dxdy和dydx关系

蓬娇泼1681高数dy与fxdx有什么关系吗? -
申彪影17723477185 ______[答案] 若有y=f(x),则有dy=df(x) 如果f(x)是一个与y无关的函数(就是说,f(x)不是一个隐函数,它的表达式里没有y),则dy=df(x)=f(x)'dx

蓬娇泼1681二重积分极坐标转化为直角坐标系
申彪影17723477185 ______ 二重积分极坐标转化为直角坐标系的公式是x=ρcosθ,y=ρsinθ,x^2+y^2=ρ^2,dxdy=ρdρdθ,直角坐标与极坐标的关系是dux=rcosθ,y=rsinθ.极坐标,属于二维坐标系统,创始人是牛顿,主要应用于数学领域.极坐标是指在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向).

蓬娇泼1681刚体转动惯量的微积分推导过程 -
申彪影17723477185 ______ 例如圆筒转动惯量微积分推导公式过程: J=∫r^2ρdv =∫r^2ρdr*H*r*2pai =ρ*H*2pai∫r^3dr =ρ*H*2pai/4r^4(r2-→r1) =[ρ*H*2pai]/4(r1^2-r2^2)(r1^2+r2^2) =m/2(r1^2+r2^2) 转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性(回转物体保持其匀速...

蓬娇泼1681问导数的表示方法(与微分的联系) -
申彪影17723477185 ______ 对于一元函数y=f(x)而言,导数和微分没什么差别.导数的几何意义是曲线y=f(x)的瞬时变化率,即切线斜率.微分是指函数因变量的增量和自变量增量的比值△y=△f(x+△x)-f(x),这里可以把自变量x看成是关于自身的函数y=x,那么△x=△y,所以微分另一种说法叫微商,dy/dx是两个变量的比值.一般来说,dy/dx=y'.

蓬娇泼1681δy/δx与 dy/d的区别 求解释! 本人看高数到多远函数微分 对这两个东西的关系和区别有点晕 望高手指点 -
申彪影17723477185 ______ 从图上明显可以看出Δx跟dx一样,但Δy和dy不同.a点处的Δy是f(a+Δx)-f(a),而dy=k*dx+C(k、C为某常数).一元函数中,Δx->0时dy->0,Δy-dy->0,所以一元函数中,他们的极限(如果存在)一般是一样的,但他们的本质不同Δy/Δx是某区间上函数值变化率,dy/dx是某点的函数变化率.你看到多元函数就能看出这两者的明显区别了

蓬娇泼1681两条直线垂直,Dx和Dy有什么关系? -
申彪影17723477185 ______ 相应坐标的积的和等于0

蓬娇泼1681积分中dx与∫ dx 有什么关系 -
申彪影17723477185 ______ ∫ dx 是一个整体,表示积分. dX表示微分.

蓬娇泼1681关键如何判断积分的正负,dxdy就看z轴方向与z夹角为锐角就是正向,那dydz是不是就看与x轴方向夹角? -
申彪影17723477185 ______[答案] 没错. 或者可以死记住上正下负,左负右正,前正后负,总之与坐标轴正方向一致就是正,不一致就是负. 算dxdy时看z轴 算dxdz时看y轴 算dydz时看x轴

蓬娇泼1681格林公式中P和Q的意义是什么?为什么取P= - y,Q=x则有2∫∫?
申彪影17723477185 ______ 这题是格林公式的一个运用: 设P(X,Y)=-Y,Q(X,Y)=X 则有 δQ/δX=1, δP/δY=-1, 2∫∫D DX DY=∮L XDY-YDX. 上式左端是闭区域D

蓬娇泼1681利用高斯公式计算曲面积分∫∫xdydz+z^2dxdy/(x^2+y^2+z^2),其中曲面∑是由x^2+y^2=R^2及z=R,z= - R所围成 -
申彪影17723477185 ______ 这个不能用高斯定理,因为在这个比区域内,含有积分函数的奇点(0,0,0) 所以分开来求即可.对于z=R和z=-R两个面∑1和∑2,因为dz=0 而且两个面处,z=R处的投影,是朝上的圆面α. z=-R处的投影,是朝下的圆面-α.所以∫∫∑1+∑2 (...