limn的n次根号

东雨毕4643夹逼定理求当n趋近于无穷时n次根号下a1^n+a2^n+……+am^n的极限,其中a1……an为指定正数 -
蒲董钢19596638472 ______ n次根号下a1^n+a2^n+……+am^n 设am为最大项, am=n次根号下am^n<=n次根号下a1^n+a2^n+……+am^n <=n次根号下am^n+am^n+……+am^n=n次根号下nam^n 而limam=am limn次根号下nam^n=am 所以 limn次根号下a1^n+a2^n+……+am^n=am (ai中的最大项)

东雨毕4643lim n趋向无穷 (n*(n次根号x) - 1)等于多少 -
蒲董钢19596638472 ______[答案] ∵lim(n→∞)1/[n*(n次根号x)-1] =lim(n→∞)(1/n)/[n次根号x-1/n] =0 ∴lim(n→∞)[n*(n次根号x)-1] =∞

东雨毕4643计算lim(n→∞) n次根号下(1+2^n+3^n) -
蒲董钢19596638472 ______ 当n→∞时,1+2^n远远小于3^n 故lim(n→∞) n次根号下(1+2^n+3^n)=3

东雨毕4643若an>0,且lim(n→∞)a(n+1)/a(n)=a,则lim(n次根号an)=a -
蒲董钢19596638472 ______[答案] lim(n→∞)a(n+1)/a(n)=a 根据定义: 对任意ε>0,存在N>0,当N>N,就有|a(n+1)/a(n)-a|

东雨毕4643lim[n次根号下(2+( - 1)^n/2^n)=? -
蒲董钢19596638472 ______[答案] 1≤n次根号下(2+(-1)^n/2^n)≤n次根号下(2+1)=n次根号下3 ∵ limn次根号下3=1 ∴ lim[n次根号下(2+(-1)^n/2^n)=1 【根据夹逼准则】

东雨毕4643a>0,b>0且a≠1 b≠1,求极限lim (n→∞)((n√a+n√b)/2)^n (＂n√＂是n次根号下) -
蒲董钢19596638472 ______[答案] ∵lim(n->∞)[nln((a^(1/n)+b^(1/n))/2)]=lim(n->∞)[(ln(a^(1/n)+b^(1/n))-ln2)/(1/n)]=lim(x->0)[(ln(a^x+b^x)-ln2)/x] (设x=1/n)=lim(x->0)[(a^x*lna+b^x*lnb)/(a^x+b^x)] (0/0型,应用罗比达法则)=(lna+lnb)/2=ln...

东雨毕4643证明lim根号下n的开n次方等于1 -
蒲董钢19596638472 ______[答案] n是趋于无穷的吧, 那么 n^(1/n) =e^(1/n*lnn) 显然在n趋于无穷的时候,lnn也趋于无穷, 那么 lim(n趋于无穷) lnn /n 分子分母都对n求导 =lim(n趋于无穷) 1/n =0 所以 n^(1/n) =e^(1/n*lnn) =e^0 =1

东雨毕4643lim n趋向于∞ n次方根号下1+x^n+(x^2/2)^n 注:x≥0 -
蒲董钢19596638472 ______[答案] 极限号就只写lim了 这题要分情况讨论 1.x>=2 2/x^2

东雨毕4643用定积分表示和式的极限 将[a,b]作n等分,xi=a+i(b - a)/n,试用定积分表示limn趋于无穷n次根号下x1x2乘到xnn次根号下是x1 x2 一直乘到 xn -
蒲董钢19596638472 ______[答案] 取对数,和式变为1/(b-a)求和((b-a)/nln(xi)),取极限是1/(b-a)积分(从a到b)lnxdx