lim11n的n次方

韶虽秒5179(1+x/n)的n次方在n趋于正无穷的极限 -
荀玲牲18334499239 ______[答案] 当x=0时,lim(n->∞)[(1+x/n)^n]=lim(n->∞)(1)=1; 当x≠0时,lim(n->∞)[(1+x/n)^n]=lim(n->∞){[(1+x/n)^(n/x)]^x} =e^x (应用重要极限lim(n->∞)[(1+1/n)^n]=e).

韶虽秒5179当n趋近于无穷时 lim(n/n - 1)的n次方 得多少 -
荀玲牲18334499239 ______[答案] lim(n/n-1)^n=lime^nln(n/n-1)=lime^[ln(n/n-1)]/(1/n)=lime^[ln(n/n-1)]'/(1/n)' =lime^[(n-1)/n]*{[(n-1)-n]/(n-1)^2}(-n^2)=lime^[n^2/(n-1)n]=lime^1=e

韶虽秒5179求lim(n趋近于1)(x的n次方 - 1)/(x - 1) -
荀玲牲18334499239 ______[答案] 当x-->1时,[(x^n)-1]/(x-1)是0/0型,由“罗比达法则”知,lim[(x^n)-1]/(x-1)=lim[nx^(n-1)]=n.故原极限=n.

韶虽秒51791加n分之一的n次方的极限公式 -
荀玲牲18334499239 ______[答案] 1加n分之一的n次方的极限公式=lim[(1+1/n)^n]=e≈2.7182818284.(n->∞)

韶虽秒5179lim(1 - 2/n)的N次方等于多少其中n趋近于无穷 -
荀玲牲18334499239 ______[答案] lim(1-2/n)的N次方 =lim[(1+(-2/n))^(-n/2)]^(-2) =e^(-2) ^表示乘方.最后是e的负二次方. 凑成重要极限的形式

韶虽秒5179证明lim根号下n的开n次方等于1 -
荀玲牲18334499239 ______[答案] n是趋于无穷的吧, 那么 n^(1/n) =e^(1/n*lnn) 显然在n趋于无穷的时候,lnn也趋于无穷, 那么 lim(n趋于无穷) lnn /n 分子分母都对n求导 =lim(n趋于无穷) 1/n =0 所以 n^(1/n) =e^(1/n*lnn) =e^0 =1

韶虽秒5179数列极限的问题.1.设Ai>0,i=1,2,...,k,求lim【n次根号下(A1的n次方+A2的n次方+…+Ak的n次方)】2.设xn=1/(n的二次方+1)+2/(n的二次方+2)+…+n/(n的二... -
荀玲牲18334499239 ______[答案] (1)条件不全? (2)limxn>(1+2+...+n)/(n^2+n)=1/2 limxn

韶虽秒5179lim(n趋于无穷)(1的n次方+2的n次方+3的n次方+4的n次方)的1/n次方=? -
荀玲牲18334499239 ______[答案] 答案:lim[(1^n + 2^n + 3^n + 4^n)]^(1/n)=lim[ 4^n * ((1/4)^n + (2/4)^n + (3/4)^n + 1)]^(1/n) = lim [4^n]^(1/n)*lim [(1/4)^n + (2/4)^n + (3/4)^n + 1)]^(1/n) = 4 * lim [(1/4)^n + (2/4)^n + (3/4)^n + 1)]...

韶虽秒5179与函数连续性,间断点有关的题目…(1)lim n*[(a的1/n次方) - 1](n→∞) 其中a大于0且不等于1(2)lim n*sin(派/n)(n→∞) -
荀玲牲18334499239 ______[答案] (1)a^(1/n)-1=(1/n)lna+O(1/n) 所以lim n*[(a的1/n次方)-1](n→∞) =limlna=lna (2)limπ[sin(π/n)/(π/n)]=πlim[sin(π/n)/(π/n)]=π

韶虽秒5179lim n+( - 1)的n次方/n n→∞ -
荀玲牲18334499239 ______[答案] 答案1,(-1)的N次方要么是+1,要么是-1,n→∞来说:n+1=n=n-1,所以答案1