kcl定律方程

2025年北华大学电气与信息工程学院《813电路》考研全套

目录

1．考研真题

[真题]全国名校电路考研真题汇总（含部分答案）[查看目录]

说明：本科目考研真题不对外公布（暂时难以获得），通过分析参考教材知识点，精选了有类似考点的其他院校相关考研真题，以供参考。

2．教材教辅

[电子书]邱关源《电路》（第6版）笔记和课后习题（含考研真题）详解[查看目录]

说明：以上为本科目参考教材配套的辅导资料。

内容试看

第1章　电路模型和电路定律

1.1　复习笔记

电路是指将电气设备和电器元件根据功能要求按一定方式连接起来而构成的集合体。而把实际的电路经过理想化、抽象化和集总假设后而得到的理想化电路称为电路模型。

一、电压和电流的参考方向

因为，电流和电压都是标量，电流和电压的实际方向可能是未知的，也可能是随时间变动的，所以，有必要指定电流和电压的参考方向。

1电流的参考方向

电流的参考方向可以任意指定。分析电路时，若参考方向（见实线箭头）与实际方向（见虚线箭头）一致，则i＞0，如图1-1-1（a）所示；反之i＜0，如图1-1-1（b）所示。

表示方法：一般用箭头表示，也可以用双下标表示，如iAB表示电流参考方向是由A到B。

图1-1-1　电流的参考方向

2电压的参考方向

电压的参考方向也可以任意指定。分析电路时，若参考方向与实际方向一致，则u＞0，如图1-1-2（a）所示；反之u＜0，如图1-1-2（b）所示。

表示方法：用正极性（＋）表示高电位，负极性（－）表示低电位，而正极指向负极的方向就是电压的参考方向，也可以用双下标表示，如uAB表示电压参考方向是由A到B。

图1-1-2　电压的参考方向

3关联参考方向

对于一个元件或支路来说：如果指定元件的电流的参考方向是从电压参考极性的“＋”指向“－”，即两者的参考方向一致，则把电流和电压的这种参考方向称为关联参考方向；反之称为非关联参考方向。如图1-1-3所示，对A而言，u和i为非关联方向；对B而言，u和i为关联方向。

图1-1-3　关联参考方向的定义

二、电功率和能量

1功率：

其中，电路元件功率的计算公式如表1-1-1所示。功率的性质：

①在关联参考方向下，若p＝ui＞0，则元件实际吸收功率；若p＝ui＜0，则元件实际发出功率。

②在非关联参考方向下，若p＝ui＞0，则元件实际发出功率；若p＝ui＜0，则元件实际吸收功率。

功率守恒：∑P＝0（∑P吸＝∑P发）

2电能：

表1-1-1　电路元件功率的计算公式

三、电路元件、电阻元件、电压源和电流源、受控电源

电阻元件、电源元件和受控电源元件是常用的电路元件。电路元件可分为无源元件及有源元件两大类。

1无源元件及其伏安特性

表1-1-2　无源元件及其伏安特性

功率和能量比较：

（1）电阻元件

P＝ui＝Ri2＝u2/R≥0（关联参考方向）；

电阻是耗能元件。

（2）电容元件

P＝ui＝Cu（du/dt）（u，i取关联参考方向）；吸收功率，电容是无源元件。

电容是储能元件。

（3）电感元件

P＝ui＝Li（di/dt）（关联）；吸收功率，电感是无源元件。

电感是储能元件。

2有源元件

（1）电源的分类

（2）独立电源

独立电源属于有源元件，是二端元件，在电路中起激励作用。电压源的电压与电流源的电流由电源本身决定，与电源外的其他电路无关。

①理想电压源

理想电压源的符号如图1-1-4（a）所示。其特点是其两端电压总能保持一定或一定的时间函数，且电压值大小由电压源本身决定，与流过它的电流值无关，如图1-1-4（b）所示。

图1-1-4（a）

图1-1-4（b）

说明：a．电压源为一种理想模型；b．与电压源并联的元件，其端电压为电压源的值；c．理想电压源的功率从理论上来说可以为无穷大。

②理想电流源

理想电流源的符号如图1-1-5（a）所示。其特点是输出电流总能保持一定或一定的时间函数，且电流值大小由电流源本身决定，与外部电路及它的两端电压值无关，如图1-1-5（b）所示。

