limx→∞sinx

尉彼股1132limx→∞(sinx - x^2)/(cosx+x^2) -
罗泽齿18350114879 ______[答案] 因为sinx,cosx的值在-1~1中间,所以当x趋向无穷时,x^2趋向无穷,sinx,cosx可忽略,所以答案是:-1

尉彼股1132limx→∞ ((sinx+x)/x) -
罗泽齿18350114879 ______[答案] 1.sinx/x是0这是显然的,因为sinx有界.之后x/x=1 所以极限是1

尉彼股1132limx→∞sinx - cosx -
罗泽齿18350114879 ______ 1. 不是正无穷!极限不存在:lim(x->∞) (sin x - cos x )极限不存在! 2. 令:x=2nπ+π/2,那么: lim(x->∞) (sin x - cos x)= lim(n->∞)SIN(2nπ+π/2)-COS(2nπ+π/2)=1 3. 令:x=2nπ,lim(n->∞)SIN(2nπ)-COS(2nπ)=-1 4. 可见:lim(x→∞)(sinx-cosx)的极限不存在.

尉彼股1132lim x→ ∞ sinx/x 的极限 和 lim x→0 sinx/x 怎么出来的 -
罗泽齿18350114879 ______ lim x→ ∞ sinx/x 的极限 |sinx|≤1 sinx是有界函数 x →∞,1/x→0, 1/x是无穷小 故它们积的极限是无穷小 即lim( x→ ∞) sinx/x=0 lim x→0 sinx/x的极限 法一:用夹挤定理 由sinx<x<tanx cosx<sinx/x<1 遍去 x→0的极限即得( x→0)lim sinx/x=1 法二:是0/0型,用洛必达法则 分子、分母分别求导后再取极限 ( x→0)lim sinx/x=limcosx/1=1 (x→ ∞)lim x* sin 1/x=lim sin1=sin1

尉彼股1132用极限定义证明limx→∞(sinx/x)=0 -
罗泽齿18350114879 ______ 证明: 对于所有的ε>0,一定存在G(G>1/ε),对于所有的|x|>G,有 |sinx/x|<=|1/x|<|1/G|<1/(1/ε)=ε 所以,极限为0

尉彼股1132用极限定义证明lim╱n→∞sinX╱X=0请详细一点,最好解释一下从上一步到下一步是怎么得来的, -
罗泽齿18350114879 ______[答案] 应该是x→∞吧? lim╱x→∞|sinX╱X| 0,存在|x0|=1/|ε|,当|x|>|x0|,|sinX╱X|

尉彼股1132limx→∞ ((sinx+x)/x) 具体步骤 详细解答下 -
罗泽齿18350114879 ______ 1.sinx/x是0这是显然的,因为sinx有界. 之后x/x=1 所以极限是1

尉彼股1132x→∞时,limx/sinx=∞.求具体的推导过程. -
罗泽齿18350114879 ______[答案] 它的倒数是一个有界值乘以无穷小,即所得结果味无穷小,所以原式等于无穷大

尉彼股1132limx→π Sinx/(π - x)的极限, -
罗泽齿18350114879 ______[答案] x趋于π时,分子sinx趋于sinπ即趋于0分母π-x同样趋于0,所以满足洛必达法则使用的条件limx→π sinx/(π-x)=limx→π (sinx)' /(π-x)' 显然(sinx)'=cosx,(π-x)'= -1=limx→π cosx/ (-1) 代入cosπ= -1= (-1)/(-1)...

尉彼股1132求解limx→01/x(1/sinx - 1/tanx)还有……limx→∞ x[ln(x+1) - lnx] -
罗泽齿18350114879 ______[答案] 1)原式=limx→01/xsinx-limx→0cosx/xsinx 因为limx→0xsinx/1与limx→0xsinx/cosx都=无穷 所以limx→01/xsinx与limx→0cosx/xsinx都=0 所以原式=0