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热电材料是一种能够实现电能和热能相互转化的新能源材料，在废热回收发电，热电制冷等领域有重要应用，特别是在深空探测电力供应、5G通信微制冷及无源传感领域具有不可替代性。热电材料的广泛使用对于提高能源利用率和节能减排实现碳中和具有重要意义。

日前，昆明理工大学材料科学与工程学院金属先进凝固成形及装备技术国家地方联合工程研究中心葛振华教授与南方科技大学何佳清教授合作，创新性的提出了特洛伊掺杂（准同质掺杂）概念，并且成功应用于p型碲化铋基热电材料，相关研究以《Highly Effective Solid Solution towards High Thermoelectric and Mechanical Performance in Bi-Sb-TeAlloys via Trojan Doping》为题，发表在英国皇家化学会能源环境领域顶级学术期刊Energy & Environmental Science。昆明理工大学为第一作者单位，材料科学与工程学院硕士研究生石涌才为第一作者，葛振华教授、冯晶教授、何佳清教授为共同通讯作者。

热电材料的性能调控很大程度上依赖于通过杂质原子固溶实现的载流子浓度调控。但是每种有效掺杂元素在基体中的固溶度有限，阻碍了热电材料性能的提升。本工作提出了一种新的提高碱金属元素在碲化铋中的固溶度的方法：特洛伊掺杂（准同质掺杂）。利用水热合成的NaBiS2纳米带来代替直接用金属Na在p型Bi0.42Sb1.58Te3(BST)材料中进行掺杂，一方面克服了金属Na过于活泼难以直接使用，另一方面还提升了Na元素在BST中的固溶度，实现了高效固溶强化。NaBiS2就像特洛伊木马一样，将额外的Na离子引入BST晶格中。通过密度泛函理论(DFT)对缺陷形成能进行分析，发现Na与S之间的配位比Na与Te配位具有更低的缺陷形成能。而后通过晶体轨道汉密顿计算证实了缺陷形成能量的降低是由于Na-S键比Na-Te键的强度和稳定性更高。证明了S元素在BST基体中具有促进Na元素固溶的作用。Na和S的固溶体在单腿器件中的转换效率约为6.0%，表明其在多支腿器件中的应用潜力。此外，Na的高效固溶显著提升了BST材料的热电性能和力学性能，与纯样品相比，4.0 wt.%NaBiS2掺杂样品的ZT值提升了58 %；硬度增加了45%。本工作证明了特洛伊掺杂是实现碱金属元素在热电材料中高效掺杂的有效手段，并可以被借鉴到其他体系和领域中。本工作为实现高效固溶强化提供了新的策略，为获得高性能的材料提供了新的途径。

相关研究得到国家重点研发计划、国家自然科学基金项目、云南省应用基础研究计划重点项目、云南省杰出青年基金等项目的资助。葛振华教授课题组长期关注铋基，锡基，铜基热电材料的可控合成和性能优化机理，涉及的相关材料的元素组成均是云南省优势资源，高性能热电材料的获得和新的性能优化途径的提出将为未来大规模产业化奠定基础，为云南省经济发展贡献力量。

论文链接：https://pubs.rsc.org/en/content/articlelanding/2024/ee/d4ee00132j

东夜琳3320已知a,b,r满足3sina+4sinb+5sinr=0,3cosa+4cosb+5cosr=0,则cos2(a - r)的值
范崔柿17570219484 ______ 第一 cos(a-r)=cosacosr+sinasinr第二3sina+4sinb+5sinr=0,3cosa+4cosb+5cosr=0把b化掉,剩下ab的关系 4sinb=-3sina-5sinr4cosb=-3cosa-5cosrsinb的平方加cosb的平方等于一4=(3sina-5sinr)的平方+(3cosa+5cosr)的平方 -4=(3sina+5sinr)的平方+(3cosa+5cosr)的平方-4=9+30sinasinr+30cosacosr+25

东夜琳3320已知在三角形abc中,角a角b角c的关系如下:3sina+4cosb=6,4sinb+3cosa=1,求∠c的大小已知在三角形ABC中,角A角B角C的关系如下:3sinA+4cosB=6,... -
范崔柿17570219484 ______[答案] (3sinA+4cosB)^2+(4sinB+3cosA)^2=379[(sinA)^2+(cosA)^2]+16[(sinB)^2+(cosB)^2]+24(sinAcosB+sinBcosA)=9+16+24sin(A+B)=25+24sin(A+B)=37sin(A+B)=1/2sinC=sin(π-A-B)=sin(A+B)=1/2A+B=π/6sinA=sin(π/6-B)6-4=...

