limnn1的n次方的极限

时堂净16121加n分之一的n次方的极限公式 -
别响战19180618664 ______[答案] 1加n分之一的n次方的极限公式=lim[(1+1/n)^n]=e≈2.7182818284.(n->∞)

时堂净1612怎么证明(1+2/n)的n次方得极限是e的平方 -
别响战19180618664 ______[答案] 为方便书写,以下lim的下面省略n→∞ lim(1+2/n)^n =lim[1+1/(n/2)]^n =lim[1+1/(n/2)]^[(n/2)*2] ={lim[1+1/(n/2)]^[(n/2)]}^2 =e^2

时堂净1612证明r(大于零小于一)的n次方的极限为0,求详细步骤 -
别响战19180618664 ______ 易知 r>0 lim an^1/n = r e^lim (ln an)/n=r lim (ln an)/n=ln r <0 ln an 的极限 若存在则必取负号 当然易知其不存在(若存在,则 ln r=0) 则当n趋向正无穷时,ln an 趋向负无穷,即 lim an =0

时堂净1612n!的1/n次方当n趋无穷大的极限是多少 -
别响战19180618664 ______ 我没说是用洛必达法则,而且用洛必达法则是错误的.数列不是函数,不符合洛必达的条件,即使你转化为函数,但是又违背了阶乘的概念.这题我认为可行的方法是用类似于数学归纳法这种基本的数学方法,结合反证法,你可以将n!缩小为e的n次方,那么ln n!>ln e^n,极限为e,接下来选择一个更大的数进行缩小,比如10^n,极限又变大了,不断的把你选择的数变大,你会发现,所有有限的数的n次方都不可能等于大于n!最终,n!只能等于一个无穷的数的n次方.这个问题就解决了.完成于早上六点半的厕所.

时堂净1612(n)的n+1次方和(n+1)的n次方的大小比较. -
别响战19180618664 ______[答案] 做这道题要用极限来做,当N取很大值时来比较这两之间的关系 limit (n^n+1) / (n+1)^n = (n^n * n) / (n+1)^n n->infitiry 由于n接近无穷大,所以 n 约等于 n+1 ,因此,我们能够约分 n^n 和(n+1)^n,所以这个极限变成了 limit = n,而 n 为无穷,就是说...

时堂净1612求一个分数的当n趋向于无穷大时的极限,分母是n!的1/n次方,分母是n. -
别响战19180618664 ______[答案] 这个问题比较难,可分为三个步骤来完成:1、设xn=[n!^(1/n)]/n,则㏑xn=㏑{[n!^(1/n)]/n}=(1/n)㏑[n!/n^n]=(1/n)[㏑1/n+㏑2/n+…+㏑n/n]=(1/n)∑(k=1,n)㏑k/n(可以理解为积分和)2、转化为定积分:=∫(0,1)lnxdx=[xlnx-...

时堂净1612求极限:当n趋向无穷时,( - 1)的n次方除以n=? -
别响战19180618664 ______[答案] (-1)n次方/n,当n为奇数时 原式 = -1/n 当n趋向无穷时,-1/n的极限为0 当n为偶数时 原式 = 1/n 当n趋向无穷时,1/n的也极限为0 所以(-1)n次方/n,当n趋向无穷时,极限为0

时堂净1612一个函数的极限是a,是不是整个函数n次方后的极限就是a的n次方? -
别响战19180618664 ______ 是的

时堂净1612n次根号下1的n次方+2的n次方+3den次方的极限等于 -
别响战19180618664 ______[答案] lim(n→∞)(1^n+2^n+3^n)^(1/n) 取自然对数lim(n→∞)(1/n)*ln(1^n+2^n+3^n)=lim(n→∞)ln(1^n+2^n+3^n)/n=lim(n→∞)ln{3^n[(1/3)^n+(2/3)^n+1]}/n=lim(n→∞)ln(3^n)/n=lim(n→∞)n*ln3/n=ln3 所以原式=3...

时堂净1612突然忘了这个是怎么求的了.好像很简单的n分之1的 开n次方 n趋向无穷时的极限 为什么是1?;还有就是 n的平方 分之1 的 开n次方 为什么也是1. -
别响战19180618664 ______[答案] 就是n的 开n次方极限 是1 =exp[lnn/n] lnn/n n趋向无穷 罗笔答法则 =0 n的 开n次方极限 是1.