dxdy与dydz之间转换

崔卖苏4339刚体转动惯量的微积分推导过程 -
暴别翟19846059589 ______ 例如圆筒转动惯量微积分推导公式过程: J=∫r^2ρdv =∫r^2ρdr*H*r*2pai =ρ*H*2pai∫r^3dr =ρ*H*2pai/4r^4(r2-→r1) =[ρ*H*2pai]/4(r1^2-r2^2)(r1^2+r2^2) =m/2(r1^2+r2^2) 转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性(回转物体保持其匀速...

崔卖苏4339高数高手进,三重积分中如何将空间直角坐标转成柱坐标?将被积函数中xyz分别换成什么?积分变量dxdydz又换成什么? -
暴别翟19846059589 ______[答案] X=rCOStheta Y=rsintheta z=z DXDYDZ=rdtheta dz dr

崔卖苏4339曲面积分的关系 -
暴别翟19846059589 ______ 两种积分之间的转化在于如何将空间曲面在坐标平面上投影; 设dS是积分曲面Σ上的面积元素. 设Σ的方程为z=(x,y),Σ在xOy平面上的投影区域D是有界闭区域,z=(x,y)在D上具有连续的偏导数,于是: dS/(dxdy)=1/cosθ,θ是面积元素dS和坐标平面...

崔卖苏4339怎么解轮换对称式 -
暴别翟19846059589 ______ 如果一个代数式中的字母按照某种次序轮换,所得代数式和原代 数式恒等,那么这个代数式叫做关于这些字母的轮换对称式. 举个例子来说吧: (1) 对于曲面积分,积分曲面为u(x,y,z)=0,如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成y,z,x后,u(y,z,x)仍...

崔卖苏4339曲面积分在工程实际中的应用 -
暴别翟19846059589 ______ 现在举例如下: 1.水利行业经常要进行流量计算,这样就会遇到曲面拟合和曲面积分的问题.将曲线的样条函数插值和高斯配点法扩展到曲面上来解决这一问题,并对泵站流量、效率、明渠和管道流量进行了计算.结果表明,该计算方法能够满...

崔卖苏4339高数,求积分,从直角坐标转化成极坐标的时候,dxdy是怎么转化成d角rdr的?为什么要多乘一个r? -
暴别翟19846059589 ______ 因为这是坐标转换问题 x=(r ,θ)y=(r,θ) 现在x=rcosθ y=rsinθ 在做积分的时候 对坐标的变换 雅克比式J=Xr Xθ Yr Yθ 这是个行列式 = cosθ -rsinθ sinθ rcosθ = rcosθ²+rsinθ²=r 坐标变换要乘以 |J| 所以 要有个r 懂了不 如果你高数没学完 可以看 二重积分坐标变换那一节 很详细

崔卖苏4339球面积分的ds怎么写 -
暴别翟19846059589 ______ 极坐标换元:∫∫(x^2+y^2+z^2)dS= 4πr^4=64π 细节问题自己处理. 代入球面方程∫∫(x^2+y^2+z^2)dS=∫∫4dS=4*4πR^2=16π

崔卖苏4339用斯托克斯公式计算曲线积分∫(y+1)dx+(z+2)dy+(x+3)dz其中曲线为x^2+y^2+z^=R^2 x -
暴别翟19846059589 ______ 首先这个图很好画,你应该能画出来吧,就是一个球,然后被过原点的斜平面截得的一个半径为R,圆心在原点且在x+y+z=0平面上的空间圆.曲线方向符合右手定则,因此方向为正,积分符号为正. P=y+1,Q=z+2,R=x+3 根据斯托克斯公式 P只...

崔卖苏4339高等数学中体积分可以转化为面积分计算,请问用c语言怎么编写它的程序? -
暴别翟19846059589 ______ 看积分表达式: dS 是第一类曲面积分(对面积的~~) dydz, dzdx, dxdy 是第二类曲面积分(对坐标的~~)第二类曲面积分,会指定在那一侧积分.计算都是化为 二重积分.1. 第一类: 积分曲面在某一坐标平面投影, 计算 dS2. 第二类: ∫∫ P(x,...

崔卖苏4339轮换对称是什么? -
暴别翟19846059589 ______[答案] 轮换对称式 如果一个代数式中的字母按照某种次序轮换,所得代数式和原代 数式恒等,那么这个代数式叫做关于这些字母... 比如:如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成y,z,x后,u(y,z,x)=0,那么在这个曲面上的积 分 ∫∫f(x,y,z)dxdy=∫∫f(y,z,x)dydz,∫∫f(x,y,z)...