e的iθ积分

竺邢郝4167问一道数学题.怎么用 e^(iθ) 和 e^( - iθ) 的式子来表达cosθ?最好有步骤... -
闻支周15655957371 ______[答案] 根据欧拉公式,e^(iθ)=cosθ+i*sinθ; 有cosθ=[e^(iθ)+e^(-iθ)]/2,sinθ==[e^(iθ)-e^(-iθ)]/2i

竺邢郝4167怎么用 e^(iθ) 和 e^( - iθ) 来表达cosθ?cosθ = e^(iθ) - isinθ.然后就卡住了. -
闻支周15655957371 ______[答案] e^(iθ)=cosθ+isinθ e^(-iθ)=cosθ-isinθ 二式相加,得2cosθ=e^(iθ)+e^(-iθ),所以cosθ =(e^(iθ)+e^(-iθ))/2

竺邢郝4167复变函数与积分变换
闻支周15655957371 ______ 过原点做一个半径充分小的圆:z=r*e^(iθ)0≤θ≤2π,直接做积分. 相当于做个换元:∫d(r*e^(iθ))/(r*e^(iθ))^2=∫ie^(-iθ)dθ/r =0 (0≤θ≤2π),

竺邢郝4167为什么e的2πi次方=1 -
闻支周15655957371 ______[答案] e^(iθ)=cosθ+isinθ把θ=2π代入即可 证明可以用泰勒级数由e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+..以及sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+... cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2...

竺邢郝4167关于复数形式的问题,我想请问一下复数的指数形式是怎么利用欧拉公式推导得来的,为什么e的iθ次方等于cosθ+isinθ? -
闻支周15655957371 ______[答案] 在直角坐标系中,e^(iθ)表示单位长,与x轴夹角为θ 它表示的复数对于为cosθ+isinθ 所以e的iθ次方等于cosθ+isinθ

竺邢郝4167怎么证明e的iπ次幂+1=0 -
闻支周15655957371 ______ 你好,根据欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx,把x=π代入该式得,e^(iπ)=cosπ+isinπ=-1,所以,e^(iπ)+1=0.

竺邢郝4167跪求复变函数大神 -
闻支周15655957371 ______ 直接利用共轭的方法求xn,yn xn+iyn=(1-i√3)^n xn-iyn=(1+i√3)^n 所以2xn=(1-i√3)^n+(1+i√3)^n2iyn=(1-i√3)^n-(1+i√3)^n 所以xny(n-1)-x(n-1)yn=(1/4i){[(1-i√3)^n+(1+i√3)^n][(1-i√3)^(n-1)-(1+i√3)^(n-1)]-[(1-i√3)^(n-1)+(1+i√3)^(n-1)][(1-i√3)^n-...

竺邢郝4167著名公式eⅰθ=cosθ+ⅰsinθ是谁发现的? -
闻支周15655957371 ______ 欧拉 欧拉公式

竺邢郝4167复数求积分 这道题是怎么算的, -
闻支周15655957371 ______[答案] 这是个很重要的公式,书上有,记住即可.证明如下,令z=z0+e^(iθ),则z在圆周|z-z0|=1上dz=ie^(iθ)dθ,所以积分=∮ie^(iθ)dθ/e^(inθ)=i∮e^[i(1-n)]dθ,若n=1,积分=i∫dθ=2πi,当n≠1时,积分=i∫[cos(n-1)θ-isin(n...

竺邢郝4167欧拉积分是什么?有什么用?具体说下.
闻支周15655957371 ______ 欧拉公式有4条 (1)分式: a^r/(a-b)(a-c)+b^r/(b-c)(b-a)+c^r/(c-a)(c-b) 当r=0,1时式子的值为0 当r=2时值为1 当r=3时值为a+b+c (2)复数 由e^iθ=cosθ+isinθ,得到: sinθ=(e^iθ-e^-iθ)/2i cosθ=(e^iθ+e^-iθ)/2 此函数将两种截然不同的函数---指数函数与...