kvl方程

2025年北华大学电气与信息工程学院《813电路》考研全套

目录

1．考研真题

[真题]全国名校电路考研真题汇总（含部分答案）[查看目录]

说明：本科目考研真题不对外公布（暂时难以获得），通过分析参考教材知识点，精选了有类似考点的其他院校相关考研真题，以供参考。

2．教材教辅

[电子书]邱关源《电路》（第6版）笔记和课后习题（含考研真题）详解[查看目录]

说明：以上为本科目参考教材配套的辅导资料。

内容试看

第1章　电路模型和电路定律

1.1　复习笔记

电路是指将电气设备和电器元件根据功能要求按一定方式连接起来而构成的集合体。而把实际的电路经过理想化、抽象化和集总假设后而得到的理想化电路称为电路模型。

一、电压和电流的参考方向

因为，电流和电压都是标量，电流和电压的实际方向可能是未知的，也可能是随时间变动的，所以，有必要指定电流和电压的参考方向。

1电流的参考方向

电流的参考方向可以任意指定。分析电路时，若参考方向（见实线箭头）与实际方向（见虚线箭头）一致，则i＞0，如图1-1-1（a）所示；反之i＜0，如图1-1-1（b）所示。

表示方法：一般用箭头表示，也可以用双下标表示，如iAB表示电流参考方向是由A到B。

图1-1-1　电流的参考方向

2电压的参考方向

电压的参考方向也可以任意指定。分析电路时，若参考方向与实际方向一致，则u＞0，如图1-1-2（a）所示；反之u＜0，如图1-1-2（b）所示。

表示方法：用正极性（＋）表示高电位，负极性（－）表示低电位，而正极指向负极的方向就是电压的参考方向，也可以用双下标表示，如uAB表示电压参考方向是由A到B。

图1-1-2　电压的参考方向

3关联参考方向

对于一个元件或支路来说：如果指定元件的电流的参考方向是从电压参考极性的“＋”指向“－”，即两者的参考方向一致，则把电流和电压的这种参考方向称为关联参考方向；反之称为非关联参考方向。如图1-1-3所示，对A而言，u和i为非关联方向；对B而言，u和i为关联方向。

图1-1-3　关联参考方向的定义

二、电功率和能量

1功率：

其中，电路元件功率的计算公式如表1-1-1所示。功率的性质：

①在关联参考方向下，若p＝ui＞0，则元件实际吸收功率；若p＝ui＜0，则元件实际发出功率。

②在非关联参考方向下，若p＝ui＞0，则元件实际发出功率；若p＝ui＜0，则元件实际吸收功率。

功率守恒：∑P＝0（∑P吸＝∑P发）

2电能：

表1-1-1　电路元件功率的计算公式

三、电路元件、电阻元件、电压源和电流源、受控电源

电阻元件、电源元件和受控电源元件是常用的电路元件。电路元件可分为无源元件及有源元件两大类。

1无源元件及其伏安特性

表1-1-2　无源元件及其伏安特性

功率和能量比较：

（1）电阻元件

P＝ui＝Ri2＝u2/R≥0（关联参考方向）；

电阻是耗能元件。

（2）电容元件

P＝ui＝Cu（du/dt）（u，i取关联参考方向）；吸收功率，电容是无源元件。

电容是储能元件。

（3）电感元件

P＝ui＝Li（di/dt）（关联）；吸收功率，电感是无源元件。

电感是储能元件。

2有源元件

（1）电源的分类

（2）独立电源

独立电源属于有源元件，是二端元件，在电路中起激励作用。电压源的电压与电流源的电流由电源本身决定，与电源外的其他电路无关。

①理想电压源

理想电压源的符号如图1-1-4（a）所示。其特点是其两端电压总能保持一定或一定的时间函数，且电压值大小由电压源本身决定，与流过它的电流值无关，如图1-1-4（b）所示。

