limn+无穷根号n分之一

庾诚钞895极限一道题目limn到无穷根号(n^4 - 2n+1)/(5n^3+2) -
毛莉涛17349422457 ______[答案] 根号只包括分子吗? 上下除以n² 则原式=√[n^4-2n+1)/n^4]/(5n+2/n²) =√(1-2/n³+1/n^4)/(5n+2/n²) n在分母的都趋于0 所以分子趋于1,分母趋于无穷 所以极限=0

庾诚钞895证明:lim(n→无穷)m根号1+1/n=1,m∈z+ -
毛莉涛17349422457 ______ =1 lim(n→无穷)m根号1+1/n=1 lim(n→无穷)m根号1+1/n=lim(n→无穷)根号1+1/n ∴m=1

庾诚钞895用定义证明lim[n→∞](√n^2+a^2)/n=1 -
毛莉涛17349422457 ______ 如果取“=”,说明极限可以趋于与某个极小值相等,但这个极小值对于0来说仍然是+∞, 所以不能取等号.

庾诚钞895lim n→+无穷(根号下n+1 - 根号下n-1) -
毛莉涛17349422457 ______[答案] 分子有理化啊 lim( n→+∞)[√(n+1)-√(n-1)] =lim( n→+∞)[√(n+1)-√(n-1)][√(n+1)+√(n-1)]/[√(n+1)+√(n-1)] =lim( n→+∞)2/[√(n+1)+√(n-1)] =0

庾诚钞895极限lim(x到无穷)(x+1/x)的2x次方=极限lim(n到无穷)根号下(1+1/n) = -
毛莉涛17349422457 ______[答案] lim(x到无穷)(x+1/x)的2x次方=∞ lim(n到无穷)根号下(1+1/n)=1

庾诚钞895寻找数学高手lim(n趋向正无穷)[n/(n阶乘的n分之一次方)] -
毛莉涛17349422457 ______[答案] =0理由如下 分子分母同除以n 就可以得到lim(n趋向正无穷)[1/(n次根号下n!/n的n次方)】 于是有n次根号下(n的n次方/n!) 根据正项级数判定定理 可知 通项为n次根号下(n的n次方/n!)的级数是收敛的,级数熟练 则其通项的极限必定趋于零

庾诚钞895证明lim根号下n的开n次方等于1 -
毛莉涛17349422457 ______[答案] n是趋于无穷的吧, 那么 n^(1/n) =e^(1/n*lnn) 显然在n趋于无穷的时候,lnn也趋于无穷, 那么 lim(n趋于无穷) lnn /n 分子分母都对n求导 =lim(n趋于无穷) 1/n =0 所以 n^(1/n) =e^(1/n*lnn) =e^0 =1

庾诚钞895lim(n趋向无穷大)(根号下(n+3) - 根号下n)*根号下(n - 1)= -
毛莉涛17349422457 ______[答案] limx>∞(√(n+3)-√n)*√(n-1) =limx>∞(√(n+3)-√n)(√(n+3)+√n)*√(n-1)/(√(n+3)+√n) =limx>∞(n+3-n)√(n-1)/(√(n+3)+√n) =limx>∞3√(n-1)/(√(n+3)+√n) =limx>∞3√n*√(1-1/n)/√n*(√(1+3/n)+1) =3limx>∞√(1-1/n)/(√(1+3/n)+1) =3*1/(1+1) =3/2

庾诚钞895lim=三分之一减N分之根号N+3的极限是(N趋近于正无穷)lim 1 - √n/n+3n→∞ = ————3lim=三分之一减N分之根号N+3的极限是(N趋近于正无穷) -
毛莉涛17349422457 ______[答案] limn→∞ √[(n+3)/n] =limn→∞ √(1+3/n) =√(1+0) =1, ——》原式=(1-1)/3=0.

庾诚钞895用极限定义证明:limn→正无穷(根号下n+1 - 根号下n)=0用极限定义证明:limn→正无穷(根号下n+1 - 根号下n)=0 -
毛莉涛17349422457 ______[答案] 对任给的 ε>0 (ε 1/(2ε)^2,于是,取N = [1/(2ε)^2]+1,则当 n>N 时,有 |√(n+1) - √n| 根据极限的定义,成立 lim(n→inf.)[√(n+1) - √n] = 0.