e-t积分

皮疯霞2640不定积分e^( - t^2)dt 怎么求 -
吴味博18731896218 ______[答案] 不好求的,没有初等原函数,只能求出从负无穷到正无穷的定积分的值

皮疯霞2640积分号 上0下 - 1 1/1+e的 - t次方,怎么变成 ; 积分号 上0下 - 1 e的t次/1+e的t次? -
吴味博18731896218 ______[答案] 只需分子分母同乘以e^(-t)即可即 1/[1+e^(-t)]= e^t/{(e^t)[1+e^(-t)]} =e^t/(1+e^t)如果要算积分,则∫ 1/[1+e^(-t)] dt=∫e^t/(1+e^t)dt=∫ 1/(1+e^t) d(1+e^t)=ln(1+e^t) |【-1,0】=ln2-ln[...

皮疯霞2640一个函数是定积分,应如何求导?大概说下部骤就行!如题函数为t乘以e的( - t的二次方)次方,积分上下限是0,x 关于t的定积分 -
吴味博18731896218 ______[答案] 把t放到微分符号里,就可以有t的平方为被积量了,将t方当做一个整体,就行了

皮疯霞2640对e^tsin(t^2)积分 -
吴味博18731896218 ______ 两次用分部积分法,再解出. ∫e^t(sint)^2dt=e^t(sint)^2-∫e^tsin2tdt ∵∫e^tsin2tdt=e^tsin2t-2∫e^tcos2tdt =e^tsin2t-2e^tcos2t-4∫e^tsin2tdt ∴5∫e^tsin2tdt=e^tsin2t-2e^tcos2t ∫e^tsin2tdt=1/5e^tsin2t-2/5e^tcos2t ∴ ∫e^t(sint)^2dt=e^t(sint)^2-1/5e^tsin2t+2/5e^tcos2t+C

皮疯霞2640求不定积分:∫(e^(t^2))dt 和 ∫(e^( - t^2))dt如题如图,∫(e^(t^2))dt 和 ∫(e^( - t^2))dt -
吴味博18731896218 ______[答案] 两个问题都不能用初等函数表示,虽然存在.对第二题,如积分限是R,则值是pi^0.5,pi是圆周率,这叫泊松积分

皮疯霞2640求解微分方程x'(t) - x(t)=e^ - t,x(0)= - 1. -
吴味博18731896218 ______[答案] 答: x'-x=e^(-t) (x'-x)e^(-t) =e^(-2t) [ xe^(-t)] '=e^(-2t) 两边积分: xe^(-t)= -(1/2)e^(-2t)+C x(t)=-0.5e^(-t)+Ce^t x(0)=-0.5+C=-1 解得:C=-0.5 所以:x(t)=- (e^t +1/e^t) /2

皮疯霞2640关于积分 个人觉得应该不少人会 我除外一个关于积分的问题 自己觉得应该不少人会e的 - t^2次幂 对t就积分书上好象说在 负无穷到正无穷范围内 积分的结果为 ... -
吴味博18731896218 ______[答案] 如学过重积分的话可以用二重积分算:记这个积分值为A,那么A^2可以记做e的-x^2的关于x的积分乘以e的-y^2的关于y的积分,两个积分合并成为二重积分exp(-(x^2+y^2)),二重积分区域为全平面;应用圆柱坐标积分公式就很容易...

皮疯霞2640为什么∫e^ - t²dt这个积分只能用二重积分计算?没有别的方法计算了吗?诸如这样不能直接计算的积分还有那些?他们的共同特征是什么? -
吴味博18731896218 ______[答案] 这是一个典型的不可积分函数的积分.没有答案.

皮疯霞2640∫t^n*e^( - t)dt求上面积分的结果 -
吴味博18731896218 ______[答案] =-∫t^nde^(-t) =-t^n*e^(-t)+∫e^(-t)dt^n =-t^n*e^(-t)+∫nt^(n-1)*e^(-t)dt =-t^n*e^(-t)-∫nt^(n-1)de^(-t) =-t^n*e^(-t)-nt^(n-1)*e^(-t)+∫ne^... =…… 反复用分部积分 =-t^n*e^(-t)-nt^(n-1)*e^(-t)-……-[n(n-1)*……*2*1*e^(-t)]+C =-e^(-t)[Cnn*t^n+Cn(n-1)*t^(n-1)+……+Cn0*t...