limn次根号n
柏娇秒1849lim[n次根号下(2+( - 1)^n/2^n)=? -
宣图哑18073363390 ______[答案] 1≤n次根号下(2+(-1)^n/2^n)≤n次根号下(2+1)=n次根号下3 ∵ limn次根号下3=1 ∴ lim[n次根号下(2+(-1)^n/2^n)=1 【根据夹逼准则】
柏娇秒1849n次根号[1+x^(2n)]的极限(n趋向正无穷) -
宣图哑18073363390 ______ (1)当|x|lim n次根号[1+x^(2n)]=n次根号(1+0)=1 (2)当|x|=1时 lim n次根号[1+1^(2n)]=lim n次根号(2)=1 (3)当|x|>1时 lim n次根号[1+x^(2n)]=lim n次根号[x^(2n)]*lim n次根号[1/x^(2n)+1] =x^2*1=x^2
柏娇秒1849lim n次根号下(n的三次方+3的n次方)n趋近于无穷大 -
宣图哑18073363390 ______[答案] 虽然不太会,但是这道题好经典,鼓个掌先.你可以问问大学里学高数的.我自己求一下,估算的可能不准:原式=4;我这样想: 设原式的值为K,那么n^3=k^n-3^n 即 n^3=(k-3)(k^(n-1)+k^(n-2)*3……+3^(n-1))...
柏娇秒1849怎么证明n次的根号下n的极限等于1? -
宣图哑18073363390 ______ 求证:lim(n->∞) n^(1/n) = 1 证明: 令:t = n^(1/n) - 1 > 0 , 则: n=(1+t)^n=1+nt+n(n+1)t^2/2+...+t^n > n(n+1)t^2/2 ∴ t^2 < 2/(n+1) 因此: 0 < t = n^(1/n) - 1 < √[2/(n+1)] ∵ lim(n->∞) √[2/(n+1)] = 0 ∴ 由夹逼定理:lim(n->∞) [ n^(1/n) - 1 ] = 0 ∴ lim(n->∞) n^(1/n) = 1
柏娇秒1849夹逼定理求当n趋近于无穷时n次根号下a1^n+a2^n+……+am^n的极限,其中a1……an为指定正数 -
宣图哑18073363390 ______ n次根号下a1^n+a2^n+……+am^n 设am为最大项, am=n次根号下am^n<=n次根号下a1^n+a2^n+……+am^n <=n次根号下am^n+am^n+……+am^n=n次根号下nam^n 而limam=am limn次根号下nam^n=am 所以 limn次根号下a1^n+a2^n+……+am^n=am (ai中的最大项)
柏娇秒1849设f(x)=lim(n趋于无穷)n次根号下[1+|x|^3n],求f(x)的不可导点 -
宣图哑18073363390 ______[答案] 当|x|<0时f(x)=1 当|x|=1时f(x)=1 当|x|>1时f(x)=|x|^3 所以不可导点为x=±1
柏娇秒1849用数列极限定义证明,lim(n趋向无穷大)1/根号n=0 -
宣图哑18073363390 ______[答案] 先说明函数极限标准定义:设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义,若存在常数A,对于任意ε>0,总存在正整数X,使得当x>X时,|f(x)-A|0,当|x|>N时,不等式 |1/x-0|N=1/ε时,不等式|1/x-0|
柏娇秒1849lim{根号(n^2+1)+根号n}/{四次根号(n^3+n^2) - n}在x趋向无穷极限是多少? -
宣图哑18073363390 ______[答案] lim{根号(n^2+1)+根号n}/{四次根号(n^3+n^2)-n} =lim n/n*{根号(1+1/n^2)+根号1/n}/{四次根号(1/n+1/n^2)-1} =-1
柏娇秒1849lim(3次根号下n+2)除以(根号下n平方+n)要解答过程 -
宣图哑18073363390 ______ 题目是不是有误呀?是不是3次根号下n的3次方+2?不管了 lim(3次根号下n+2)/(根号下n平方+n) =lim[6次根号下(n+2)²]/[6次根号下(n²+n)³] =lim6次根号下[(n+2)²/(n²+n)³] =lim6次根号下[(n²+4n+4)/(n^6+3n^5+3n^4+n³)] 分子分母同除以n^6(表示n的6次方)得 =lim6次根号下[(1/n^4+4/n^5+4/n^6)/(1+3/n+3/n²+1/n³)] =lim6次根号下[(0+0+0)/(1+0+0+0)] =0
柏娇秒1849当n趋于无穷大时,n次根号下n是否等于1?如题+为什么 -
宣图哑18073363390 ______[答案] lim_(n->infinity) n^(1/n) = 1 Steps: lim_(n->infinity) n^(1/n) = e^(lim_(n->infinity) (log(n))/n) Using L'Hospital's rule: lim_(n->infinity) (log(n))/n = lim_(n->infinity) (( dlog(n))/( dn))/(( dn)/( dn)); lim_(n->infinity) n^(1/n) = e^(lim_(n->infinity) 1/n) = e^(1/(lim_(n->...