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蒯贞胆4012N阶矩阵A*A*A=A.证:秩I+秩(I - A)+秩(I - A)=2N -
段胡面15892286886 ______[答案] 因f(A)=A^3-A=0,故最小多项式没重根,A的特征值为0,±1(设1有i个,-1有j个),r(A)=i+j,且存在満秩阵P,使P^(-1)AP=diag(a1,...,an),则 r(I-A)=r[I-P^(-1)AP]=n-i r(I+A)=r[I+P^(-1)AP]=n-j 故r(A)+r(I-A)+r(I+A)=2n

蒯贞胆4012如图,ABCDE是正五边形,从顶点A向三边BC、CD、DE(或其延长线)作垂线AQ、AP、AR、(Q、P、R是垂足),O是此五边形的中心,若OP=1,求AO+... -
段胡面15892286886 ______[答案] 如图,连AC、AD、OC、OD,设正五边形ABCDE边长为a, ∵SABCDE=S△ABC+S△ACD+S△ADE=5S△OCD, ∴ 1 2AQ•a+ 1 2AP•a+ 1 2AR•a=5* 1 2*1*a, ∴AQ+AP+AR=5, 又∵AP=AO+OP, ∴AQ+AO+AR=4.

蒯贞胆4012为什么向量AP=a向量AC+b向量AB(a+b=1)就能说明点P,B,C共线?请给出证明过程, -
段胡面15892286886 ______[答案] AP=aAC+bAB AP=(1-b)AC+bAB AP=AC-bAC+bAB AP-AC=b(AB-AC) CP=bCB 说明CP和CB共线,即P、B、C共线

蒯贞胆4012一条直线的同侧任意两点A,B,在直线上找P,使AP+BP最短.要怎样让PA+PB最短?嗯还有怎样让他们的距离相等用尺规作图,最好说出步骤 -
段胡面15892286886 ______[答案] 1、过B任做一弧交直线于C D两点. 2、再做CD的垂直平分线交直线与点E(这个是基本的尺规我不讲了) 3、再用圆规截取BE长度,在垂直平分上、直线的另一侧截取相同长度的线段EF 4、连接A、F与直线的交点就是P点. 尺规作图是用没有刻度的...

蒯贞胆4012我们知道在等差数列中,有Am+An=Ap+Aq,那是否意味着:A(m+n)=A(p+q)请解释下,谢谢 -
段胡面15892286886 ______[答案] 是相等 Am+An=2A1+(m+n-2)d=2A1+(p+q-2)d=Ap+Aq 即(m+n-2)d=(p+q-2)d m+n-2=p+q-2 即m+n=p+q 所以A(m+n)=A(p+q)

蒯贞胆4012已知点A(1,2)B(4,4)试在X轴上找一点P使PA+PB最小,求P点的坐标. -
段胡面15892286886 ______[答案] 点A关于x轴的对称点A'(1,-2) 所以,AP=A'P AP+PB=A'P+PB 当P在直线A'B上时,A'P+PB最小,即AP+PB最小. A'B:y=2x-4 令y=0,解得:x=2 所以P(2,0)

蒯贞胆4012等比数列中,若m+n=p+q则am+an=ap+aq,反之成立吗?为什么?n、m、p、q都是下标来的! -
段胡面15892286886 ______[答案] 不成立 如果a=0就不成立了

蒯贞胆4012若数列{an}为等差数列,ap=q,aq=p(p≠q),则ap+q=( ) -
段胡面15892286886 ______[选项] A. p+q B. 0 C. -(p+q) D. p+q 2

蒯贞胆4012点P是正方形ABCD 的CD边上的任意一点,角BAP的角平分线交BC边于点Q.求证:AP=BP+BQ求证:AP=BP+BQ -
段胡面15892286886 ______[答案] 延长CD至E使DE=BQ 易知△ABQ≌△ADE ∠AQB=∠E=∠DAQ ∵∠AQB=∠DAQ=∠DAP+∠PAQ 且∠EAD=∠PAQ=∠QAB ∴∠DAP+∠PAQ=∠DAP+∠EAD ∠DAQ=∠EAP=∠E ∴AP=EP AP=DP+BQ

蒯贞胆4012三角形中任意一点于顶点连线延长交各边,证明题p为三角形ABC中任意一点,延长AP,BP,CP分别交BC,AC,AB于D,E,F.求证;AD+BE+CF>1/2(AB+BC+CA) -
段胡面15892286886 ______[答案] 因为 AP+PE>AE PE+PC>EC PD+PC>DC PD+BP>BD PF+BP>BF PF+AP>AF 所以2(AD+BE+CF)>AB+BC+CA 所以结论成立