 ,n=2√2.(这数太变态了,我的头发都累白了好几根)

冀肾奇2347G为△ABC内一点,若GA向量+GB向量+GA向量=0,求证:点G是△ABC的重心 -
权秀贫17574933725 ______ 量+向量GB+向量GC=0,向量GA+向量GB=-向量GC,以向量GA,GB为边作平等四边形AGBE,则向量GA+向量GB=向量GE,所以向量GE=-向量GC,G是公共点,所以E,G,C共线,又因为GE是平等四边形AGBE的对角线,EG和AB的交点是AB的中点,即CG是AB边上的中线,同理AG是BC边上的中线,BG是AC边上的中线,所以G是△ABC的重心

冀肾奇2347已知三角形ABC重心为点G,求证向量GA+向量GB+向量GC=零向量 -
权秀贫17574933725 ______ 以GA、GB为边作平行四边形AGBM,则有GM=GA+GB,所以GC=-GM,若GM与BC的交点是N,则N为GM的中点,且A、G、N三点一直线,从而有|GA|:|GN|=2:1,这样的话,就说明点G是BC边上的中线的三等分点,即G是三角形ABC的重心.

冀肾奇2347在△ABC中a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,G为△ABC的重心,且a*GA+b*GB+c*GC=0(GA、GB、GC为向量). 求向量AG+BG+CG的值
权秀贫17574933725 ______ G为重心的话,直接有向量AG+BG+CG=0,(条件a*GA+b*GB+c*GC=0无用)证法如下: 设BC中点为F,延长GF到E使得GF=FE,连接BE,CE,易证BGCE为平行四边形 因为G为重心,所以AG=2GF(面积证),所以AG=GE 向量AG+BG+CG=向量GE+EC+EB=0 证毕~

冀肾奇2347液体内部压强计算的原理.初中物理.是原理不是计算公式. -
权秀贫17574933725 ______ 可以用那个公式计算,不过没有必要.题目只是要判断谁大谁小,不需要计算具体数值,从公式的思维里跳出来 首先,水和酒精的质量相等,又加入相同的A,所以两个容器重量是相等的,他们对桌面的压力就是他们的重量,所以F甲 = F乙 压强 = 压力/面积,对于圆柱形容器,底部受到的压力就是液体(包括液体上漂浮的物体)的重量,压力相同,谁的底面积小谁的压强就大,所以 P水 > P酒精 选A (不好意思上面看错了,题目有给出底面积谁大谁小)

冀肾奇2347口加地念什么字
权秀贫17574933725 ______ 哋 也念地 是火星文

冀肾奇2347在△ABC中,a b c分别为∠A,∠B,∠C的对边,G为△ABC的中心,且a*向量GA+b*向量GB+c*向量GC=0 -
权秀贫17574933725 ______ G为△ABC的中心,所以GA=2/3BA-1/3BC GB=-1/3BA-1/3BC GB=2/3BC-1/3BA 所以a*GA+b*GB+c*GC=0 所以(2a-b-c)BA+(-a-b+2c)BA=0 所以2a-b-c=0,-a-b+2c=02式想减得a=c,代入1式的a=b 所以a=b=c 所以△ABC为等边三角形 所以GA+GB+GC=0 注以上的GA GB GC BA BC均为向量.