fx+xlnx的图像
卞童邰1870知函数f(x)=ax+xlnx的图象在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线的斜率为3.(1)求实数a的值;(2)若 -
师斌腾15544436327 ______ (1)f(x)=ax+xlnx,可得f′(x)=a+lnx+1,∵函数f(x)=ax+xlnx的图象在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3,∴f′(e)=3,∴a+lne+1=3,∴a=1;(2)f(x)≤kx2对即为x+xlnx≤kx2,即1+lnx≤kx,f(x)≤kx2对任意x>0恒成立,即为k≥1+lnx x 对任意x>0恒成立. 即为k≥1+lnx x 的最大值. 令g(x)=1+lnx x ,g′(x)=1?(1+lnx) x2 ,令g′(x)=0,得x=1,检验,x=1处附近导数左正右负,则x=1为极大值点,也为最大值点,则g(1)最大,且为1. 则有k≥1. 故实数k的取值范围是[1,+∞).
卞童邰1870已知函数f(x)=x+xlnx,若k∈Z,且k(x - 1)
师斌腾15544436327 ______[选项] A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
卞童邰1870已知函数f(x)=ax+xlnx的图象在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3.(1)求实数a的值;(2)若 -
师斌腾15544436327 ______ (1)因为f(x)=ax+xlnx,所以f'(x)=a+lnx+1.(1分) 因为函数f(x)=ax+xlnx的图象在点x=e处的切线斜率为3,所以f'(e)=3,即a+lne+1=3. 所以a=1.(2分) (2)由(1)知,f(x)=x+xlnx,所以不等式k(x-1)即kx+xlnx x?1 对任意x>1恒成立.(3分) 令g(x)= x+...
卞童邰1870f(x)=xlnx具体的求导方法 -
师斌腾15544436327 ______ [f(x)g(x)]' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x) 所以 f(x) = xlnx 则 f'(x) = x'lnx + x(lnx)' = lnx + x * (1/x) = 1 + lnx
卞童邰1870若f(x)=ex+lnx,则此函数的图象在点(1,f(1))处的切线的斜率是多少 -
师斌腾15544436327 ______ f(x)=ex+lnx 则:f'(x)=(ex)'+(lnx)' f'(x)=e+(1/x) 在(1,f(1))处的切线斜率是:k=f'(1)=e+1
卞童邰1870(2014•海珠区一模)已知函数f(x)=ax+xlnx的图象在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3.(1)求实数a的值;(2)若k∈Z,不等式k(x - 1)
卞童邰1870由函数f(x)=xlnx - x的图象在点P(e,f(e))处的切线l与直线x=e - 1,直线x=e(其中e是自然对数的底数)及曲线y=lnx所围成的曲边四边形(如图中的阴影部分)的面... -
师斌腾15544436327 ______[答案] 函数f(x)=xlnx-x,∴f′(x)=lnx,f(e)=0,f′(x)=1,L:y=x-e,∴所围成的封闭区域如图所示:所以S=2∫1ee( lnx-x+e)dx=( xlnx-x-12x2+ex)| 1ee=e 22+2e+12e 2−1故答案为 e 22+2e+...
卞童邰1870已知函数f(x)=ax^2十xlnx的图象在点(1,f(1))处的切线与直线x十3y=0垂直求实数a的值 -
师斌腾15544436327 ______[答案] 解由直线x十3y=0 的斜率k=-1/3 故切线的斜率k=3 故函数f(x)=ax^2十xlnx的图象在点(1,f(1))处的导数为3 故f'(1)=3 由f(x)=ax^2十xlnx 求导f'(x)=2ax+x'lnx+x(lnx)' =2ax+lnx+1 故f'(1)=2a+ln1+1=2a+1=3 解得a=1.
卞童邰1870函数fx=(x+1)lnx绝对值的图像可能为 -
师斌腾15544436327 ______ 题目说的有歧义,认为是:fx=(x+1)|lnx|,图像为:其他仿此