e+x+2+积分

池进妹3843求不定积分∫(x^2+x )* e^(2x) -
尉蔡阀15977386689 ______[答案] ∫(x^2+x )* e^(2x)dx =1/2∫(x^2+x )*de^(2x) =1/2(x^2+x )*e^(2x)-1/2∫e^(2x)*(2x+1)dx =1/2(x^2+x )*e^(2x)-1/4∫(2x+1)de^(2x) =1/2(x^2+x )*e^(2x)-1/4(2x+1)*e^(2x)+1/4∫2e^(2x)dx =1/2(x^2+x )*e^(2x)-1/4(2x+1)*e^(2x)+1/4e^(2x)+C = 1/2x^2e^(2x)+C

池进妹3843帮忙求下[(e^ - x)+(e^x)]/2的不定积分,求步骤,拜谢了 -
尉蔡阀15977386689 ______ 积分:[e^(-x)+e^x]/2dx=积分:e^(-x)/2dx+积分:e^x/2dx=-1/2积分:e^(-x)d(-x)+1/2积分;e^xdx=-1/2*e^(-x)+1/2*e^x+C=[e^x-e^(-x)]/2+c(C是常数) 其实这个:[e^x+e^(-x)]/2=coshx [e^x-e^(-x)]/2=sinhx 它的积分就等于sinhx+C 即是:积分:coshxdx=sinhx+C

池进妹3843微分方程dy/dx=(2x+1) e^(x^2+x - y)的通解 -
尉蔡阀15977386689 ______ 分离变量,得 e^y dy=(2x+1)e^(x^2+x)dx 两边积分得到 e^y=e^(x^2+x)+C 于是通解 y=ln[e^(x^2+x)+C]

池进妹3843求微分方程y'''=e^( - x)满足初始条件y|(x=1)=y'|(x=1)=y''|(x=1)=0的特解 -
尉蔡阀15977386689 ______ 积分得:y＂=-e^(-x)+c1,代入y＂(1)=0,得:c1=e^(-1), 即y＂=-e^(-x)+1/e 再积分:y'=e^(-x)+x/e+c2, 代入y'(1)=0, 得:c2=-2/e 即y'=e^(-x)+x/e-2/e 再积分:y=-e^(-x)+x^2/(2e)-2x/e+c3,代入y(1)=0, 得:c3=5/(2e) 故y=-e^(-x)+x^2/(2e)-2x/e+5/(2e)

池进妹3843∫(x^2+x - 2)e^xdx -
尉蔡阀15977386689 ______ 解:∫(x^2+x-2)e^xdx=(x^2+x-2)e^x-∫(2x+1)e^xdx (应用分部积分法) =(x^2+x-2)e^x-(2x+1)e^x+2∫e^xdx (应用分部积分法) =(x^2+x-2)e^x-(2x+1)e^x+2e^x+C (C是常数) =(x^2-x-1)e^x+C.

池进妹3843求不定积分 (e^2x - 2^x)/e^x -
尉蔡阀15977386689 ______ ∫[e^x-(2/e)^x]dx=e^x-(2/e)^x/ln(2/e)+c

池进妹3843积分∫e^x(2x+1)/2√x dx的详细步骤 -
尉蔡阀15977386689 ______ 令t=√x,dt=dx/2t;=∫e^x(2x+1)/(2√x) dx=∫e^(t^2)(2t^2+1) dt=∫e^(t^2) dt+∫2t^2*e^(t^2) dt=∫e^(t^2) dt+∫t*[e^(t^2) d(t^2)]=∫e^(t^2) dt+[t*e^(t^2)-∫e^(t^2)* dt]=t*e^(t^2)+C=C+√x*e^x

池进妹3843e^ - √x的积分怎么求. -
尉蔡阀15977386689 ______ 令t=根号x,则dx = dt^2 = 2tdt,用S表示积分 原式=Se^(-t)2tdt = -S2tde^(-t) = -2te^(-t) +2Se^(-t)dt = -2te^(-t) - 2e^(-t)+C 然后把t=根号x带入即可

池进妹3843求解定积分∫e^x/(1+e^2x)^2 dx 积分上下限为a到∞ -
尉蔡阀15977386689 ______ ∫e^x/(1+e^2x)^2 dx=∫(e^x+e^3x-e^3x)/(1+e^2x)^2 dx=∫e^x/(1+e^2x)-e^3x/(1+e^2x)^2 dx=∫e^x/(1+e^2x)dx-∫e^3x/(1+e^2x)^2 dx=∫1/(1+e^2x)de^x-∫e^2x/(1+e^2x)^2 de^x=tane^x-∫e^2x/(1+e^2x)^2 de^x 令t=e^x,u=t+1 ∫e^2x/(1+e^2x)^2 de^x=∫t^2/(1+t)^2...

池进妹38431/(x - 1) 的定积分(从e+1到2)怎么求? -
尉蔡阀15977386689 ______[答案] 积分:(2,e+1)1/(x-1)dx =积分:(1,e)1/(x-1)d(x-1) =ln|x-1||(1,e) =ln|e-1|-ln|1| =ln(e-1)