e的cosx积分

俞房泡3999设随机变量X~U[0,π],求E(cosX),D(cosX) -
骆战师18232855169 ______[答案] E(cosX)=0,D(cosX)=1/2 E(cosX)=∫cosx/πdx 在[0,π]积分, E(cosX^2))=∫cos^2x/πdx=1/2,公式DX=EX^2-(EX)^2 所以D(cosX)=1/2

俞房泡3999e^axcosx的不定积分怎么算?, -
骆战师18232855169 ______[答案] 比较简单的方法是用欧拉公式Cos[x] + iSin[x] = E^(ix)所以积分可以写成E^((i+a)x)显然得积分结果为E^((i+a)x) / (a+i)再计算实部得∫e^axCosx dx = (aCos[x]+Sin[x])E^(ax)/(a^2+1)∫e^axSinx dx = (aSin[x]-Cos[x]...

俞房泡3999e^ - x(cosx)^2的不定积分 -
骆战师18232855169 ______ ^^^这是分部积分法的一种类型. ∫e^(-x) cosx dx =-∫e^(-x) dsinx =e^(-x)sinx+∫e^(-x) sinx dx =e^(-x)sinx-∫e^(-x) dcosx =e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x) cosx dx 移项,得∫e^(-x) cosx dx=1/2*e^(-x)(sinx-cosx)+C 同理,∫e^(-x) sinx dx=1/2*e^(-x)(-sinx-cosx)+C

俞房泡3999cosx^2的积分是什么? -
骆战师18232855169 ______ cosx^2的积分是(1/2)x + (1/4)sin2x + C. 微积分是数学的一个基础学科,内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用.微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论.它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符...

俞房泡3999e^sinx的不定积分怎么求? -
骆战师18232855169 ______ e^x*sinx的不定积分为e^x*(sinx-cosx)/2+C. 解:∫e^x*sinxdx =∫sinxd(e^x) =e^x*sinx-∫e^xd(sinx) =e^x*sinx-∫e^x*cosxdx =e^x*sinx-∫cosxd(e^x) =e^x*sinx-e^x*cosx+∫e^xd(cosx) =e^x*sinx-e^x*cosx-∫e^x*sinxdx 那么可得,2∫e^x*sinxdx=e^x*sinx-e^x*...

俞房泡3999e^x(1+sinx)/(1+cosx)的原函数 -
骆战师18232855169 ______[答案] 积分:e^x(1+sinx)/(1+cosx)dx=积分:e^x/(1+cosx)dx+积分:e^x*sinx/(1+cosx)dx=积分:e^x*sec^2(x/2)/2dx+积分:e^x*tan(x/2)dx=积分:e^xd(tan(x/2))+积分:tan(x/2)d(e^x)=e^x*tan(x/2)+C(C为常数)注:1/(1+cos...

俞房泡3999sinx ex 积分如何求解? -
骆战师18232855169 ______[答案] 应该是sinxe^x的积分吧?分部积分∫e^xsinxdx=∫sinxde^x=sinx*e^x-∫e^xdsinx=sinx*e^x-∫e^xcosxdx=sinx*e^x-∫cosxde^x=sinx*e^x-cosx*e^x+∫e^xdcosx=sinx*e^x-cosx*e^x-∫e^xsinxdx所以2∫e^xsinxdx=sinx*e^x-co...

俞房泡3999求微分,d(∫e的 - t2次方dt)/dx,积分区间1到cosx如题 -
骆战师18232855169 ______[答案] d(∫e^(-t^2)dt)/dx,(积分区间1到cosx) =e^(-cosx^2)(-sinx)-1/e =-sinx e^(-cosx^2)-1/e

俞房泡3999sinx的5次方的积分怎么求 -
骆战师18232855169 ______ sinx的5次方的积分是- [ cosx - 2/3 (cosx)^3 + 1/5 (cosx)^5 ] + C. ^(sinx)^5 = (sinx)^4 * sinx = (1-(cosx)^2)^2* sinx = (1 - 2(cosx)^2 + (cosx)^4)* sinx ∫ (1 - 2(cosx)^2 + (cosx)^4)* sinx * dx = - ∫ (1 - 2(cosx)^2 + (cosx)^4)* dcosx = - [ cosx - 2/3 (cosx)^3 ...

俞房泡3999积分 sinx * e^kx用分部积分法积分 sinx * e^kx dx -
骆战师18232855169 ______[答案] ∫sinx*e^kxdx =-∫e^kxdcosx =-cosx*e^kx+∫cosxde^kx =-cosx*e^kx+∫kcosx*e^kxdx =-cosx*e^kx+k∫e^kxdsinx =-cosx*e^kx+ksinx*e^kx-k∫sinxde^kx =-cosx*e^kx+ksinx*e^kx-k²∫sinx*e^kxdx+C' 所以(k²+1)∫sinx*e^kxdx=-cosx*e^kx+ksinx*e^kx+C' ∫sinx*...