ex-1的积分

台行尤716已知随机变量X的概率密度f(x)满足f(x)=f(2 - x),并且EX存在,求EX -
唐服冰19299281010 ______ f(x)=f(2-x),则f(1+x)=f(1-x),f(x)关于直线x=1对称copy,y=f(x+1)关于x=0对称,为偶函2113数5261.设g(x)=xf(x+1),则g(x)是奇函数. 积分(-无穷4102,+无穷)xf(x+1)dx=积分(-无穷,+无穷)(x+1)f(x+1)d(x+1)-积分(-无穷,+无穷)f(x+1)d(x+1)=EX-1=0 所以1653,EX=1.

台行尤716求dx/[ex(1+ex)的不定积分 -
唐服冰19299281010 ______ ∫ e^x/e^2x(1+ex)dx=∫ 1/e^2x(1+e^x)de^x设e^x=t∫ 1/t^2(t+1)dt=∫ (1-t)/t^2dt+∫ 1/(1+t)dt=-1/t-lnt+ln(1+t)+c 然后将t还原成x就行了~~

台行尤716随机变量X的概率密度为f(x)={1+x - 1≤x≤0 1 - x 0 -
唐服冰19299281010 ______[答案] EX:首先在-1到0间对x(1+x)积分,得数为-1/6然后在0到1间对x(1-x)积分,得数为1/6则EX =-1/6+1/6=0在-1到0间对 x的平方*(1+x) 积分得数为1/12在0到1间对 x的平方*(1-x) 积分得数为1/12所以E(X的平方)=1/12+1/12=1/6D...

台行尤716求定积分1/((ex 1)(x2 1))在负一到一的积分 -
唐服冰19299281010 ______ 中间是不是有减号 ,ex 1,x2 1,分开积分∫-1到1 1/(ex 1) ∫ -1到1 1/(x2 1)

台行尤716求y=e ,y=ex次方,x=0 围成的图形面积! -
唐服冰19299281010 ______[答案] 先在直角坐标系上画出这个区域,可以看出是0到1上y=e对x的积分减去y=ex对x的积分.就是e-(e-1)=1.不好意思,手机打不出来那么多复杂的符号.

台行尤716(ex/x)(1+xlnx)的不定积分 -
唐服冰19299281010 ______ 原式=∫e∧xdlnx+∫lnxde∧x=e∧x-∫lnxde∧x+∫lnxde∧x=e∧x*lnx+C(分布积分法)

台行尤716计算下列广义积分:(1)∫20ex(ex−1)13dx(2)∫+∞01(x2+1)(x2+4)dx(3)∫+∞−∞dx(1+x2)32(4)∫10sin(lnx)dx(5)∫−1−21xx2−1dx(6)∫+∞0arctanx(1+x2)32dx. -
唐服冰19299281010 ______[答案] (1)∫20ex(ex−1)13dx=limɛ→0+∫2ɛ+d(ex−1)(ex−1)13=32(e2−1)23 (2)∫+∞01(x2+1)(x2+4)dx=13∫+∞0[1x2+1−1x2+4]dx=13[arctanx−12arctanx2]=13(π2−π4)=π12 (3)∫+∞−∞dx(1+x2)32. ∵limx→∞x31(1+x2)32=1,∴∫+∞−∞dx(1+x2)32收敛. ∴∫+∞−∞...

台行尤7161/(e. - x - e.x)的不定积分 -
唐服冰19299281010 ______ ∫1/(e-x-ex)dx=∫(ex/1-e2x)dx=∫(1/1-e2x)d(ex)=1/2ln(1+ex/1-ex)+c 上下同乘ex,然后换元积分,再套用公式,上面是详细步骤

台行尤7160到无穷大上1/ex+e∧ - x的积分 -
唐服冰19299281010 ______[答案] 令e∧x=t,则x=lnt,dx=1╱tdt,原式就等于1╱(1+t²),所以原函数就等于arctant,当x=0时,t=1,当x=∞时,t=∞,则所求积分=π╱4

台行尤716求y=e^x与该线在点(1,e)处的切线及y轴所围成图形的面积 -
唐服冰19299281010 ______ 答:y=e^x,y'(x)=e^x x=1,y=e,y'(1)=e 切线方程为:y-e=e(x-1)=ex-e 所以:切线为y=ex 所以面积:S=(0→1) ∫ (e^x-ex) dx=(0→1) (e^x-ex^2/2)=e-e/2-(1-0)=e/2 -1