e+x+的平方
皇纪忠3791已知m属于R,函数f(x)=(x的平方+mx+m)·e的x平方.(1)当m<2时,求f(x)的极大值. -
桓废琼15897187491 ______ f(x)=(x^2+mx+m)*e^x 所以,f'(x)=(2x+m)*e^x+(x^2+mx+m)*e^x=[x^2+(m+2)x+2m]*e^x 令g(x)=x^2+(m+2)x+2m 则,△=(m+2)^2-8m=m^2+4m+4-8m=m^2-4m+4=(m-2)^2>0 所以,g(x)=0有两个不相等的实数根 g(x)=x^2+(m+2)x+2m=(x+m)(x+2)=0 则,x1=-m,x2=-2 因为m-2 即,x1>x2 当x>-m,或者x0,则f'(x)>0,f(x)单调递增 当-2所以,f(x)有极大值f(-2)=(4-m)*e^(-2)
皇纪忠3791已知函数f(x)=(x - 2)e的x次方+a(x - 1)的平方求单调性 -
桓废琼15897187491 ______ f(x)=(x-2)*e^x+a(x-1),所以f'(x)=(x-1)*e^x+a, f''(x)=xe^x.当x<0的时候f''(x)<0,当x>0的时候f''(x)>0.所以f'(x)先减后增,f'(0)=a-1最小. 1、如果a>1,那么f'(0)>0,f(x)单调递增. {如果a<1,那么f'(0)<0,x趋向正无穷的时候,f'(x)趋向于正无穷;x趋向负无穷的时候,(x-1)*e^x<0并趋向于0,f'(x)<a并趋向于a.} 2、如果0<a<1,f'(x)先正后负再正,所以f(x)先增后减再增. 3、如果a<0,则x趋向负无穷的时候,f'(x)<0,f'(x)先负后正,所以f(x)先减后增.
皇纪忠3791下列函数中是奇函数的是() a y=x平方 - x b y=e的x平方+e的负x c y=in x - 1/x+1 d y=xsin -
桓废琼15897187491 ______ 奇函数:f(-x)=-f(x) A f(-x)=x^2+x 错 B f(-x)= e^-x+e^x=f(x) 偶函数 C f(-x)=ln(x+1/x-1)=-ln(x-1/x+1) 对 D f(-x)=-x*sin(-x)=x*sinx 偶函数
皇纪忠3791已知函数f(x)=以e为底(x的平方+1)的对数函数,g(x)=1除以(x的平方 - 1)+a,求方程f(x)=g(x)的根的个数 -
桓废琼15897187491 ______ f(x)=e^(x^2+1)=g(x)=1/(x^2-1)+a 即所求方程e^(x^2+1)=1/(x^2-1)+a 设h(x)=f(x)-g(x)= e^(x^2+1)- [1/(x^2-1)+a] h'(x)= 2xe^(x^2+1)+2x/[(x^2-1)^2]=2x(e^(x^2+1)+ 1/(x^2-1)^2) h'(0)=0 当x>0时,h'(x)>0 函数h(x)为单调增函数 当x<0时,h'(x)<0 函数h(x...
皇纪忠3791y=(ex - e - x)的平方~此函数的微分~x和 - x都是在右上角的!坐等答案~ -
桓废琼15897187491 ______ ∫[e^x - e^(-x)]dx = e^x -[e^(-x)]*(-1) + c = e^x +e^(-x)
皇纪忠3791已知f(x)=e^x - - e^ - x,g(x)=e^x+e^ - x,求[f(x)]的平方--[g(x)]的平方 -
桓废琼15897187491 ______ [f(x)]的平方--[g(x)]的平方 =(e^x--e^-x)^2-(e^x+e^-x)^2 =e^2x-2+e^-2x-e^2x-2-e^-2x =-4
皇纪忠3791y=e的x方( - x平方+x+1)用导数发求单调区间 -
桓废琼15897187491 ______[答案] 先对方程求导,求导后方程是等于e的x方(-x平方+x+1)*[(-X的平方+x+1)+x(-2x+1)],因为e的方是取值不了0的,所以就令后面的[(-X的平方+x+1)+x(-2x+1)]=-3X的平方+2x+1=0,这样取值-1/3和1,根据图形,可以知道递减区...
皇纪忠3791关于高数2的导数问题!我在看导数例题看到这题:求y=e^(x^2)+5(是求e的X2平方)的导数其解为y'=(e^(x^2))'+5=e^(x^2)(x^2)'+5=2xe(x^2),但我看不懂这(... -
桓废琼15897187491 ______[答案] 所有常数的导数都为0 而e^(x^2)是复合函数求导 设x^2=t,根据复合函数求导法则,t是关于x的函数 (e^t)'=e^t*t' 那么(e^(x^2))'=e^(x^2)*(x^2)'=2x*e^(x^2)
皇纪忠3791y=ln根号下(1+x平方)+e的—x次方 求dy -
桓废琼15897187491 ______[答案] dy=y'dx=(x/(1+x^2)-e^(-x))dx
皇纪忠3791讨论f(x)=lim x趋向于无穷大时(x+(x的平方乘以e的xx次方))除以(1+(e的xx次方))的连续性 -
桓废琼15897187491 ______[答案] f(x)=lim(x→∞) [x+x²exp(x²)]/[1+exp(x²)]=x² exp(x)即e^x f(x)在x→∞时连续