dσ怎么化成dxdy

桂终岸2277已知D是由x^2+y^2=a^2(a>0)围成,则积分∫∫(x^2+y^2)dσ= -
邢咱亲13367711400 ______ 利用极坐标变换,设x=rcosθ,y=rsinθ,则dσ=dxdy=rdrdθ ∫∫(x^2+y^2)dσ=∫[0,2π]dθ∫[0,a]r^2*rdr=πa^4/2

桂终岸2277关于累次积分 -
邢咱亲13367711400 ______ 累次积分是指积分的值是被积函数和积分区域共同确定的. 当f(x,y)在区域D上可积时,其积分值与分割方法无关,可选用平行于坐标轴的两组直线来分割D,这时每个小区域的面积Δσ=Δx·Δy,因此在直角坐标系下,面积元素dσ=dxdy,从而二重...

桂终岸2277计算∫∫ X的平方/Y的平方dσ,其中D是由y=x,xy=1,x=2所围区域. D
邢咱亲13367711400 ______ 将原积分的d(面积)化为dxdy 由所围图形知道积分y从1/x到x,x从1(xy=1与y=x的交点的横坐标)到2. 所以先积分y,后积分x.得到答案:9/4

桂终岸2277∫∫√(4 - (x^2+y^2))dσ=? x^2+y^2=<4 详细过程! 急急急 ! -
邢咱亲13367711400 ______ 转换到极坐标系 x=rcosθ, y=rsinθ dσ=dxdy=rdrdθ 积分域D={(x,y)|x²+y²≤4}={(r,θ)|r≤2, 0≤θ≤2π} ∴∫∫(D)√(4-(x²+y²))dσ=∫∫(D)√(4-r²)rdrdθ=∫(0,2π)dθ∫(0,2)√(4-r²)rdrdθ=2π*(1/2)∫(0,2)√(4-r²)d(r²)=-π∫(0,2)√(4-r²)d(4-r²)=-(2π/3)*[(4-r²)^(3/2)]|(0,2)=-(2π/3)*(0-8)=16π/3

桂终岸2277dσ和dxdy有什么区别 -
邢咱亲13367711400 ______ 一般在函数中,x表自变量,y表因变量.dx表自变量x的微分,dy表因变量y的微分,dxdy表示两个微分相乘.dσ表示σ的微分.答题不易,希望点击采纳,谢谢了

桂终岸2277高数,求积分,从直角坐标转化成极坐标的时候,dxdy是怎么转化成d角rdr的?为什么要多乘一个r? -
邢咱亲13367711400 ______ 因为这是坐标转换问题 x=(r ,θ)y=(r,θ) 现在x=rcosθ y=rsinθ 在做积分的时候 对坐标的变换 雅克比式J=Xr Xθ Yr Yθ 这是个行列式 = cosθ -rsinθ sinθ rcosθ = rcosθ²+rsinθ²=r 坐标变换要乘以 |J| 所以 要有个r 懂了不 如果你高数没学完 可以看 二重积分坐标变换那一节 很详细

桂终岸2277∫∫√(4 - (x^2+y^2))dσ=?x^2+y^2= -
邢咱亲13367711400 ______[答案] 转换到极坐标系x=rcosθ,y=rsinθdσ=dxdy=rdrdθ积分域D={(x,y)|x²+y²≤4}={(r,θ)|r≤2,0≤θ≤2π}∴∫∫(D)√(4-(x²+y²))dσ=∫∫(D)√(4-r²)rdrdθ=∫(0,2π)dθ∫(0,2)√(4-r²)...

桂终岸2277计算∫∫(x^2 - y^2)dσ,其中D是闭区域0≤y≤sinx,0≤x≤π -
邢咱亲13367711400 ______[答案] ∫∫(x^2-y^2)dσ =∫∫(x^2-y^2)dxdy =∫[0,π]dx∫[0,sinx](x^2-y^2)dy =∫[0,π]dx*(y*x^2-y^3/3)|[0,sinx] =∫[0,π][x^2*sinx-(sinx)^3/3]dx =∫[0,π]x^2*sinx*dx-1/3*∫[0,π](sinx)^3*dx =(-x^2*cosx+2xsinx+2cosx)|[0,π]-2/3*∫[0,π/2](sinx)^3*dx =(π^2-2)-2-2/3*2/3 =π^2-4-4/9 =π^2-...

桂终岸2277求二重积分∫∫√x2+y2dδ,其中D是圆环形闭区间{(x,y)|a2∫∫√x2+y2 dδ,其中D是圆环形闭区间{(x,y)|a2扫码下载搜索答疑一搜即得 -
邢咱亲13367711400 ______[答案] 换为极坐标,环形区域为a≤r≤b,0≤θ≤2π √(x²+y²)=r,dσ=dxdy=rdrdθ ∫∫√(x²+y²)dσ =∫∫r*rdrdθ =∫dθ*∫r²dr =2π*[r³/3] =2π*(b³-a³)/3

桂终岸2277二重积分直角坐标转化成极坐标后为什么多了一个r -
邢咱亲13367711400 ______ dxdy=rdrdθ 根据极坐标和直角坐标的转化公式,代人d的不等式中即可,极坐标的基本公式x=rcosθ,y=rsinθ,由此可知x²+y²=r^2,代人x²+y²≦x+y中有r^2≤rcosθ+rsinθ,由于r≥0,所以0≦r≦sinθ+cosθ. 面积微元从直角坐标系转化为极坐标...