图1-1-4（a）

图1-1-4（b）

说明：a．电压源为一种理想模型；b．与电压源并联的元件，其端电压为电压源的值；c．理想电压源的功率从理论上来说可以为无穷大。

②理想电流源

理想电流源的符号如图1-1-5（a）所示。其特点是输出电流总能保持一定或一定的时间函数，且电流值大小由电流源本身决定，与外部电路及它的两端电压值无关，如图1-1-5（b）所示。

图1-1-5（a）

图1-1-5（b）

说明：a．电流源为一种理想模型；b．与电流源串联的元件，流过其的电流为电流源的值；c．理想电流源的功率从理论上来说可以为无穷大。

（3）受控源

受控源即非独立电源，它的电压（电流）受同一电路中其他支路的电压或电流所控制，分为如下四种类型：

①电压控制型电压源（VCVS）

VCVS如图1-1-6所示，输出电压u2＝µu1。

图1-1-6

②电压控制型电流源（VCCS）

VCCS如图1-1-7所示，输出电流i2＝gu1。

图1-1-7

③电流控制型电压源（CCVS）

CCVS如图1-1-8所示，输出电压u2＝ri1。

图1-1-8

④电流控制型电流源（CCCS）

CCCS如图1-1-9所示，输出电流i2＝βi1。

功率：P（t）＝u1（t）i1（t）＋u2（t）i2（t）＝u2（t）i2（t），这说明受控源的功率是通过受控支路来计算的。

图1-1-9

四、基尔霍夫定律

基尔霍夫定律描述了支路电流之间或支路电压之间的约束关系，只与元件的相互连接有关，与元件的性质无关。电流定律（KCL）与电压定律（KVL）如表1-1-3所示。

表1-1-3　基尔霍夫定律

注：列写方程时方程中各项前的正负号（电压：与绕行方向一致取正号，反之取负号；电流：流出为正，流入为负）；电压和电流本身数值的正负号。

……

摘抄自“鑫易成学习网”

尉聂滕3859KVL方程中怎么确定电阻的电压升降 -
饶昆伏17824456934 ______ 电阻上的电压降方向与通过电阻的电流方向相同,图中红色箭头已经预设电流方向,R1随I1,右正左负,RB随I2,下正上负.电压方程规律是绕行一圈,电位回到原位,所以等于零,沿绕行方向,电压从负到正,是升压,取正值,反之取负值: - Us+I1*R1+I2*Rb-Eb=0 Ube+I2*Rb-Eb=0

尉聂滕3859在列写KVL方程时,是否每一次要包含一条新支路才能保证方程的独立性 -
饶昆伏17824456934 ______[答案] 有几个未知数就列几个方程,只要不重复就能解出来

尉聂滕3859求列出图中节点a的KLC方程和网孔Ⅰ,Ⅱ的KVL方程 -
饶昆伏17824456934 ______ 节点a和网孔I, II的基尔霍夫电流(KLC)电压方程(KVL)如下: 节点a的KLC方程:I1+I3=I2 网格I的KVL方程:I1xR1-Us+I2xR2=0 网格II的KVL方程:I3xR3-U+I2xR2=0 整理得: I1+I3=I3 Us=I1xR1+I2xR2 U=I3xR3+I2xR2 三个未知数三个连立方程

尉聂滕3859证明＂b - (n - 1)个网孔所写的KVL方程是独立的＂, -
饶昆伏17824456934 ______[答案] 1.4基尔霍夫电压定律(KVL)1.基尔霍夫电压定律:在集中参数电路中,任一时刻沿任一回路各支路电压的代数和等于零,即(表示第k条支路电压)通常规定上式中的参考方向与回路方向相同时,前面取“+”号;否则,取“-”号.下...

尉聂滕3859对于具有b条支路,n个结点的连通电路来说,可以列出线性无关的KVL方程最大数目为 . -
饶昆伏17824456934 ______[答案] KVL的独立方程数:对于一个具有n个结点,b条支路的图,独立的KVL方程数=b-n+1.要使KVL的方程是独立的,从单连支回路寻找独立回路组方法可知(它不是寻找独立回路组的唯一方法),在选择回路时,必须确保每次所取回路都包含有一条新...