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颜程泳5178如图,已知等边△ABC和等边△BPE,点P在BC的延长线上,EC的延长线交AP于M,连BM,下列结论:①AP=CE;②∠PME=60°;③BM平分∠AME;④AM... -
郑凝鲍18290329486 ______[答案] 证明:①在△APB和△CEB中 AB=BC∠ABP=∠CBEBP=BE ∴△APB≌△CEB (SAS), ∴①AP=CE,故此选项正确; ②∵△APB≌△CEB, ∴∠APB=∠CEB, ∵∠MCP=∠BCE, 则∠PME=∠PBE=60゜,故此选项正确; ③作BN⊥AM于N,BF⊥ME...

颜程泳5178如果abc=1,求证ab+a+1分之1+bc+b+1分之1+ac+c+1分之1=1 -
郑凝鲍18290329486 ______ abc=1 所以 b=1/ac ab=1/c bc=1/a 所以左边=1/(1/c+a+1)+1/(1/a+1/ac+1)+1/(ac+c+1) 第一个式子上下乘c 第二个式子上下乘ac=c/(ac+c+1)+ac/(ac+c+1)+1/(ac+c+1)=(ac+c+1)/(ac+c+1)=1=右边

颜程泳5178abcd都是正数求证:(ab+cd)(ac+bd)>=4abcd并指出等号成立的条件 -
郑凝鲍18290329486 ______ abcd都是正数求证:(ab+cd)(ac+bd)>=4abcd并指出等号成立的条件由基本不等式得ab+cd>=2√abcd, ac+bd>=2√abcd,两式相乘(ab+cd)(ac+bd)...

颜程泳5178四边形ABCD为菱形,E为BC边上的中点,P为对角线BD上一点,要使PE+PC最小,则应满足( ) A.PE=PC -
郑凝鲍18290329486 ______ 连接AC,AE,AE与BD交于点P, 此时,PE+PC=PE+AP=AE,取最小值, 应满足的条件是∠BAE=∠BCP, 可证明△ABP≌△CBP, PA=PC. 故选D.

颜程泳5178已知在四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠DAB,CF平分∠DCB,AE交CD于E,CF交AB于F,试说明:AE∥CF -
郑凝鲍18290329486 ______ 证明:因为 在四边形ABCD 中,AD垂直于DC,BC垂直于AB, 所以 角DAB+角DCB=180度, 因为 AE平分角DAB,CF平分角DCB, 所以 角DAE=角DAB/2,角DCF=角DCB/2, 所以 角DAE+角DCF=1/2(角DAB+角DCB) =90度, 因为 AD垂直于DC,角D=90度, 所以 角DAE+角DEA=90度, 所以 角DCF=角DEA, 所以 AE//CF.

颜程泳5178已知 a>0,b>0,c>0,d>0求证(ad+bc)/bd + (bc+ad)/ac >=4
郑凝鲍18290329486 ______ (ad+bc)/bd + (bc+ad)/ac =a/b +c/d +b/a +d/c =(a/b +b/a)+(c/d +d/c) >=2√[(a/b)(b/a)] +2√[(c/d)(d/c)]=2+2=4

颜程泳5178四边形ABCD中,AC垂直于BD,垂足为O,OA>OC,OD>OB,求证AB+CD>AD+BC -
郑凝鲍18290329486 ______ 在OA上取OE=OC;在OD上取OF=OB,连接BE、EF、FC,连接AF、ED交于G AG+GD>AD;EG+GF>EF AG+GD+ EG+GF >AD +EF 即AF+ED> AD +EF 可知:AF=AB、DE=CD、EF=BC 所以AB+CD>AD+BC

颜程泳5178如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量AC=λDE+μAP, -
郑凝鲍18290329486 ______ 学过极坐标没?学过的话就好办一些了.以A为原点建立平面直角坐标系.设正方形边长为1.∴D(0,1)E(0.5,0),DE=(0.5,-1)而很明显AC=(1,1);设P坐标为(cos x,sin x) AC=λDE+μAP 把x,y分量分别看待,原题目可以写为如下方程组:0.5λ+μ *cos x=1- λ +μ*sinx=1 两式联立0.5λ+μ *cos x=- λ +μ*sinx 整理可得1.5λ =μ*sinx-μ *cos x 即λ/μ=(sinx-cosx)/1.5 而x取值范围为0-90°(x为角PAB) 即此题变为求f(x)=(sinx-cosx)/1.5的取值范围,定义域为0-90°、 应该会了吧

颜程泳5178三角形中任意一点于顶点连线延长交各边,证明题p为三角形ABC中任意一点,延长AP,BP,CP分别交BC,AC,AB于D,E,F.求证;AD+BE+CF>1/2(AB+BC+CA) -
郑凝鲍18290329486 ______[答案] 因为 AP+PE>AE PE+PC>EC PD+PC>DC PD+BP>BD PF+BP>BF PF+AP>AF 所以2(AD+BE+CF)>AB+BC+CA 所以结论成立

颜程泳5178CE是Rt△ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上任取一点P,连接AP,BG⊥AP,垂足为G,交CE于D,求证:CE的平方=PE*DE -
郑凝鲍18290329486 ______[答案] ∵AC⊥BC∴∠ACE+∠BCE=90°∵CE⊥AB∴∠CBE+∠BCE=90°∴∠ACE=∠CBE同理∠EAC=∠ECB∴△ACE∽△CBE∴AE/CE=CE/BE∴CE^2=AE*BE∵BG⊥AP∴∠BAG+∠ABG=90°∵CE⊥AB∴∠BAG+∠APE=90°∠DBE+∠BDE=90°∴...