e-e+cosx求导

长才榕4351如何证明1 sinx的1/x次方在x趋近于0时等于e -
相桑怨13714748831 ______ 用罗比达法则;上下求导;=(1-cosx)/(e^x-e^sinx*cosx);继续求导=sinx/(e^x-e^sinx*cos²x+sinx*e^sinx);最后一次求导=cosx/(e^x-e^sinx*cos³x+2cosxsinxe^x+cosxe^sinx+e^sinx*cosx*sinx)带入x=0;=1/(1-1+0+1+0)=1;极限是1;

长才榕4351lim[cosx/(e^x+e^ - x]x→+∞,求极限,要过程哦. -
相桑怨13714748831 ______ lim[cosx/(e^x+e^-x]x→+∞, 这个极限等于0 因为分母是有界函数,而分子是无穷,因此极限是0

长才榕4351设y=e的x平方sinx则dy=多少 -
相桑怨13714748831 ______ y=e^x *sinx 那么求导得到 dy=(e^x *sinx +e^x *cosx) dx 即dy=e^x *(sinx +cosx) dx

长才榕4351复合函数求导 y=1 - e^x^2/cosx(详细过程) -
相桑怨13714748831 ______[答案] y'=1'-(e^x^2/cosx)' =0-[(e^x^2)'cosx-(e^x^2)(cosx)']/[(cosx)^2] =-[2xe^x^2cosx+sinx(e^x^2)]/[(cosx)^2] =-[(e^x^2)(2cosx+sinx)]/[(cosx)^2]

长才榕4351ycosx=e的2y次方 求导y' 可不可以先求反函数的导数在求原函数的导数 -
相桑怨13714748831 ______[答案] 可以但很麻烦.简单的方法两边对x求导得:y'cosx+y(cosx)'=e^2y 2y',(cosx)'=-sinx,带入得y'=ysinx/(cosx-e^2y),或=ysinx/(cosx-ycosx).通常无需将y求出代入上式(很多情况下,例如本题也无法求出y的显函数形式). 如有不明欢迎追问.

长才榕4351y=e的2X方COSX 求求y' y'' 步骤 -
相桑怨13714748831 ______[答案] y=e的2X方COSX,y'=2倍e的2X方COSX-e的2X方SINX y''=4倍e的2X方COSX-2倍e的2X方SINX-2倍e的2X方SINX-e的2X方COSX 注:求导过程不好写,主要就是前导后不导加上后导前不导,要给分哦

长才榕4351y=4lnx+cosx - e的平方. 求导数 -
相桑怨13714748831 ______ e的平方是个啥?是不是表达e的x次方呢 那么 y=4lnx+cosx -e^x 这几个都是基本的求导公式,所以求导得到 y'=4/x -sinx -e^x

长才榕4351当x趋近于0时 (x - sinx)/(e的x次方 - e的sinx 次方) -
相桑怨13714748831 ______[答案] 用罗比达法则; 上下求导; =(1-cosx)/(e^x-e^sinx*cosx); 继续求导 =sinx/(e^x-e^sinx*cos²x+sinx*e^sinx); 最后一次求导 =cosx/(e^x-e^sinx*cos³x+2cosxsinxe^x+cosxe^sinx+e^sinx*cosx*sinx) 带入x=0; =1/(1-1+0+1+0) =1; 极限是1;

长才榕4351y=e^sinx+(sinx)^cosx 求导 -
相桑怨13714748831 ______[答案] y=e^sinx+e^(cosxlnsinx) y'=e^(sinx) cosx+e^(cosx lnsinx)(cosx cosx/sinx -sinxlnsinx)

长才榕4351求证:方程e^x+e^ - x+2cosx=5 恰有两个根 -
相桑怨13714748831 ______[答案] 证明: e^x+e^(-x)+2cosx=5 设f(x)=e^x+e^(-x)+2cosx-5,定义域为实数范围R 求导: f'(x)=e^x-e^(-x)-2sinx 再次求导: f''(x)=e^x+e^(-x)-2cosx>=2√[(e^x)*e^(-x)]-2cosx=2-2cosx>=0恒成立 所以:f'(x)是单调递增函数 f'(x)=e^x-e^(-x)-2sinx=0最多存在一个零...