limn的根号n次方+1

宦终竹613当x趋向于正无穷,求lim{(根号((n^2)+1))/(n+1)}^n的极限 -
姬聂聂15372071939 ______[答案] lim{(根号((n^2)+1))/(n+1)}^n =lim[根号(1+ 1/n^2)/(1 +1/n)]^n 里面的分式 分子分母同除以n =lim 1^n =1

宦终竹613利用极限存在准则证明lim开n次根号下的1+x=1 -
姬聂聂15372071939 ______[答案] 证明:令A=lim(1+x)^(1/n),n→+∞则lnA=lim[ln(1+x)]/n,n→+∞当1+x≠0,亦即x≠-1时,ln(1+x)是个有限大的实数;有0=lim[ln(1+x)]/n,n→+∞即lnA=0,A=1所以1=lim(1+x)^(1/n),n→+∞

宦终竹613求下列数列极限,lim ([根号下n的平方+1] - n) n→∞最后面的n→∞是在lim下面的 -
姬聂聂15372071939 ______[答案] [√(n²+1)-n] =====>>>>> 分子有理化 =1/[√(n²+1)+n] → 0 这个极限是0

宦终竹613lim(3次根号下n+2)除以(根号下n平方+n)要解答过程 -
姬聂聂15372071939 ______ 题目是不是有误呀?是不是3次根号下n的3次方+2?不管了 lim(3次根号下n+2)/(根号下n平方+n) =lim[6次根号下(n+2)²]/[6次根号下(n²+n)³] =lim6次根号下[(n+2)²/(n²+n)³] =lim6次根号下[(n²+4n+4)/(n^6+3n^5+3n^4+n³)] 分子分母同除以n^6(表示n的6次方)得 =lim6次根号下[(1/n^4+4/n^5+4/n^6)/(1+3/n+3/n²+1/n³)] =lim6次根号下[(0+0+0)/(1+0+0+0)] =0

宦终竹613证明lim n→无穷(根号下n方+m)的1/n次方=1 其中m>0 -
姬聂聂15372071939 ______ 如果你知道n^{1/n}->1,那么直接用n^{1/n}如果不知道,那么可以先取对数再用Stolz定理或者L'Hospital法则

宦终竹613用极限定义证明:limn→正无穷(根号下n+1 - 根号下n)=0用极限定义证明:limn→正无穷(根号下n+1 - 根号下n)=0 -
姬聂聂15372071939 ______[答案] 对任给的 ε>0 (ε 1/(2ε)^2,于是,取N = [1/(2ε)^2]+1,则当 n>N 时,有 |√(n+1) - √n| 根据极限的定义,成立 lim(n→inf.)[√(n+1) - √n] = 0.

宦终竹613数列的极限lim (根号n+1减去根号n)乘以根号n -
姬聂聂15372071939 ______[答案] 是趋于无穷吗 原式分子有理化=√n/[√(n+1)+√n] 上下除以√n =1/[√(1+1/n)+1] 1/n趋于0 极限=1/(√1+1)=1/2

宦终竹613当n趋近与无穷大时n次根号下a的极限是1的证明过程 -
姬聂聂15372071939 ______[答案] n次根号下a可以写成a的n分之一次方,n无限大时,n分之1无限趋近于0,n次根号下a就约等于a的0次方,任何数(0除外)的0次方都等于1,所以当n趋近与无穷大时n次根号下a的极限是1

宦终竹613数列极限的问题.1.设Ai>0,i=1,2,...,k,求lim【n次根号下(A1的n次方+A2的n次方+…+Ak的n次方)】2.设xn=1/(n的二次方+1)+2/(n的二次方+2)+…+n/(n的二... -
姬聂聂15372071939 ______[答案] (1)条件不全? (2)limxn>(1+2+...+n)/(n^2+n)=1/2 limxn

宦终竹613设f(x)=lim(n近于无穷) 根号下的n次方 (1^n+x^n+(x^2/2)^n),x>=0求f(x)的分段表达 -
姬聂聂15372071939 ______[答案] 当x1时,f(x)=e^ lim(n→∞) (1/n)·ln(1 +x^n +(x^2/2)^n) =e^ lim(n→∞) (ln x ·x^n + ln(x^2/2) ·(x^2/2)^n) /(1 +x^n +(x^2/2)^n)【洛比达法则】 =e^ lim(n→∞) (ln x + ln(x^2/2) ·(x/2)^n) /(1/x^n +1 +(x/2)^n)【指数上分子和分母都除以x^n】 =e^ lim(n→∞) (ln x + ...