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李志委1793设a,b,c为△ABC的三条边,化简:√(a+b - c)²+√(a - b - c)² - √(c+a - b)². -
宫厘京13417692063 ______ 因为三角形任意两边之和大于第三边 也就是说任意两边之和-第三边>0 a+b-c>0 b+c-a>0 c+a-b>0 √(a+b-c)²+√(a-b-c)²-√(c+a-b)²=(a+b-c)+(b+c-a)+(c+a-b)=a+b+c
李志委1793a,b,c是自然数,且a<b,a+b=719,c - a=921,则a+b+c的所有可能值中,最大的一个是 - -
宫厘京13417692063 ______ 因为a+b=719,c-a=921 所以b+c=1640 因为b+a=921又 a所以 当a最大时:a=460 b=461 所以 a+b+c的所有可能的值中最大的一个为1640+460=2100
李志委1793若a+3b+3c=14,且a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,则a+b^2+c^2= -
宫厘京13417692063 ______ ∵a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc∴a^2+b^2+c^2-(ab+ac+bc)=0∴2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0∴(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0∴a=b=c 因为a+3b+3c=14所以a=b=c=2所以a+b^2+c^2=2+4+4=10
李志委1793已知a,b,c在数轴上的位置如图所示: 化简:√a² - |b - a|++√(a - c)²+|b+c| -
宫厘京13417692063 ______ 解:b<a<0<c a<0 b-a<0 a-c<0 b+c<0 于是 原式=-a+(b-a)-(a-c)-(b-c)=-a+b-a-a+c-b+c=-a-a-a+b-b+c+c=-3a+2c
李志委1793|a+1|+(b - 3)^2=0,求代数式[2a+b)^2 - (2a+b)(2a - b) - 6b]÷( - 2b) -
宫厘京13417692063 ______ |a+1|+(b-3)^2=0 |a+1|=0且(b-3)^2=0 解得a=-1,b=3 代入[2a+b)^2-(2a+b)(2a-b)-6b]÷(-2b)=(1-1*-5-6*3)=-12 已知x^2-6x+8=0即(x-2)(x-4)=0解得x=2或x=4 将x=2代入[2x(x-3)^2]^3÷(x-3)^2=[2*2(-1)^2]^3/(2-3)^2=64 将x=4代入[2x(x-3)^2]^3÷(x-3)^2=[2*4(1)^2]^3/(4-3)^2=512
李志委1793已知:a+b:7=a+c:6=c+a:9(abc不等于0)求a:b:c的值, -
宫厘京13417692063 ______ 设:a+b : 7 = b+c:6 = c+a:9 = k 则: a+b = 7k b+c = 6k c+a = 9k 三式相加,得: 2(a+b+c) = 22k a+b+c = 11k 分别减去三式,有: c = 4k a = 5k b = 2k 所以: a:b:c = 5:2:4
李志委1793如果a,b,c是三个任意的整数,那么在(a+b)/2,(b+c))/2,(c+a)/2这三个数中,至少会有几个整数? -
宫厘京13417692063 ______ 至少有一个. 根据抽屉原理可知三个整数中至少有某两个的奇偶性相同,而奇偶性相同得整数之和再除以2仍为整数,所以在(a+b)/2,(b+c))/2,(c+a)/2这三个数中至少会有一个是整数. 另一方面,若a,b均为偶数,c是奇数,容易知道只有(a+b)/2是整数,这就给出了在(a+b)/2,(b+c))/2,(c+a)/2这三个数中只有一个是整数的例子. 综上,在(a+b)/2,(b+c))/2,(c+a)/2这三个数中至少有一个是整数.
李志委1793已知abc=1,则方程x/(1+a+ab)+x/(1+b+bc)+x/(1+c+ca)=2013的解为? -
宫厘京13417692063 ______ 解:1/(1+a+ab)+1/(1+b+bc)+1/(1+c+ca)=1/(1+a+ab)+a/(a+ab+abc)+ab/(ab+abc+a²bc)=1/(1+a+ab)+a/(1+a+ab)+ab/(1+a+ab)=(1+a+ab)/(1+a+ab)=1 x/(1+a+ab)+x/(1+b+bc)+x/(1+c+ca)=2013 x[1/(1+a+ab)+1/(1+b+bc)+1/(1+c+ca)]=2013 x=2013
李志委1793逻辑代数的分配律A+BC=(A+B)(A+C)怎么证明? -
宫厘京13417692063 ______ (A+B)(A+C) =AA+AB+AC+BC =AA+A(B+C)+BC =A+A(B+C)+BC =A(1+B+C)+BC =A+BC
李志委1793A^2+B^2 - 2A - 6B+10=0,则A= - .B=----- -
宫厘京13417692063 ______ 化简为 A^2-2A+1+B^2-6B+9=0 (A-1)^2+(B-3)^2=0 因为平方肯定大于等于0 所以A-1=0 B-3=0 即A=1 B=3