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逯怕贷1905拉格朗日中值定理的证明题设f(x)在[0,1]上连续.在(0,1)内可导,求证:存在ξ属于(0,1),使f'(ξ)=[f(ξ) - f(a)]/[b - ξ]问题的题设搞错了,应该是 设f(x)在[a,b]上连... -
满善舒13692118750 ______[答案] 设F(x)=(x-b)*f(x) 因为f(x)在[a,b]上可导,所以F(x)在[a,b]上亦可导 则F'(x)=f(x)+(x-b)*f'(x) F(a)=(a-b)*f(a) F(b)=0 对F(x)在[a,b]上运用拉格朗日定理: 存在ξ∈[a,b],使得F'(ξ)=[F(b)-F(a)]/(b-a) 代入F(a),F(b)的值: F'(ξ)=-(a-b)*f(a)/(b-a)=f(a) 根据前面求出的F'(x...

逯怕贷1905证明:函数f(x)在(a,b)内连续,并且f(a+0),f(b - 0)存在,则f(x)可取到f(a+0)和f(b - 0)之间的一切值小叶子不会写所以上网来搜~ -
满善舒13692118750 ______[答案] because f(a+0),f(b-0) exist ,we can let f(a)=f(a+0),f(b)=f(b-0) then f is continuous in [a,b] for all S in (f(a+0),f(b-0)),we have f(a+0)

逯怕贷1905若3x² - 2x+b与x²+bx - 1的和中不存在含x的项,试求b的值,写出他们的和,并证明不论x取什么值 -
满善舒13692118750 ______ 3x²-2x+b与x²+bx-1的和 是4x^2+(b-2)x+b-1 和不存在X项,则有:b-2=0,即:b=2 和是:4x^2+1,所以不论X为何值,X的平方都是大于等于0 那么X的平方+1都是大于等于1,即总是正数.即,并证明不论x取什么值它的值总是正数

逯怕贷1905定积分的证明分析若f(x)在a,b - 连续,f(x)大于等于0且
满善舒13692118750 ______ 1、因为,f(x)大于等于0且f(x)不恒等于0,所以存在x0∈(a,b),使f(x0)>0; 2、因为f连续,即limx0>f(x)=f(x0)>0,由第一章的保号性定理,存在x0的某个邻域,在这个邻域内,有f(x)>f(x0)/2;(注:使f(x)大于比f(x0)小的任何正数的x0的邻域都是存在的) 3、将f(x)的积分分[a,x0-δ]、[x0-δ,x0+δ]、[x0+δ,b]三个区间积分,由于f(x)非负,第1、3两个区间积分大于等于0,中间那个区间的积分大于[f(x0)/2]*2δ=δf(x0)>0,从而得到f(x)在[a,b]上的积分大于0.

逯怕贷1905证明:若函数f(x)在开区间(a,b)上连续,且f(a+)和f(b - )存在,则它可取到介于f(a+)和f(b - )间的一切中间值 -
满善舒13692118750 ______[答案] 定义f(a)=f(a+),f(b)=f(b-),则f(x)在[a,b]上连续. 然后直接利用介值定理即得证.

逯怕贷1905请证明:函数y=f(a+x)与y=f(b - x)的图像关于直线X=(b - a)/2对称. -
满善舒13692118750 ______[答案] 在函数y=f(a+x)上任意取一点A(t,f(a+t)),则该点关于直线X=(b-a)/2对称的点为B,坐标为(b-a-t,f(a+t)).下面只要证明B点坐标符合方程y=f(b-x)把B点横坐标代入可得到:y=f(b-x)=f[b-(b-a-t)]=f(b-b+a+t)=f(a+t).所以本题...

逯怕贷1905高等数学 - 证明题 - 中值定理 f(a)g(b) - f(b)g(a)=(b - a)(f(a)g'(ξ) - f'(ξ)g(a))f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明存在ξ∈(a,b) 使得 f(a)g(b) - f(b)g(a)=(b - a)(f(a)g'... -
满善舒13692118750 ______[答案] 令F(x)=f(a)g(x)-f(x)g(a) 则F(b)=f(a)g(b)-f(b)g(a) F(a)=f(a)g(a)-f(a)g(a)=0 ∵f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导 ∴F(x)=f(a)g(x)-f(x)g(a)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导 ∴存在ξ∈(a,b) 使得[F(b)-F(a)]/(b-a)=F'(ξ) 整理后即得所证

逯怕贷1905A={x|3x—3大于6} B={x|2x—4小于6} AUB= A∩B=
满善舒13692118750 ______ A:3x-3>63x>9x>3A={x|x>3}B:2x-42xxB={x|xAUB=RA∩B={x|3

逯怕贷190529.证明:(1)点A(a+2,b+2)与点B(b - 4,a - 6)关于4x+3y - 11=0对称==>a=4,b=3(2)直线y=ax+b垂直于直线x+4y - 1=0,在x轴上的截距为 - 1/2 ==>a=4,b=3 -
满善舒13692118750 ______[答案] ((1)点A(a+2,b+2)与点B(b-4,a-6)关于4x+3y-11=0对称==>a=4,b=3 因A,B关于4x+3y-11=0对称,则AB的中点在直线上,直线AB的垂直于直线4x+3y-11=0则4(a+2+b-4)/2+3(b+2+a-6)/2-11=0 一(b+2-a+6)/(a+2-b+4)=3/4 二联立一...

逯怕贷1905集合A={y|y=x平方},B={y|y=1/2的x次方,x>1},A∩B是多少 -
满善舒13692118750 ______ 你好!y = x² ≥ 0 ∴A = { y | y ≥ 0 } x>1 y = 1/2^x 又 1/2^x > 0 ∴ 0 B= { y | 0 A∩B = { y | 0