东夜琳3320在三角形ABC中,已知内角A=π/3 边BC=2根号3 求周长y的最大值?备注:π 是 PAI -
范崔柿17570219484 ______[答案] 根据公式有,a/sinA=b/sinB=c/sinC a=2√3,∠A=60° =>b=4sinB,c=4sin(120°-B) =>周长l=a+b+c =2√3+4sinB+4sin(120°-B) =2√3+4(sinB+√3/2cosB+1/2sinB) =2√3+2(3sinB+√3cosB) =2√3+2√3(√3sinB+cosB) =2√3...

东夜琳3320在三角形ABC中,3sinA+4cosB=6 ,4sinB+3cos=1.则C= -
范崔柿17570219484 ______ 【解】两边平方 (3sinA+4cosB)^2=36 得9sin^2A +16cos^2B +24sinAcosB=36 ① (4sinB+3cosA)^2=1 得16sin^2B +9cos^2A +24sinBcosA=1 ② ①+ ② 得:(9sin^2A +9cos^2A) +(16cos^2B+ 16sin^2B) +24sinAcosB+24sinBcosA=37 即 ...

东夜琳3320在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,4sin2(B C)/2 - cos2A=7/2(1)求A的度数 -
范崔柿17570219484 ______ 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,4sin²(B+C)/2-cos2A=7/2(1)求A的度数(2)若a=√3,b+c=3,求b与c的值4sin²(B+C)/2-cos2A=7/24sin²(180-A)/2-cos2A=7/24sin²(90-A/2)-cos2A=7/24cos²(A/2)-cos2A=7/22cosA+2-cos2A=7/22...

东夜琳3320设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=cosβ, - 4sinβ) -
范崔柿17570219484 ______ 1.解:b-2c=(sinβ,4cosβ)-2(cosβ,-4sinβ)=(sinβ-2cosβ,4cosβ+8sinβ).a与b-2c垂直 ,则有4cosa*(sinβ-2cosβ)+sina*(4cosβ+8sinβ)=0 sina*cosβ+cosa*sinβ-2(cosa*cosβ-sina*sinβ)=0 sin(a+β)=2cos(a+β) tan(a+β)=2.2.解:b+c=(sinβ+cosβ,4cosβ-4sinβ)...

东夜琳3320在三角形ABC中 已知A=3/π(派) BC=2 求三角形ABC周长 -
范崔柿17570219484 ______ sina/BC=sinB/AC=sinC/AB 根号3/4=sinB/AC=SIn(120-B)/AB AC=4SINB/根号3 AB=4SIN(120-B)/根号3 三角形ABC周长 =2+4SINB/根号3+4SIN(120-B)/根号3 =2+(4SINB+4SIN(120-B)/根号3 =2+4(SINB+SIN120COSB-COS120SINB)/根号3 =2+4(3/2SINB+根号3COSB)/根号3 =2+4sin(B+6/π) 选B

东夜琳3320求三角形三个角的正弦值和的最大正值? -
范崔柿17570219484 ______[答案] sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]≤2sin[(A+B)/2] 同理:sinA+sinB+sinC+sin[(A+B+C)/3]≤2sin[(A+B)/2]+2sin{[C+(A+B+C)/3]/2} ≤4sin{[(A+B)/2+[C+(A+B+C)/3]/2}/2=4sin[(A+B+C)/3] sinA+sinB+sinC≤3sin[(A+B+C)/3]=3√3/2.

东夜琳3320在△ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则∠C的大小为______. -
范崔柿17570219484 ______[答案] 两式平方相加可得9+16+24sin(A+B)=37, sin(A+B)=sinC= 1 2, 所以C= π 6或 5 6π.如果C= 5 6π,则0 3 2,3cosA>1 与4sinB+3cosA=1矛盾(因为4sinB>0恒成立), 故C= π 6. 故答案为: π 6.

东夜琳3320三角函数超超简单!1在三角形ABC中,3sina +4cosb=6 4sinb+3cosa=1 则c=?2已知向量a=sin((a+π/6),1),b=(4,4cosa - 根号3) a垂直b 则sin(a+4π/3)的值 3已知... -
范崔柿17570219484 ______[答案] 2、SInce a垂直b,so a*b=0,namely 4sin(a+π/6)+4cosa-根号3=0; 2根3sina+2cosa+4cosa=根3;2sina+2根3cosa=1; 4sin(a+π/3)=1; sin(a+4π/3)=-sin(a+π/3)=-1/4 3、cos(a-π/6)+sina=根3/2cosa+1/2sina+sina=根3/2cosa+3/2sina=(4根号三)/5; 所以:sin(...