图1-1-5（a）

图1-1-5（b）

说明：a．电流源为一种理想模型；b．与电流源串联的元件，流过其的电流为电流源的值；c．理想电流源的功率从理论上来说可以为无穷大。

（3）受控源

受控源即非独立电源，它的电压（电流）受同一电路中其他支路的电压或电流所控制，分为如下四种类型：

①电压控制型电压源（VCVS）

VCVS如图1-1-6所示，输出电压u2＝µu1。

图1-1-6

②电压控制型电流源（VCCS）

VCCS如图1-1-7所示，输出电流i2＝gu1。

图1-1-7

③电流控制型电压源（CCVS）

CCVS如图1-1-8所示，输出电压u2＝ri1。

图1-1-8

④电流控制型电流源（CCCS）

CCCS如图1-1-9所示，输出电流i2＝βi1。

功率：P（t）＝u1（t）i1（t）＋u2（t）i2（t）＝u2（t）i2（t），这说明受控源的功率是通过受控支路来计算的。

图1-1-9

四、基尔霍夫定律

基尔霍夫定律描述了支路电流之间或支路电压之间的约束关系，只与元件的相互连接有关，与元件的性质无关。电流定律（KCL）与电压定律（KVL）如表1-1-3所示。

表1-1-3　基尔霍夫定律

注：列写方程时方程中各项前的正负号（电压：与绕行方向一致取正号，反之取负号；电流：流出为正，流入为负）；电压和电流本身数值的正负号。

……

摘抄自“鑫易成学习网”

桓聂祝2122基尔霍夫电压定律独立方程 -
艾祁梅15256712839 ______ 解:电流方程:节点A:I1+I2=I3;节点B:I3+I5=I4;节点C:方程不需单列,因为C点的方程就是上面A、B节点方程的和.电压方程:回路1:I2R2-I1R1+Us1=Us2;回路2:-I4R4-I3R3-I2R2=-Us2;回路3:-I4R4-I5R5=-Us5. 5个独立的方程,5个未知数,可以求解.

桓聂祝2122基尔霍夫电压定律 列出方程????? -
艾祁梅15256712839 ______ 在网状电路里,找一个环,那么这个环上的同一方向的各点的电压代码和为0如有三个电阻构成一个电路环,按顺时针方向,R1两端的电压为U1,R两端的电压为U2,R3两端的电压为U3,那么0=U1+U2+U3

桓聂祝2122支路电流法是以各支路电流作为电路的变量,根据基尔霍夫电流定律,各独立结点的电流方程? -
艾祁梅15256712839 ______ 对一个电路,列出所有节点的KCL方程,则它们是不独立的,任意去掉一个,剩下的KCL方程就独立了.与这些方程对应的节点就是独立节点.可以说独立节点就是与独立的KCL方程对应的节点.

桓聂祝2122基尔霍夫定律中的,什么叫独立方程?? -
艾祁梅15256712839 ______ 先根据基尔霍夫电流定律,列出KCL方程. 再根据基尔霍夫电压定律,列出KVL方程. 所谓独立方程,就是所列的KCL或KVL方程都必须是根据不同的回路所列的方程.

桓聂祝2122电路分析的基本依据是什么方程 -
艾祁梅15256712839 ______ KCL与KVL定律

桓聂祝2122大学电路 图一中说Un1和Un2受无伴电压源的制约无法列kcl方程是什么意思?如果说Un1要写成 -
艾祁梅15256712839 ______ KCL是基尔霍夫电流定律啊,原理就是流入一个节点的电流和流出一个节点的电流相等,节点1和2受恒流源控制,则有固定的电流流过,KCL方程就无意义了.注意答案解析中说“可不列写”,不是“无法列写”.

桓聂祝2122电路分析的基本依据是什么方程 -
艾祁梅15256712839 ______[答案] KCL和KVL方程.从本质上是依据电荷守恒定律和能量守恒定律.

桓聂祝2122电路理论基础中 电路理论基础中支路电流法,回路电流法,节点电压法和之前的kcl,kvl方程都是什么情电路理论基础中电路理论基础中支路电流法,回路电... -
艾祁梅15256712839 ______[答案] KVL、KCL 是祖宗,是定律,其余的是从KVL、KCL 推导出来的定理,针对不同的电路结构与特点,采用不同的定理可以简化解题的步骤与难度. 我大致是这样做的:节点少的用节点电压法;只求一个参数的用戴维南定理;所求参数多的用网孔电流...

桓聂祝2122什么是电路中的约束方程? -
艾祁梅15256712839 ______ 电路中的约束方程,就是电路中不应该有的状态,就好像是适用条件一样. 好比RS触发器的约束方程是RS=1,意思是R和S不能同时为1.如果同时为1的话,触发器的下一个状态是不稳定状态.为了避免输出的状态不稳定,于是规定R和S不能...