limn无穷n的n次方根

夏若庄1107证明(n趋向于无穷)lim n的根号n次方=1 -
戈甘券19544566360 ______[答案] 记n(上标)√n=1+hn,则hn>0(n>1) 从而n=(1+hn)^n>n(n-1)/2 *(hn)^2 即hn

夏若庄1107设f(x)=lim(n趋于无穷)n次根号下[1+|x|^3n],求f(x)的 -
戈甘券19544566360 ______[答案] lim(n趋于无穷)n次根号下[1+|x|^3n]=lim e^[(1/n)·ln(1+|x|^3n)]. 则 |x|=e^0 =1. |x|=1时,极限=lim(n趋于无穷)n次根号下[1+1^3n]=2^lim (1/n)=2^0=1 |x|>1时,极限=lim e^[(1/n)·ln(1+|x|^3n)] =lim e^[(3ln|x|)·|x|^3n/(1+|x|^3n)] =lim e^[3ln|x|/(1/|x|^3n +1)] =e^(3...

夏若庄1107n次根号下n的极限
戈甘券19544566360 ______ n次根号下n的极限等于1.证明:1、n→+∞时,n^(1/n)→e^[(1/n)lnn]→e^0=1.2、limn^(1/n)=lime^(lnn/n)而lim(lnx/x)=lim[(1/x)/1]=0(洛必达法则)故limn^(1/n)=e^0=13、当...

夏若庄1107计算lim(n→∞) n次根号下(1+2^n+3^n) -
戈甘券19544566360 ______[答案] 当n→∞时,1+2^n远远小于3^n 故lim(n→∞) n次根号下(1+2^n+3^n)=3

夏若庄1107limn趋于无穷的n+1次方的极限怎么求 -
戈甘券19544566360 ______ 题目应该是开n次根号吧 用夹逼定理 3^n < n³ + 3^n < 2*3^n 3 < n次根号(n³+3n) < 3* (n次根号2) n→+∞时,n次根号2 的极限为1 两边极限都是3 所以原式=3

夏若庄1107求极限 lim(n无穷)n【(根号(n^2+1) - 根号(n^2 - 1)】 -
戈甘券19544566360 ______[答案] n[√(n²+1)-√(n²-1)]=n[√(n²+1)-√(n²-1)][√(n²+1)+√(n²-1)]/[√(n²+1)+√(n²-1)] =n[(n²+1)-(n²-1)]/[√(n²+1)+√(n²-1)]=2n/[√(n²+1)+√(n²-1)] .分子分母同除以n =2/[√(1+1/n²)+√(1-1/n²)] 当n趋近于∞时,1/n²趋近于0; 所以极限...

夏若庄1107n趋于无穷大,lim ( n次方根(1+|x|^3n) ) 等于什么?它说等于|x|^3 * lim( ( 1+1/(|x|^3))^(1/n) ) ,为啥 -
戈甘券19544566360 ______[答案] |x||x|>1时,|x|^3n因为对正数a,a^(1/n)趋于1

夏若庄1107limn趋向于无穷根号n3+3^n的极限怎么求 -
戈甘券19544566360 ______[答案] 应该是开n次根号 用夹逼定理 3^n 3 n→+∞,n次根号2 极限为1 两边极限都是3 所以原式=3

夏若庄1107求极限lim n趋向于无穷(1/n)*n次方根下(n+1)(n+2)⋯(n+n) -
戈甘券19544566360 ______[答案] 记原式=P, P=[(n+1)(n+2)(n+3).(n+n)/n^n]^(1/n) ={[(n+1)/n][(n+2)/n][(n+3)/n].[(n+n)/n]}^(1/n) =[(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n).(1+n/n)]^(1/n) 取自然对数, lnP=(1/n)[ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+ln(1+3/n)+.+ln(1+n/n)] 设f(x)=ln(1+x), 则P=[f(1/n)+f(2/n)+...+f(n/n)]/n, 当n→∞...

夏若庄1107求lim[(n√(1+x) - 1)/(x/n)],x - >0的解题思路,其中分子(n√(1+x) - 1)是(1+x)开n次方根再减1 -
戈甘券19544566360 ______[答案] x→0时 (1+x)^n-1∽nx ∴ lim[(n√(1+x)-1)/(x/n)]=lim nx/(x/n)=n^2 等价无穷小