f+x+sgnx

宣泉昏714f(x)=D(x)是否为周期函数,还有f(x)=sgnx, f(x)=[x] -
邬咸闸15181113202 ______ 设f(x)=f(x+T) T为周期 ∫f(x)dx=∫f(x+T)dx=∫f(x+T)d(x+T) F(x)=F(x+T) 周期函数 f(x)为周期函数,f(x)=f(x+T) f(x)+a=f(x+T)+a 所以f(x)+a也是周期函数 ∫[f(x)+a]dx=F(x)+ax F(x)是周期函数,如果a≠0,F(x)+ax就不是周期函数了. 书上是正确的. 周期函数的原函数不一定是周期函数. 祝您生活愉快,望采纳.

宣泉昏714求x0=0处的左极限和右极限 (1)f(x)=|x|+1; (2)f(x)= - |sgnx| 要过程 -
邬咸闸15181113202 ______ (1)lim x-0- |x|+1=0+1=1 lim x-0+ |x|+1=0+1=1 (2)lim x-0- -|sgnx|=-|-1|=-1 lim x-0-+-|sgnx|=-|1|=-1

宣泉昏714求f(X)=sgnx函数图形并解释一下sgn是什么东东, -
邬咸闸15181113202 ______[答案] Sgn 函数 返回一个整型变量,指出参数的正负号.语法Sgn(number), number 参数是任何有效的数值表达式.返回值如果 number 大于0,则Sgn 返回1,等于0,返回0,小于0,则返回-1,number 参数的符号决定了Sgn 函数的返...

宣泉昏714证明方程1+x+sinx=0在区间( - π/2,π/2)内至少有一个正根.
邬咸闸15181113202 ______ 解:令f(x) =1+x+sinx, 因为f(-π/2)=1-π/2-1=-π/2<0,f(π/2)=1+π/2+1=2+π/2>0,又因为f(x)在R上连续, 故由零点定理知:至少存在一点ξ∈(-π/2,π/2),使f(ξ)=0,即方程1+x+sinx=0在区间(-π/2,π/2)内至少有一个正根,证毕. 望楼主能采纳哦.

宣泉昏714定义符号函数sgnx= 1(x>0) 0(x=0) - 1(x<0) 则不等式:x+2>(2x - -
邬咸闸15181113202 ______ 当x>0时,sgnx=1,原不等式化为x+2>2x-1,解得x当x=0时,sgnx=0,原不等式化为x+2>1,解得x>-1,所以原不等式的解集为x=0; 当x(2x-1) -1 即(x+2)(2x-1) -3- 33 4 )(x- -3+ 33 4 )解得 -3- 33 4 -3+ 33 4 , 综上,原不等式的解集是{x|- 3+ 33 4

宣泉昏714怎样证2arctanx+arcsin2x/1+x^2=sgnx -
邬咸闸15181113202 ______ 令f(x)=2arctanx+arcsin2x/(1+x2) f'(x)=2/(1+x^2)+1/√[1-(2x/(1+x2))^2]*[2x/(1+x2)]' =2/(1+x^2)+(1+x^2)/(1-x^2)*[2(1+x2)-4x^2]/(1+x^2)^2 =2/(1+x^2)+(1+x^2)/(1-x^2)*[2(1+x2)-4x^2]/(1+x^2)^2 =0 可见f(x)=2arctanx+arcsin2x/(1+x2)是常函数 那么随便输入一个x值,比如x=1,就可以得f(x)=π

宣泉昏7141 若F(X)在X0连续,则F(X)的绝对值,F(X)的平方在X0是否连续?反之,是否成立?2 F(X)=e的x分之一次幂,x=0属于哪一类间断点?3 设f(X)=sgnX,g(x)=1... -
邬咸闸15181113202 ______[答案] 1 是连续,但反之不成立 2 第二类间断点,因为在0点的右极限为正无穷大 3 f[g(x)]=1自然处处连续 g[f(X)]=2 x不等于0 1 x=0 所以很显然x=0 是可去间断点

宣泉昏714(2014•泸州二模)定义符号函数sgnx= 1, x>00, x=0 - 1, x<0,设函数f(x)= sgn(1-x)+1 2•f1(x)+ sgn(x-1) 2•f2(x),x∈(0,2)其中f1(x)=x2+1,f2(x)=-2x+4.若f(f(a))∈(0,1... -
邬咸闸15181113202 ______[选项] A. (0, 2 2) B. (1, 5 4) C. (0, 2 2)∪(1, 5 4) D. ( 2 2,1)∪(1, 5 4)

宣泉昏714函数f(x)={x2+x+1, x≤1 1/x,x>1 的值域是 -
邬咸闸15181113202 ______ f(x)=x²+x+1=(x+1/2)²+3/4当x<=1时值域是[3/4,无穷大)f(x)=1/x当x>1时0<1/x<1综合二种情况:f(x)的值域是(0,无穷大)

宣泉昏714f(x)+sinx=f'(x)*sinx的积分,且f(0)=0 求f(x)?
邬咸闸15181113202 ______ 两边同时求导数得到 f'(x)+cosx=f'(x)*sinx f'(x)=cosx/(sinx-1) 两边积分得 f(x)=∫cosx/(sinx-1)dx =∫1/(sinx-1)dsinx =∫1/(1-sinx)d(1-sinx)//////此处因为对数函数的性质,sinx-1≤0,所以要转换 =ln(1-sinx)+d 因为f(0)=0, 所以d=0 f(x)=ln(1-sinx)