ex-1分之一的积分

鲁尹图4440f(x)=ex - 1/x的导函数 -
官莎狱17110853992 ______[答案] f(x)=ex-1/x,f'(x)=e+1/x^2.若表示 f(x)=e^x-1/x,则 f'(x)=e^x+1/x^2若表示 f(x)=(e^x-1)/x,则 f'(x)=[xe^x-(e^x-1)]/x^2 = (xe^x-e^x+1)/x^2若表示 f(x)=(ex-1)/x=e-1/x,则 f'(x)=1/x^2

鲁尹图4440x乘以根号下(x∧2 - 1)分之一的不定积分 -
官莎狱17110853992 ______[答案] 不知你的描述的实际式子是不是如下两种可能: 1)∫x/√(x²-1) dx =∫(x²-1)^(-1/2)d(x²) =2√(x²-1)+C 2) ∫1/[x√(x²-1)]dx 令x=secu 则dx=secu tanu du 原式=∫1/[secu tanu]* secu*tanudu =∫du =u+C =arccos(1/x)+C

鲁尹图4440求(X^3+1)分之1的不定积分 -
官莎狱17110853992 ______ 1/(x^3+1)=1/(x+1)(x^2+1-x)=1/3(x+1)+(-x/3+2/3)/(x^2-x+1) ∫dx/(x^3+1)=1/3ln(x+1)-1/3∫(x-1/2-3/2)/[(x-1/2)^2+3/4]dx =1/3ln(x+1)-1/6ln[(x-1/2)^2+3/4]+1/2∫1/(x-1/2)^2+3/4]dx =1/3ln[(x+1)/√(x^2-x+1)]+√3/3arctan[2√3(x-1/2)/3]+c

鲁尹图4440x分之x - 1的积分是多少?
官莎狱17110853992 ______ 1+1/(x-1)其积分 是 x+ln(x-1)+c

鲁尹图4440x*(x+1)分之一的积分怎么求? -
官莎狱17110853992 ______[答案] ∫1/x(x+1)dx =∫(1/x-1/(x+1))dx =lnx-ln(x+1)+C =ln(x/(x+1))+C

鲁尹图4440根号下(e^2x) - 1分之一的积分 -
官莎狱17110853992 ______[答案] 见下图:

鲁尹图4440函数y=1/ex - 1的值域? -
官莎狱17110853992 ______[答案] 函数e^x的值域为(0,+无穷),从而1/e^x的值域(0,+无穷),从而所求的值域为(-1,+无穷)

鲁尹图4440x^2 - 1分之一积分? -
官莎狱17110853992 ______ 当然不行?arctanx的导数是1/(1+x^2)不是1/(-1+x^2)

鲁尹图4440求(x√(1 - x的平方))分之一的积分 -
官莎狱17110853992 ______[答案] f代表积分号 fx√(1-x^2)dx (化成dx^2) =0.5f√(1-x^2)dx^2 (令t=x^2) =0.5f√(1-t)dt =0.5*(-2/3)*(1-t)^(1.5)+C =-1/3*[(1-x^2)^1.5]+C